有理數(shù)的減法法則9

1、PAGE PAGE 5課題： 1.3.2有理數(shù)的減法（1）執(zhí)教教師：韶關(guān)市湞江區(qū)湞江中學(xué) 周樂根一、教材分析：有理數(shù)的減法是2012人教版數(shù)學(xué)義務(wù)教育教科書七年級(jí)上冊(cè)第一章第三節(jié)的內(nèi)容?！皵?shù)的運(yùn)算”是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)領(lǐng)域的重要內(nèi)容，減法是其中的一種基本運(yùn)算。本課的學(xué)習(xí)遠(yuǎn)接小學(xué)階段關(guān)于整數(shù)、分?jǐn)?shù)（包括小數(shù)）的減法運(yùn)算，近承上節(jié)課有理數(shù)的加法運(yùn)算。通過對(duì)有理數(shù)的減法運(yùn)算的學(xué)習(xí)，學(xué)生將對(duì)減法運(yùn)算有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)和理解，為后繼諸如無理數(shù)、實(shí)數(shù)的減法運(yùn)算的學(xué)習(xí)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。二、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與能力：經(jīng)歷探索有理數(shù)的減法法則的過程，理解有理數(shù)的減法法則，并能熟練運(yùn)用法則進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算2.過程與方法：

2、經(jīng)歷由特例歸納出一般規(guī)律的過程，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力及表達(dá)能力；通過減法到加法的轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生初步體會(huì)轉(zhuǎn)化、化歸的數(shù)學(xué)思想。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：在歸納有理數(shù)減法法則的過程中，通過討論、交流等方式進(jìn)行同伴間的合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神。教學(xué)重點(diǎn)：有理數(shù)的減法法則的理解和運(yùn)用。教學(xué)難點(diǎn)：在實(shí)際情境中體會(huì)減法運(yùn)算的意義并利用有理數(shù)的減法法則解決實(shí)際問題。三、學(xué)情分析：學(xué)生對(duì)減法運(yùn)算并不陌生，但這主要局限于非負(fù)數(shù)和“大減小”的層面。在小學(xué)階段學(xué)生對(duì)減法運(yùn)算的學(xué)習(xí)很大程度上的是一種技能性的強(qiáng)化訓(xùn)練，學(xué)生對(duì)此缺乏理性的認(rèn)識(shí)，很多時(shí)候減法僅作為加法的逆運(yùn)算而存在因此在教學(xué)中一方面要利用這些既有的知識(shí)儲(chǔ)備

3、作為知識(shí)生長的“最近發(fā)展區(qū)”來促進(jìn)新課的學(xué)習(xí)，另一方面要通過具體情境中減法運(yùn)算的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生體會(huì)減法的意義。此外，值得注意的是本年齡段的學(xué)生學(xué)習(xí)積極性高，探索欲望強(qiáng)烈，但數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)較少，探索效率較低，合作交流能力有待加強(qiáng)，板書能力和規(guī)范性較差，因此在教學(xué)過程中要做好調(diào)控和示范。四、教法選擇及學(xué)法指導(dǎo)：結(jié)合本節(jié)課內(nèi)容及學(xué)生情況，教學(xué)設(shè)計(jì)中采用“引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)解析鞏固”的基本思路，教法選擇了“微課導(dǎo)學(xué)法”，突出數(shù)學(xué)課堂的“自主學(xué)習(xí)”模式。本節(jié)課應(yīng)鼓勵(lì)和引導(dǎo)學(xué)生采用自主探索與合作交流相結(jié)合的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，注重運(yùn)算書寫的規(guī)范性，步驟的一般性，教學(xué)時(shí)應(yīng)注重學(xué)生參與程度和課堂語言的趣味性，以符合學(xué)生的年齡特

