醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述1

1、 第一篇 根本統(tǒng)計(jì)方法 第二章 計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述 第二軍醫(yī)大學(xué)衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室 孟 虹 本章的內(nèi)容和重點(diǎn)第一節(jié) 頻數(shù)分布第二節(jié) 集中趨勢(shì)的描述第三節(jié) 離散趨勢(shì)的描述第四節(jié) 正態(tài)分布第五節(jié) 醫(yī)學(xué)參考值的制定重點(diǎn): 掌握概念、方法的用途和適用條件 熟悉統(tǒng)計(jì)符號(hào)和公式 統(tǒng)計(jì)描述的意義 社會(huì)活動(dòng)看似雜亂無(wú)章，對(duì)個(gè)體來(lái)說(shuō)有很多不確定性，但總體上都是服從一些統(tǒng)計(jì)規(guī)律的。 醫(yī)學(xué)工作有很多數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)學(xué)描述就是對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行加工和提煉，找出規(guī)律、預(yù)測(cè)未知。 統(tǒng)計(jì)描述是最簡(jiǎn)潔有力的語(yǔ)言。第二章 計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述概念：即用少量幾個(gè)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)刻畫(huà)出原始數(shù)據(jù)的特征稱(chēng)為統(tǒng)計(jì)描述。計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述方法： (單變量) 1

2、. 通過(guò)頻數(shù)表描述數(shù)據(jù)特征 2.用統(tǒng)計(jì)指標(biāo) 定量描述數(shù)據(jù)的特征。 表 100例高血壓患者治療后臨床記錄編號(hào) 年齡 性別 治療組 舒張壓 體溫 療效 X1 X2 X3 X4 X5 X6 1 37 男 A 11.27 37.5 顯效 2 45 女 B 12.53 37.0 有效 3 43 男 A 10.93 36.5 有效 4 59 女 B 14.67 37.8 無(wú)效 100 54 男 B 16.80 37.6 無(wú)效 第一節(jié) 頻數(shù)分布 一 、頻數(shù)分布表頻數(shù)分布表：將變量值分為不同數(shù)量的組段，清點(diǎn)各組段的例數(shù)。意義：概括了解變量值在各組段的分布和規(guī)律。例： 表2-1 例2-1 從某單位1999年的職

3、工體檢資料中獲得101名正常成年女子的血清總膽固醇mmol/L 的測(cè)量結(jié)果 2.354.213.325.354.174.132.784.263.584.344.844.414.783.953.923.583.664.283.263.52.74.614.752.913.914.594.192.684.524.913.183.684.833.873.953.914.154.554.83.414.123.955.084.533.923.585.353.843.63.514.063.073.554.233.574.833.523.844.53.964.53.274.523.194.593.753.98

4、4.134.263.633.875.713.34.734.175.133.784.573.83.933.783.994.484.284.065.265.253.985.033.513.863.023.74.333.293.254.154.364.953.003.26 計(jì)量資料頻數(shù)表的編制步驟例2-1數(shù)據(jù) 1.確定全距R=最大值 最小值2.定組數(shù)8-15組和組距：例3.寫(xiě)出組段的下限：第1組段值小于或等于最小變量值，并以整數(shù)0，5或2，4，6，8較好。如4.劃計(jì)并計(jì)數(shù)：變量x歸為L(zhǎng) xU見(jiàn)表2-1組距i=全距R/組數(shù)表2-1 101名正常成年女性血清總膽固醇頻數(shù)表 組段 頻數(shù)f f% 合計(jì) 二

5、頻數(shù)表及分布圖的用途1. 通過(guò)頻數(shù)表了解數(shù)據(jù)的分布特征。 X值分布情況：偏態(tài)或正態(tài)分布 取值情況：變量值取值范圍 集中趨勢(shì)：變量值集中位置。2.便于發(fā)現(xiàn)資料中的可疑值。3.組段的頻率作為概率的估計(jì)。例：表2-1資料頻數(shù)分布圖直方圖圖2-1 101名正常成年女性血清總膽固醇頻數(shù)分布頻數(shù)血清總膽固醇正態(tài)分布圖2-2 59名鏈球菌咽喉炎患者潛伏期正偏態(tài)分布講義表2-4數(shù)據(jù)圖2-3 負(fù)偏態(tài)分布例:某院出院患者住院天數(shù)的頻數(shù)表組段天 頻數(shù)f 0- 6 5- 2110- 1415- 1320- 625- 230- 335- 140及以上 13合計(jì) 79第二節(jié) 集中趨勢(shì)的描述平均數(shù)指標(biāo)的概念和作用概念：平均

