代入消元法24

1、82消元解二元一次方程組第1課時(shí)代入消元法1用代入法解二元一次方程組2了解解二元一次方程組時(shí)的“消元”思想和“化未知為已知”的化歸思想3會(huì)用二元一次方程組解決實(shí)際問題重點(diǎn)用代入法解二元一次方程組 難點(diǎn)探索如何用代入法將“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的消元過程一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課教師出示下列問題：?jiǎn)栴}1：籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分，負(fù)一場(chǎng)得1分某隊(duì)為了爭(zhēng)取較好的名次，想在全部22場(chǎng)比賽中得到40分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少？ 問題2： 在上述問題中，我們也可以設(shè)出兩個(gè)未知數(shù)，列出二元一次方程組，那么怎樣求解二元一次方程組呢？ 二、嘗試活動(dòng)，探索新知 教師引導(dǎo)： 什么是二元一次

2、方程組的解？(方程組中各個(gè)方程的公共解)學(xué)生列式計(jì)算后回答：eq blc(avs4alco1(xy22，,2xy40.)滿足方程的解有：eq blc(avs4alco1(x21，,y1；)eq blc(avs4alco1(x20，,y2；)eq blc(avs4alco1(x19，,y3；)eq blc(avs4alco1(x18，,y4；)eq blc(avs4alco1(x17，,y5；)滿足方程的解有：eq blc(avs4alco1(x19，,y2；)eq blc(avs4alco1(x18，,y4；)eq blc(avs4alco1(x17，,y6；)eq blc(avs4alco1

3、(x16，,y8；)這兩個(gè)方程的公共解是eq blc(avs4alco1(x18，,y4.)師：這種列舉法比較麻煩，有沒有簡(jiǎn)單一點(diǎn)的方法呢？師：由方程進(jìn)行移項(xiàng)得y22x，由于方程中的y與方程中的y都表示負(fù)的場(chǎng)數(shù)，故可以把方程中的y用(22x)來代換，即得2x(22 x)40.由此一來，二元就化為一元了解得x18.問題解完了嗎？怎樣求y?將x18代入方程y22x，得y4.能代入原方程組中的方程、來求y嗎？代入哪個(gè)方程更簡(jiǎn)便？這樣，二元一次方程組的解就是eq blc(avs4alco1(x18，,y4.)教師歸納并板書：這種通過代入消去一個(gè)未知數(shù)，使二元方程轉(zhuǎn)化為一元方程，從而方程組得以求解的方法

4、叫做代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法三、例題講解【例1】用代入法解方程組eq blc(avs4alco1(xy3，,3x8y14. )分析：方程中x的系數(shù)是1，用含y的式子表示x，比較簡(jiǎn)便解：由，得xy3.把代入，得3(y3)8y14.解這個(gè)方程，得y1.把y1代入，得x2.所以這個(gè)方程組的解是eq blc(avs4alco1(x2，,y1.)【例2】根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，某種消毒液的大瓶裝(500 g)和小瓶裝(250 g)兩種產(chǎn)品的銷售數(shù)量(按瓶計(jì)算)比為25.某廠每天生產(chǎn)這種消毒液22.5 t，這些消毒液應(yīng)該分裝大、小瓶兩種產(chǎn)品各多少瓶？分析：?jiǎn)栴}中包含兩個(gè)條件：大瓶數(shù)小瓶數(shù)25，大瓶所裝消毒液小瓶所裝消

5、毒液總生產(chǎn)量解：設(shè)這些消毒液應(yīng)該分裝x大瓶、y小瓶根據(jù)大、小瓶數(shù)的比，以及消毒液分裝量與總生產(chǎn)量的數(shù)量關(guān)系，得eq blc(avs4alco1(5x2y，,500 x250y22500000. )由，得yeq f(5,2)x. 把代入，得500 x250eq f(5,2)x22500000.解這個(gè)方程，得x20000.把x20000代入，得y50000.所以這個(gè)方程組的解是eq blc(avs4alco1(x20000，,y50000.)答：這些消毒液應(yīng)該分裝20000大瓶和50000小瓶上面解方程組的過程可以用下面的框圖表示：教師解后學(xué)生及時(shí)反應(yīng)：(1)選擇哪個(gè)方框代入另一個(gè)方框？其目的是什

6、么？(2)如何用代入法處理兩個(gè)未知數(shù)系數(shù)的絕對(duì)值均不為1的二元一次方程組？(3)列二元一次方程組解應(yīng)用題的關(guān)鍵是：找出兩個(gè)等量關(guān)系(4)列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟分為：審、設(shè)、列、解、檢、答四、鞏固練習(xí)1二元一次方程組eq blc(avs4alco1(xy3，,2xy0)的解是()A.eq blc(avs4alco1(x1，,y2)B.eq blc(avs4alco1(x1，,y2)C.eq blc(avs4alco1(x1，,y2) D.eq blc(avs4alco1(x2，,y1)2方程組eq blc(avs4alco1(x3y4，,2x3y1)的解是()A.eq blc(avs

7、4alco1(x1，,y1) B.eq blc(avs4alco1(x1，,y1)C.eq blc(avs4alco1(x2，,y2) D.eq blc(avs4alco1(x2，,y1)3解方程組eq blc(avs4alco1(f(x,3)1y，,2（x1）y6.)【答案】1A2.B3解：由得x33y，即x3y3，由得2xy4，把代入得y2.把y2代入得x3，因此原方程組的解為eq blc(avs4alco1(x3，,y2.)五、課堂小結(jié)你從本節(jié)課的學(xué)習(xí)中體會(huì)到代入法的基本思路是什么？主要步驟有哪些？讓學(xué)生在互相交流的活動(dòng)中完成本節(jié)課的小結(jié)，并能通過總結(jié)與歸納，更加清楚地理解代入消元法，體會(huì)代入消元法在解二元一次方程組的過程中反映出來的化歸思想通過創(chuàng)設(shè)有趣的情境，引發(fā)學(xué)生自覺參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的積極性，使知識(shí)的發(fā)現(xiàn)過程融于有趣的