7.5 三角形的內(nèi)角和（1）

1、7.5 三角形的內(nèi)角和(1)阜寧縣吳灘初級(jí)中學(xué) 吳棟飛請(qǐng)你評(píng)評(píng)理 三角形藍(lán)和三角形紅見面了，藍(lán)炫耀的說(shuō)：“我的面積比你大，所以我的內(nèi)角和也比你大！” 紅不服氣的說(shuō)：“那可不好說(shuō)噢，你自己量量看！” 藍(lán)用量角器量了量自己和紅，就不再說(shuō)話了！ 同學(xué)們，你們知道其中的道理嗎？三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180 請(qǐng)同學(xué)們?nèi)我猱嬕粋€(gè)三角形，用量角器量出各內(nèi)角的度數(shù)，求出它們的和.并加以交流.銳角三角形直角三角形鈍角三角形與你有什么方法可以驗(yàn)證呢?ABC 請(qǐng)同學(xué)們畫ABC，把ABC的3個(gè)內(nèi)角剪開（如左圖），然后把它們的頂點(diǎn)A、B、C重合在同一點(diǎn)，拼成右圖.通過(guò)以上操作，你得到了什么結(jié)論?三角形的內(nèi)角和是180.

2、與結(jié)論：結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是180.議一議12abAB 如圖,3根木條相交得1、2.若ab,則1+2= .理由: .兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)180結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是180.C 把木條a繞點(diǎn)A轉(zhuǎn)動(dòng),使它與木條b相交于點(diǎn)C.根據(jù)圖形,你能說(shuō)明上述結(jié)論嗎？(3(4(5a1.根據(jù)下圖填空：(1)n= ； (2)x= ； (3)y= .8172n(1)xx(2)31y(3)122272959做一做2.在直角ABC中,C=90,A+B= .90發(fā)現(xiàn)：直角三角形兩銳角互余。B=2C 例1:在ABC中，A=40， ,求C的度數(shù) 例題評(píng)析B=C例題評(píng)析例2 如圖：ABC的角平分線BD、CE相交于點(diǎn)P,A=

3、70，求BPC的度數(shù)。ACDBEP(12BPC=180 （1+2） =180 55=125在BPC中，由BPC+1+2=180， 1 +2=55，得 1 +2= （ABC+ACB） = 110= 55所以1= ABC, 2= ACBABC+ACB=180 A=180 70=110解：在ABC中，由A+ABC+ACB=180，A=70，得因?yàn)锽D、CE分別平分ABC、ACB 如圖,AB/CD,ABD與BDC的平分線相交于點(diǎn)E,求E的度數(shù).練一練ECDAB12 如圖,AB/CD,ABD與BDC的平分線相交于點(diǎn)E,求E的度數(shù).想 一想ECDAB21解：因?yàn)锳B/CD，所以ABD+BDC=180，因?yàn)?/p>

4、BE平分ABD，DE平分BDC，所以1= ABD ， 2= BDC，在BED中，由1+ 2+E=180， 1+ 2= 90，得1+ 2= （ ABD+ BDC）= 180= 90E= 180（1+ 2 ）=18090=90. 在一個(gè)直角三角形里住著三個(gè)內(nèi)角，平時(shí)，它們?nèi)值芊浅F(tuán)結(jié)。可是，有一天，老二突然不高興了，發(fā)起脾氣來(lái)，它指著老大說(shuō)：“你憑什么度數(shù)最大，我也要和你一樣大！”“不行?。　崩洗笳f(shuō)：“這是不可能的，否則，我們這個(gè)家就再也支撐不起來(lái)了”“為什么？”老二很納悶。同學(xué)們，你知道其中的道理嗎？動(dòng)腦筋，你能行！故事天地議一議 一個(gè)三角形能有2個(gè)內(nèi)角是直角或鈍角嗎？為什么？ 練一練 3、A

5、BC中,若ABC,則ABC是（ ） A、銳角三角形 B、直角三角形 C、鈍角三角形 D、等腰三角形動(dòng)腦筋，你能行！B2、 ABC中,若A：B ：C=1：1：7，則 A= ； B= ； C = 1、在ABC中,若A=52，B118，則 C=1020201404、 如圖ABC中,CD平分ACB，A度，B度,求BDC的度數(shù)。ABCDE解：因?yàn)锳0，B 50 所以ACB1800- A- B =1800-700-500=600 因?yàn)镃D平分ACB 所以DCB= ACB= 600=300 所以BDC=1800- B- DCB =1800-500-300=1000如果你想成為解題能手，你必須解題。 (數(shù)學(xué)家)波利亞 Ifyouwishtolearnswimming，youhavetogo intothewater，andifyouwishtobecomeaproblemsolver，youhavetosolveproblems. 如果你想學(xué)會(huì)游泳，你必須