利用一個(gè)一次函數(shù)的圖象解…6

1、4.4一次函數(shù)的應(yīng)用（2） 學(xué)校： 北重四中 授課人：韓秋 一、教學(xué)目標(biāo)1經(jīng)歷探究活動(dòng)，能從函數(shù)圖象獲取信息，能利用一次函數(shù)圖象解決簡單的實(shí)際問題；2初步體會(huì)一元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系.二、教學(xué)重點(diǎn)：應(yīng)用一次函數(shù)的圖象，解決實(shí)際問題.三、教學(xué)難點(diǎn)：體會(huì)一元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系。四、教學(xué)過程（一）回顧引入前面幾節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了有關(guān)一次函數(shù)圖象的知識(shí).一次函數(shù)圖象是什么形狀的？并且之前我們也接觸了圖像，今天我們就來利用一次函數(shù)圖象來解決一些實(shí)際問題：（二）出示問題由于持續(xù)高溫和連日無雨，某水庫的蓄水量隨著時(shí)間的增加而減少.干旱持續(xù)時(shí)間t(天)與蓄水量V(萬米3)的關(guān)系如圖所示，回答下列問題：

2、(1)干旱持續(xù)10天，蓄水量為多少？連續(xù)干旱23天呢？(2)蓄水量小于400萬米3時(shí)，將發(fā)出嚴(yán)重干旱警報(bào).干旱多少天后將發(fā)出嚴(yán)重干旱警報(bào)？(3)按照這個(gè)規(guī)律，預(yù)計(jì)持續(xù)干旱多少天水庫將干涸？解：有圖象可知：(1)當(dāng)t = 10天，V=1000萬米3；當(dāng)t = 23天，V = 750萬米3(2)當(dāng)V = 400萬米3，t = 40天(3)當(dāng)V = 0萬米3，t = 60天（三）歸納總結(jié)識(shí)圖步驟：在回答這些問題時(shí)，應(yīng)首先對(duì)函數(shù)的圖象對(duì)進(jìn)行認(rèn)識(shí).明確x軸、y軸分別對(duì)應(yīng)的實(shí)際意義，會(huì)將圖象上每一點(diǎn)與現(xiàn)實(shí)情景建立對(duì)應(yīng)關(guān)系，如，t = 0時(shí)，V = 1200表示原有蓄水量為1200米3，t = 10，V =

3、 1000表示當(dāng)干旱持續(xù)了10天時(shí)，水庫蓄水量變?yōu)?000米3等.反過來，又應(yīng)將文字與信息轉(zhuǎn)化為圖象信息，如水庫干涸應(yīng)對(duì)應(yīng)V = 0等，從而直接從圖象上獲取所需信息.（四）例題剖析例2某種摩托車的油箱最多可儲(chǔ)油10升，加滿油后，油箱中的剩余油量y(升)與摩托車行駛路程x(千米)之間的關(guān)系如圖所示.根據(jù)圖象回答下列問題：(1)一箱汽油可供摩托車行駛多少千米？(2)摩托車每行駛100千米消耗多少升汽油？(3)油箱中剩余油量小于1升時(shí)，摩托車將自動(dòng)報(bào)警，行駛多少千米后，摩托車將自動(dòng)報(bào)警？解：觀察圖象，得(1)當(dāng)y0時(shí)，x500因此一箱汽油可供摩托車行駛500千米.(2)x從0增加到100時(shí)，y從10

4、減少到8，減少了2，因此摩托車每行駛100千米消耗2升汽油.(3)當(dāng)y1時(shí)， x=450，因此行駛了450千米后，摩托車將自動(dòng)報(bào)警.師：本題除了以上解法，還有沒有其他的解法？ 分析解析式法，實(shí)際意義法。例3看圖填空(1)當(dāng)y=0時(shí)，x=_.(2)直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是_(3)方程0.5x+1=0的解是_.(4)議一議：一元一次方程0.5x+1 = 0與一次函數(shù)y = 0.5x+1有什么聯(lián)系？學(xué)生討論：一次方程0.5x+1 = 0與一次函數(shù)y = 0.5x+1的相同之處是都有0.5x+1，不同之處是方程一邊等于0，而函數(shù)一邊是y師：兩者進(jìn)一步的聯(lián)系在哪兒呢？學(xué)生甲：方程 0.5x10就是一次函數(shù)當(dāng) y=0時(shí)的特殊情況，方程的解即是函數(shù)y=0時(shí)對(duì)應(yīng)的自變量x的值.師：他從“數(shù)”的方面探索了一次方程與一次函數(shù)的聯(lián)系.學(xué)生乙：我畫出了一次函數(shù)y= 0.5x1的圖象，我發(fā)現(xiàn)圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)2即為方程0.5x10的解.通過本題讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到一次函數(shù)與一元一次方程的聯(lián)系，從“數(shù)”的角度看，當(dāng)一次函數(shù)y= 0.5x1的函數(shù)值y為0時(shí)，相應(yīng)的自變量x的值即為方.5x1