4、征。五、教學(xué)過程：教學(xué)環(huán)節(jié)學(xué)生活動(dòng)教師活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課（4分鐘）活動(dòng)1：知識(shí)回顧1、我們小學(xué)學(xué)過的被減數(shù)、減數(shù)、差之間的關(guān)系是：被減數(shù)-減數(shù)=差，差+減數(shù)=被減數(shù)；減法是加法的逆運(yùn)算. 2、回顧有理數(shù)的加法法則：（課前學(xué)生復(fù)習(xí)熟讀，作好上課準(zhǔn)備）活動(dòng)2：認(rèn)識(shí)溫度計(jì)和溫差，感知實(shí)際生活中的有關(guān)有理數(shù)減法的例子，并計(jì)算出結(jié)果。 （1）北京某天的氣溫是3C3C,這一天的溫差是多少呢?(溫差是最高氣溫減最低氣溫,單位:C).解：這天的溫差是3(3)=？象這樣的減法怎么算呢？引導(dǎo)學(xué)生回憶小學(xué)學(xué)過的被減數(shù)、減數(shù)、差之間的關(guān)系及有理數(shù)加法法則。同學(xué)們，在前面的學(xué)習(xí)中，我們知道生活中有許多地方需

5、要用到有理數(shù)的加法，請(qǐng)同學(xué)們想一想，生活中有沒有需要用減法的呢？拋出活動(dòng)2。結(jié)合活動(dòng)2的問題，你能算出這個(gè)減法算式嗎？它和我們學(xué)過的加法運(yùn)算有什么關(guān)系呢？帶著這個(gè)問題，通過一段視頻，跟隨“智多星”小朋友一起走進(jìn)有理數(shù)減法的奧秘吧！展示溫度計(jì)，給出課題。此處先讓學(xué)生回顧加法與減法互為逆運(yùn)算關(guān)系,做好學(xué)段銜接、章節(jié)銜接，保持認(rèn)知的連續(xù)性，為學(xué)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容做好鋪墊。創(chuàng)設(shè)一個(gè)需要解決的問題情境，讓學(xué)生主動(dòng)地參與思考與微課學(xué)習(xí)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)來源于生活。微課導(dǎo)學(xué)，發(fā)現(xiàn)新知（10分鐘）活動(dòng)3：自主學(xué)習(xí)學(xué)生結(jié)合自己課前預(yù)習(xí)成果，觀看微課，在學(xué)案上完成微課中所涉及的運(yùn)算，體會(huì)有理數(shù)減法法則的形成過程和實(shí)際意義。30

6、-20=_， 5-10=_，0-10=_， -5-10=_， 5-（-10）=_，0-（-10）=_，-5-（-10）=_，活動(dòng)4：類比、歸納30-20_30+（-20）=_ 5-10_5+（-10）=_0-10_0+（-10）=_ -5-10_-5+（-10）=_ 5-（-10）_5+（+10）=_0-（-10）_0+（+10）=_-5-（-10）_-5+（+10）=_由此我們有什么發(fā)現(xiàn)？從上述結(jié)果我們可以發(fā)現(xiàn)：有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算得出結(jié)論有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于 加上 這個(gè)數(shù)的 相反數(shù) 這個(gè)法則可以用字母表示為： a-(-b)=a+(+b)觀察學(xué)生的觀看效果，檢查學(xué)生

7、的完成情況.可預(yù)測(cè)學(xué)生不可能在四分鐘內(nèi)完全聽明白視頻的全部內(nèi)容，教師在聽完后應(yīng)對(duì)法則的生成進(jìn)行梳理，對(duì)計(jì)算問題給予合理解答，比如在理解(-5)-（-10）=5時(shí)會(huì)有一定障礙。除了從溫度計(jì)的角度去計(jì)算，教師還可利用加減法關(guān)系以解方程的方法引導(dǎo)學(xué)生求解。如：計(jì)算(-5)-（-10）的差，就是求一個(gè)數(shù)“x”，即 (-5)-（-10）= x，即x加上-10等于-5，也就是-5= x +（10），易得x=5.教師引導(dǎo)學(xué)生類比所得的結(jié)論，歸納出法則，板書法則及字母表達(dá)式：引導(dǎo)學(xué)生理解a、b的含義.通過微課從被減數(shù)、減數(shù)分別為正、負(fù)、零時(shí)對(duì)有理數(shù)減法進(jìn)行了全面探討，通過系統(tǒng)地歸納得到法則，但在計(jì)算細(xì)節(jié)上顯然

