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1、31從算式到方程31.1一元一次方程教學(xué)目標(biāo)1通過(guò)現(xiàn)實(shí)生活中的例子,體會(huì)方程的意義,領(lǐng)悟一元一次方程的概念,并會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的辨別;(重點(diǎn))2初步學(xué)會(huì)找實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系,設(shè)出未知數(shù),列出方程(重點(diǎn),難點(diǎn))教學(xué)過(guò)程一、情境導(dǎo)入問(wèn)題:一輛客車(chē)和一輛卡車(chē)同時(shí)從A地出發(fā)沿同一公路同一方向行駛,客車(chē)的行駛速度是70km/h,卡車(chē)的行駛速度是60km/h,客車(chē)比卡車(chē)早1h經(jīng)過(guò)B地,A,B兩地間的路程是多少?1若用算術(shù)方法解決應(yīng)怎樣列算式?2如果設(shè)A,B兩地相距xkm,那么客車(chē)從A地到B地的行駛時(shí)間為_(kāi),貨車(chē)從A地到B地的行駛時(shí)間為_(kāi)3客車(chē)與貨車(chē)行駛時(shí)間的關(guān)系是_4根據(jù)上述關(guān)系,可列方程為_(kāi)5對(duì)于上面的問(wèn)題
2、,你還能列出其他方程嗎?如果能,你依據(jù)的是哪個(gè)相等關(guān)系?二、合作探究探究點(diǎn)一:方程的概念例1 判斷下列各式是不是方程;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由(1)45371;(2)2x5y3;(3)94x0;(4)eq f(x3,2)eq f(1,3);(5)2x3.解析:根據(jù)方程的定義對(duì)各小題進(jìn)行逐一分析即可解:(1)不是,因?yàn)椴缓形粗獢?shù);(2)是方程;(3)不是,因?yàn)椴皇堑仁剑?4)是方程;(5)不是,因?yàn)椴皇堑仁椒椒偨Y(jié):本題考查的是方程的概念,方程是含有未知數(shù)的等式,在這一概念中要抓住方程定義的兩個(gè)要點(diǎn)等式;含有未知數(shù)探究點(diǎn)二:一元一次方程的概念【類(lèi)型一】 一元一次方程的辨別例2 下列方程中是一元一次方
3、程的有()Ax3y2B13(12x)2(53x)Cx1eq f(1,x)D.eq f(y,3)22y7解析:A.含有兩個(gè)未知數(shù),不是一元一次方程,錯(cuò)誤;B.化簡(jiǎn)后含有未知數(shù)項(xiàng)可以消去,不是方程,錯(cuò)誤;C.分母中含有字母,不是一元一次方程,錯(cuò)誤;D.符合一元一次方程的定義,正確故選D.方法總結(jié):判斷一元一次方程需滿(mǎn)足三個(gè)條件:(1)只含有一個(gè)未知數(shù);(2)未知數(shù)的次數(shù)是1;(3)是整式方程【類(lèi)型二】 利用一元一次方程的概念求字母次數(shù)的值例3 方程(m1)x|m|10是關(guān)于x的一元一次方程,則()Am1Bm1Cm1 Dm1解析:由一元一次方程的概念,一元一次方程必須滿(mǎn)足未知數(shù)的次數(shù)為1且系數(shù)不等于
4、0,所以eq blc(avs4alco1(|m|1,m10),解得m1.故選B.方法總結(jié):解決此類(lèi)問(wèn)題要明確:若一個(gè)整式方程經(jīng)過(guò)化簡(jiǎn)變形后,只含有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的次數(shù)都是1且系數(shù)不為0,則這個(gè)方程是一元一次方程據(jù)此可求方程中相關(guān)字母的值探究點(diǎn)三:列方程例4 某文具店一支鉛筆的售價(jià)為1.2元,一支圓珠筆的售價(jià)為2元該店在“61”兒童節(jié)舉行文具優(yōu)惠售賣(mài)活動(dòng),鉛筆按原價(jià)打8折出售,圓珠筆按原價(jià)打9折出售,結(jié)果兩種筆共賣(mài)出60支,賣(mài)得金額87元若設(shè)鉛筆賣(mài)出x支,則依題意可列得的一元一次方程為()A1.20.8x20.9(60 x)87B1.20.8x20.9(60 x)87C20.9x1.20.8(60 x)87D20.9x1.20.8(60 x)87解析:設(shè)鉛筆賣(mài)出x支,根據(jù)“鉛筆按原價(jià)打8折出售,圓珠筆按原價(jià)打9折出售,結(jié)果兩種筆共賣(mài)出60支,賣(mài)得金額87元”,得出等量關(guān)系:x支鉛筆的售價(jià)(60 x)支圓珠筆的售價(jià)87,據(jù)此列出方程為1.20.8x20.9(60 x)87.故選B.方法總結(jié):解題的關(guān)鍵是正確理解題意,設(shè)出未知數(shù),找到題目當(dāng)中的等量關(guān)系,列方程三、板書(shū)設(shè)計(jì)1方程的定義2一元一次方程:只含有一個(gè)未知數(shù)(元),
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