無理數(shù)、實數(shù)概念13

1、人教版七年級下冊 6.3實數(shù)（第一課時）教案設計新城一中 蘇春榮教學目標知識技能1、了解無理數(shù)和實數(shù)的概念；2、會對實數(shù)按照一定的標準分類；3、知道實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應。數(shù)學思考1、通過無理數(shù)的引入，培養(yǎng)學生從特殊到一般、具體到抽象的邏輯思維能力；2、通過類比有理數(shù)的分類方法對實數(shù)進行分類，發(fā)展學生的分類意識，體會其中滲透的類比思想；3、通過在數(shù)軸上表示無理數(shù)，體會數(shù)形結合的思想。問題解決1、通過無理數(shù)的引入，使學生對數(shù)的認識由有理數(shù)擴充到實數(shù)；2、在按不同標準給實數(shù)分類的過程中，培養(yǎng)學生的分類能力；3、掌握實數(shù)的概念，增強學生應用數(shù)學的意識，提高學生應用數(shù)學的能力；4、通過探究在數(shù)軸上表

2、示無理數(shù)，增強學生的探究能力。 情感態(tài)度1、經(jīng)歷無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)過程，激發(fā)學生的求知欲，使學生感受數(shù)學活動充滿了探索性與創(chuàng)造性，體驗發(fā)現(xiàn)的快樂，獲取成功的體驗；2、通過豐富的數(shù)學活動，增強學生克服困難的信心及合作交流的能力。教學重難點重點：1、無理數(shù)的概念2、實數(shù)的概念和分類難點：1、無理數(shù)的概念2、理解實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應教學過程教學環(huán)節(jié)師生活動設計意圖一、情景屋，請你入內(nèi)播放視頻：無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)1、同學們以前學過有理數(shù)，我們把 和 統(tǒng)稱為有理數(shù)。有理數(shù)如何分類？2、我們還接觸了一類數(shù)，如、它們是有理數(shù)嗎？學生自己回憶有理數(shù)的概念，為引入無理數(shù)和實數(shù)的概念作好鋪墊。設置疑問，激發(fā)學生的學習興趣

3、，引入課題。二、探究園，任你馳騁探究一：有理數(shù)的特征探究二：無理數(shù)的概念探究三：實數(shù)的概念及分類 把下列有理數(shù)寫成小數(shù)的形式，并說說你有什么發(fā)現(xiàn)？5，學生獨立完成，并發(fā)現(xiàn)：上面的有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的形式。追問：任何一個有理數(shù)都能寫成有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)嗎？ 教師進一步引導學生得出：事實上，任何一個有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的形式，反過來，任何有何小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù)。問題： 、它們可以化成什么小數(shù)？那它們是有理數(shù)嗎？無限不循環(huán)小數(shù)又叫無理數(shù)。練習：把下列各數(shù)分別填入相應的集合內(nèi)：3.14， 有理數(shù)集合 無理數(shù)集合根據(jù)你所看到的或想到的,你覺得無理數(shù)都

4、有哪些形式？目前為止常見的無理數(shù)有三種類型:1. 含型 2開不盡方的根號型3構造型（有一定的規(guī)律，但不循環(huán)的無限小數(shù)）思考：帶根號的數(shù)一定是無理數(shù)嗎？不帶根號的數(shù)一定是有理數(shù)嗎？1有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)2你還記得有理數(shù)的分類嗎？你能類比有理數(shù)的分類方法對實數(shù)進行分類嗎？（讓學生先回顧有理的分類方法，然后通過類比對實數(shù)進行分類）（1）按定義分正有理數(shù)有理數(shù)實數(shù)有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)負無理數(shù)正無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)無理數(shù)負有理數(shù)0正實數(shù)0（2）按大小分正有理數(shù)實數(shù)正無理數(shù) 負有理數(shù)負實數(shù)通過組織學生用計算器將有理數(shù)化為小數(shù)的活動引導學生對有理數(shù)進行再認識，并從中發(fā)現(xiàn)這些有理數(shù)都可以化為有限小數(shù)或無

5、限循環(huán)小數(shù)。在學生解決一個問題后，接著提出另一個更具挑戰(zhàn)性的問題，設計的問題層層遞進，以此激發(fā)學生學習探究的興趣。教師進一步指出：事實上任何一個有理數(shù)都可以化為有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)，反過來，任何有何小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù)，從而認清有理數(shù)的實質(zhì)，為下面無理數(shù)的出場作了準備。學生已經(jīng)知道、是無限不循環(huán)小數(shù)，顯然它們不是有理數(shù)，從而引出無理數(shù)的定義。目的在于讓學生參與無理數(shù)的概念的建立和發(fā)現(xiàn)數(shù)系擴充必要性的過程，促進學生對數(shù)學學習的興趣，培養(yǎng)學生初步的發(fā)現(xiàn)能力.通過判斷加深學生對無理數(shù)的定義的理解，使學生能辨別有理數(shù)和無理數(shù)，掌握判斷一個數(shù)是不是無理數(shù)應從結果出發(fā)而不能從表面形式上判斷，知

6、道無理數(shù)也有正負之分。設計這個問題的目的在于讓學生從所填的無理數(shù)集合中歸納現(xiàn)階段無理數(shù)的三種形式；同時讓學生認識到并不是所有帶根號的數(shù)都是無理數(shù)，不帶根號的數(shù)一定是有理數(shù)，準確掌握無理數(shù)的概念。上面各個環(huán)節(jié)為引入實數(shù)的概念及對實數(shù)進行分類作好準備。教師引學生類比有理數(shù)的分類對實數(shù)進行分類，體會類比的數(shù)學思想，并使學生認識到分類標準不同分類結果也不同，但分類的基本原則都是不重不漏。三、快樂廳，練中生趣1、下列說法正確的是（ ）A. 是無理數(shù) B. 是分數(shù)C. 是無理數(shù) D. 是無理數(shù)2、在實數(shù) 中無理數(shù)的個數(shù)是（ ）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個3、下列說法中正確的是 （填寫序號）無限小數(shù)都是無理數(shù)無理數(shù)都是無限小數(shù) 實數(shù)可以分為正實數(shù)和負實數(shù)兩類 無理數(shù)包括正無理數(shù)、零、負無理數(shù)帶根號的數(shù)都是無理數(shù)有理數(shù)都是有限小數(shù) 通過練習，再次鞏固無理數(shù)、實數(shù)的概念及分類以及實數(shù)與數(shù)軸的一一對應關系。四、沉思閣，提練觀點五、作業(yè)坊，各有收獲這節(jié)課你學到了哪些知識？還有什么困惑？滲透了哪些數(shù)學思想？必做： 課本習題6.3第1、2、題選做： 查閱資料，了解無限不循環(huán)小數(shù)化分數(shù)的方法 通過共同小結使學生歸納、梳理總結本節(jié)的知識、技能、方法，將本課所學的知識與以前所