8、是不夠清晰的，再則由于學(xué)生理解能力的局限，需要教師通過學(xué)案將重要的探索過程以紙質(zhì)的方式重新呈現(xiàn)，所以通過“看一看、寫一寫、比一比”，以視頻、動(dòng)畫的方式更直觀地展示有理數(shù)加法和減法之間的關(guān)系以及減法法則的生成過程。在教學(xué)中要逐步滲透“類比、轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想.例題分析，研學(xué)教材（12分鐘）活動(dòng)5：研學(xué)教材1、認(rèn)真閱讀課本第21至22頁的內(nèi)容，再次體驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)的形成過程.2、說例題例4 計(jì)算: （2）0-7； （4）根據(jù)法則說出計(jì)算過程，熟悉步驟。3、做例題計(jì)算: （1）-（-1）；（2) -40-（-129）-（-26）根據(jù)法則說出計(jì)算過程，熟悉步驟，規(guī)范作業(yè)的板書?；顒?dòng)6：交流發(fā)表1、有理數(shù)減法的

9、實(shí)質(zhì)是什么？2、掌握減法運(yùn)算你認(rèn)為最重要的是什么？3、一般的，較大的數(shù)減去較小的數(shù)，所得的差的符號(hào)是什么？當(dāng)ab時(shí)，a-b表示什么數(shù)？教師板書例4（4），分析運(yùn)算過程，歸納分析有理數(shù)減法運(yùn)算的步驟：（1）確定減號(hào)，把減號(hào)變成加號(hào)（改變運(yùn)算符號(hào)）；（2）把減數(shù)變成它的相反數(shù)（改變性質(zhì)符號(hào)）；（3）把減法轉(zhuǎn)化為 加法，按照有理數(shù)加法運(yùn)算的步驟進(jìn)行運(yùn)算教師板書歸納的步驟：一定、二變、三運(yùn)算.教師巡視學(xué)生能否利用法則計(jì)算減法，板書是否規(guī)范。組織學(xué)生交流討論，指出作差法比較兩有理數(shù)的大小的理論依據(jù)，解決學(xué)生對(duì)本課知識(shí)的認(rèn)知難點(diǎn).研學(xué)教材主要考慮教學(xué)不能脫離教材，“說例題”和“做例題”使教學(xué)內(nèi)容不重復(fù)，不

10、遺漏。通過實(shí)例提煉運(yùn)算步驟，規(guī)范板書，通過活動(dòng)5、6對(duì)本節(jié)課內(nèi)容進(jìn)行“一看、二做、三論”，加深對(duì)法則的理解，完成本節(jié)課的知識(shí)與能力目標(biāo).活動(dòng)6為了突破認(rèn)知難點(diǎn)，提高知識(shí)的運(yùn)用能力.拓展提升,初步應(yīng)用（15分鐘）活動(dòng)7：鞏固練習(xí)1、與(-x)- (-y)相等的式子是( )A.(-x)-(+y) B. (-x)+(-y)C.(-x)+y D.(+x)-(-y)2、口答.（1）（-8）-8 （2）（-8）-（-8）（3）8-（-8） （4）8-8（5） 6-9（6）（+4）-(-7）（7）（-5）-（-8）（8）（-2.5）-5-2.5（9）_+（-11）=-6（10）-8+_= -（-7）教師通過