6、數(shù)表示一組同質(zhì)計(jì)量數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的位置和平均水平。作用：是一組計(jì)量數(shù)據(jù)平均水平的代表值；可作為不同組間的比較值。醫(yī)學(xué)中常用的平均數(shù)指標(biāo)有：算數(shù)均數(shù)、幾何均數(shù)、中位數(shù)一、算術(shù)均數(shù)( mean)簡(jiǎn)稱(chēng)均數(shù),用 表示. 公式適用頻數(shù)為正態(tài)或近似正態(tài)分布的計(jì)量資料.根本公式2-1，2-2加權(quán)法公式例數(shù)多適用條件表2-1 101名正常成年女性血清總膽固醇頻數(shù)表 組段 頻數(shù)f 組中值X fX 2.3- 1 2.45 2.9- 6 3.05 18.30 3.2- 8 3.35 合計(jì) 加權(quán)法公式計(jì)算頻數(shù)f作為X值的權(quán)數(shù)二、幾何均數(shù) (Geometric mean) 適用條件:X值呈倍數(shù)增長(zhǎng)或局部數(shù)據(jù)偏離過(guò)大偏態(tài)分

7、布正偏態(tài)資料。計(jì)算公式：直接法，例數(shù)較少用2-3加權(quán)法，(2-4)或 例2-4 某地5例微絲蚴血癥患者治療7年后用間接熒光抗體試驗(yàn)測(cè)得其抗體滴度分別為1/10，1/20，1/40，1/80，1/160，求幾何均數(shù)。結(jié)論：平均抗體滴度為1：34幾何均數(shù)法表2-5 69例RA患者血清EBV-lgG抗體測(cè)定結(jié)果滴度倒數(shù) X 人數(shù) f lgX flgX1041.00004.00002031.30103.903040101.602116.021080101.903119.0310160112.204124.2451320152.505137.5765640142.806239.28681280 23.1

8、072 6.2144合計(jì)69150.2778幾何均數(shù)計(jì)算例2-5 ：例數(shù)合計(jì) 結(jié)論：69例RA患者血清EBV-lgG抗體平均滴度為1：150.6三、中位數(shù)和百分位數(shù)一中位數(shù) Median， M：適用于描述偏態(tài)分布資料的平均水平。如潛伏期、病程資料。計(jì)算定義： 將一組變量值由小到大依次排列，居以中間位次的觀察值即為中位數(shù)，為這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。 X： 5， 5， 6， 7， 20d 位次 1 2 3 4 5中位數(shù)的計(jì)算1.例數(shù)較少公式2-5，2-6n為偶數(shù)n為奇數(shù)中位數(shù)優(yōu)點(diǎn)：不受數(shù)據(jù)中極大或極小值的影響，取決于中間位置的數(shù)。二百分位數(shù)百分位數(shù)percentile是一種位置指標(biāo)，用 表示。例 計(jì)算定

9、義：將一組變量值由小到大依次排列， 為第x百分位數(shù)的秩次， 其對(duì)應(yīng)的變量值x為第x百分位數(shù)，記為Px。X： 1 5 8 10 48. 105秩次 1 2 3 4 50 100 x% 1% 2% 3% 4% 50% 100%一組數(shù)據(jù)(n=100),由小到大排列例:百分位數(shù)計(jì)算方法1.直接法不要求將樣本值由小到大排隊(duì)，用 確定Px的位次和PX。當(dāng) 為帶有小數(shù)位時(shí)用式： 當(dāng) 為整數(shù)時(shí) 用式trunca表示對(duì)數(shù)字取其整數(shù)。 式式例：8位患者某病的住院天數(shù)： 2 2 2 3 3 4 5 6求50%位數(shù)和80%位數(shù)。解：第50%位次：nX%=80.5=4，用式 中位數(shù)=P50=3天第80%位次：nX，用公

10、式2.頻數(shù)表法例數(shù)較多Lx ：第X%位數(shù)所在組段的下限值ix ：第X%位數(shù)所在組段的組距fx ：第X%位數(shù)所在組段的頻數(shù) ： 第X%位數(shù)所在組段上個(gè)組段的累計(jì)頻數(shù)式中：2-9表2-5 118名鏈球菌咽喉炎患者的潛伏期天數(shù)人數(shù)累計(jì)頻數(shù)累計(jì)頻數(shù)%1241-43.424175-2117.8363222-5344.9482454-7765.360189580.5721210790.784511294.996411698.3108-2118100.0中位數(shù)所在組段計(jì)算頻數(shù)表資料P25、P50和P951.計(jì)算x=25%和50%的位次2.按公式2-9計(jì)算 Px百分位數(shù)計(jì)算結(jié)果的應(yīng)用1.常計(jì)算P25、P50