11、多媒體展示問題，判斷學(xué)生能否說出正確過程，同時(shí)指出可能存在的問題.在活動(dòng)7中主要關(guān)注和演練學(xué)生減法法則的熟練程度，特別是對(duì)“一定、兩變、三運(yùn)算”這三步驟的理解.通過活動(dòng)7的反復(fù)練習(xí)，加深學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)的理解，同時(shí)通過較大范圍的抽查，了解教學(xué)效果，提高學(xué)生的口頭表達(dá)能力。第(9)、(10)題還讓學(xué)生了解加與減兩種運(yùn)算的對(duì)立統(tǒng)一關(guān)系，再次感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中轉(zhuǎn)化的思想。（11）比2低8的溫度是_； （12）比-3低6的溫度是_。3、全班學(xué)生分為5個(gè)組進(jìn)行游戲，每組的基本分為l00分，答對(duì)一題加50分，答錯(cuò)一題扣50分游戲結(jié)束時(shí)，各組的分?jǐn)?shù)如下：第1組第2組第3組第4組第5組100150-400350-

12、100(1)第一名超出第二名多少分?(2)第一名超出第五名多少分? (3)思考：數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離與表示這兩點(diǎn)的數(shù)有什么關(guān)系?4、減法PK賽宣布規(guī)則，組織比賽.對(duì)取勝的同學(xué)給予鼓勵(lì).第3大題突出有理數(shù)減法的簡(jiǎn)單運(yùn)用.通過游戲、編題進(jìn)一步熟悉減法計(jì)算。同時(shí)通過答題比賽，提高學(xué)生學(xué)習(xí)樂趣，在游戲中鞏固知識(shí)，寓教于樂.總結(jié)反思（3分鐘）活動(dòng)8：課堂小結(jié)1、你能說出有理數(shù)的減法法則嗎？2、有理數(shù)的減法步驟是什么？3、從減法法則的探索過程你有什么感想？還有什么疑惑嗎？引導(dǎo)學(xué)生回顧整節(jié)課內(nèi)容，從方法、數(shù)學(xué)思想的高度小結(jié)全課，縱觀全課進(jìn)行教的反思，學(xué)的反思，方法的反思，數(shù)學(xué)思想的反思.活動(dòng)9：課后作業(yè)課本第

13、25-26頁第4、11題（必做）新課程輔導(dǎo)第16頁（選做）提出作業(yè)要求分層練習(xí)六、板書設(shè)計(jì)七、教學(xué)反思本節(jié)課本著“數(shù)學(xué)來源于生活”的理念，由求溫差引出有理數(shù)的減法運(yùn)算，設(shè)制疑問，通過微課視頻這一多媒體手段、結(jié)合學(xué)生的課前預(yù)習(xí)，依托導(dǎo)學(xué)案，層層推進(jìn)，開展自主學(xué)習(xí)，通過看、想、寫、比得出有理數(shù)的減法法則。微課導(dǎo)學(xué)是本節(jié)課的特色，也可以說是亮點(diǎn)，但由于學(xué)生的自學(xué)能力有限，或者是微課導(dǎo)學(xué)速度過快，學(xué)生在全面理解、消化本節(jié)課知識(shí)點(diǎn)上有一定難度。微課展示的主要是法則的生成過程，沒有具體板演過程，特別是對(duì)運(yùn)算的步驟沒有詳細(xì)的描述和歸納。我基于學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和實(shí)際情況，安排了“例題分析，研學(xué)教材”環(huán)節(jié)，研學(xué)教材體現(xiàn)了教學(xué)不脫離教材，“說例題”和“做例題”使教學(xué)內(nèi)容不重復(fù)，不遺漏，通過實(shí)例提煉運(yùn)算步驟，規(guī)范板書，加深對(duì)法則的理解，學(xué)生學(xué)習(xí)效果良好，完成了本節(jié)課的知識(shí)與能力目標(biāo)。另外我還能過說例題、