11、、P75、和P95，為臨床治療提供依據(jù)。例2-9：120名細(xì)菌性痢疾治愈的住院天數(shù) P5天，即只有5%的人住院低于天。 P95=15天2.確定醫(yī)學(xué)指標(biāo)的參考值如P25天P50=51天中位數(shù)118名鏈球菌咽喉炎患者的潛伏期第三節(jié)、離散趨勢(shì)的描述 描述計(jì)量資料數(shù)據(jù)間離散變異程度的指標(biāo) 變異指標(biāo)例2-11 三組同齡男孩的身高cm R 甲組 90 95 100 105 110 100 20 乙組 96 98 100 102 104 100 8 丙組 96 99 100 101 104 100 8 三組男孩身高值的變異一樣嗎？三個(gè)指標(biāo)測(cè)定值分布變異不同變異的大小反映某組指標(biāo)的穩(wěn)定性 幾個(gè)常用的變異指標(biāo)一

12、、極差Range：用R表示 即 R=最大值 最小值意義： R值越大，表示該組數(shù)據(jù)的變異越大。缺點(diǎn)： 數(shù)據(jù)利用不全，局部信息損失，在例數(shù)少時(shí)結(jié)果不穩(wěn)定。極差、四分位數(shù)間距、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、變異系數(shù)二、四分位數(shù)間距(quartile range) 四分位數(shù)間距：常用QR表示 常計(jì)算： QR=P75%-P25% 作為變異指標(biāo)比極差穩(wěn)定。常用于表示偏態(tài)分布資料的變異。例：QR= P75%-P25%天表示方法：MdQR M=51天，天三、標(biāo)準(zhǔn)差和方差Standard deviation and variance公式總體方差(2)2-112-12總體標(biāo)準(zhǔn)差()樣本標(biāo)準(zhǔn)差(s)2-13標(biāo)準(zhǔn)差的簡(jiǎn)化計(jì)算公式：

13、2-14例數(shù)較少2-15頻數(shù)表資料例2-11 甲組5名同齡男孩的身高值cm X X2 90 8100 95 9025 100 10000 105 11025 110 12100 標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算表2-1 101名正常女子血清膽固醇值組段（X） 頻數(shù)(f) fX fx 22.302.45 12.45 6.002.602.75 38.25 22.692.903.05 618.30 55.823.203.35 8 .3.503.65 173.803.95 204.104.25 174.404.55 124.704.85 95.005.15 5 5.305.45 2 5.6 5.75 1 合計(jì)101統(tǒng)計(jì)描

14、述：某地101名正常女子血清膽固醇值平均為mmol/L，標(biāo)準(zhǔn)差為 mmol/L例2-10 三組同齡男孩的身高值cm R S甲組 乙組 丙組 標(biāo)準(zhǔn)差的意義： 反映一組變量值變異程度，組間單位相同時(shí)，S越小，表示數(shù)據(jù)的變異程度越小。四、變異系數(shù)(CV)應(yīng)用：1.組間單位不同時(shí)變異程度的比較。 2.比較組單位相同,但均數(shù)相差懸殊 的組 間變異程度.意義：CV越大，表示數(shù)據(jù)變異越大。常用于衡量方法、儀器的精密度。公式：(2-16)1.單位不同時(shí)組間變異程度的比較。 某地7歲年齡組男童身高與體重 指標(biāo) S CV(%)身高體重結(jié)論： 7歲年齡組男童身高與體重值指標(biāo)比較，體重指標(biāo)的變異大于身高指標(biāo)。 某地不

15、同年齡組男童身高cm年齡組 S CV%1-2月 5-6月 歲 歲 結(jié)論：隨著年齡增加，身高的變異變小。 2.比較組單位相同,但均數(shù)相差懸殊的組間變異程度比較計(jì)量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)描述小結(jié) 1. 在醫(yī)學(xué)雜志中正態(tài)或近似正態(tài)的資料，常以 的形式表達(dá)，描述和比較數(shù)據(jù)的平均水平和離散程度。 兩組患者年齡歲的比較組別 n 范圍值試驗(yàn)組 12 45.9 3.7 35-57對(duì)照組 10 50.5 13.0 18-83兩組患者基線(xiàn)情況的比較2.偏態(tài)分布或特定資料生存時(shí)間、病程、潛伏期時(shí)間等1用中位數(shù)和四分位間距描述。表達(dá)形式：M，四分位數(shù)間距QR例2-9 ：118名鏈球菌咽喉炎患者的中位潛伏期為51天，QR為天。2用百分位數(shù)的P25%、P50%、P75%描述分布位置。3.等比數(shù)據(jù)和正偏態(tài)數(shù)據(jù)可用幾何均數(shù)和幾何標(biāo)準(zhǔn)差描述表達(dá)形式：GSGSHIFT 第二功能鍵MODE 計(jì)算模式選擇鍵LR 計(jì)算相關(guān)回歸選擇鍵SD 統(tǒng)計(jì)功能選擇鍵Min 單獨(dú)數(shù)據(jù)儲(chǔ)存鍵MR 取出儲(chǔ)存數(shù)據(jù)鍵Kin1-6單獨(dú)數(shù)據(jù)儲(chǔ)存鍵Kout1-6取出儲(chǔ)存數(shù)據(jù)鍵X2