二元一次方程組課件_人教新課標(biāo)版

1、問題： 籃球聯(lián)賽中,每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù),每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分,負(fù)一場(chǎng)得1分.姚明所在隊(duì)想在全部10場(chǎng)比賽中得到16分,那么這個(gè)隊(duì)勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少?思考： 怎么解決這個(gè)問題？勝的場(chǎng)數(shù)負(fù)的場(chǎng)數(shù)總場(chǎng)數(shù)勝場(chǎng)積分負(fù)場(chǎng)積分總積分 籃球聯(lián)賽中,每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù),每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分,負(fù)一場(chǎng)得1分.某隊(duì)想在全部10場(chǎng)比賽中得到16分,那么這個(gè)隊(duì)勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少? 2X + 1 ( 10 - X ) = 16解：設(shè)勝X場(chǎng)，X =6勝的場(chǎng)數(shù) 負(fù)的場(chǎng)數(shù) 10勝場(chǎng)積分 負(fù)場(chǎng)積分 16則負(fù)（22-X）場(chǎng). 籃球聯(lián)賽中,每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù),每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分,負(fù)一場(chǎng)得1分.某隊(duì)想在全部10場(chǎng)比賽中得到16分,那么這

2、個(gè)隊(duì)勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少?解：設(shè)勝X場(chǎng)，負(fù)Y場(chǎng) X + Y = 10 （1）根據(jù)題意列方程，得：2X + Y = 16 （2）勝的場(chǎng)數(shù)負(fù)的場(chǎng)數(shù)總場(chǎng)數(shù)勝場(chǎng)積分負(fù)場(chǎng)積分總積分觀察上面的兩個(gè)方程，是否為一元一次方程?對(duì)比一元一次方程，這個(gè)方程有什么特點(diǎn)?含有兩個(gè)未知數(shù),含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，并且像這樣的方程叫做二元一次方程.二元一次方程與一元一次方程有什么不同？ X+Y=10（1） 2X+Y=16（2）定 義 （一）方程中8.1 二元一次方程組=+153yx（6） 練 習(xí)： 1、下列方程中，哪些方程是二元一次方程？哪些不是二元一次方程？(1)x+y=11(3)x2+y=5(2)m+1=2(4)

3、3X=11(5) x=4y+2(7) x y =1不是二元一次 方程二元一次方程 嘿！我叫二元一次方程，你認(rèn)識(shí)我了嗎？學(xué)習(xí)新知下列方程中是二元一次方程的有哪些？并說明理由。 3x4y ； 3xx=1； x - 2y2=2 x = y ； y=3x; x =3 3X=11 ; 把這兩個(gè)方程合在一起，寫成：就組成了一個(gè)二元一次方程組。上面的問題中包含了兩個(gè)必須同時(shí)滿足的條件，X+Y=10（1） 2X+Y=16（2）1.方程組中有兩個(gè)未知數(shù).( )2.含有每個(gè)未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1.( )3.并且一共有兩個(gè)方程. ( )二元一次方程組探 究 例題中，滿足方程 X+Y=10且符合問題的實(shí)際意義的 x

4、、y 的值有哪些？xy0 1 2 3 4 5 6 9 1010 9 8 7 6 5 4 1 0 一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解。 注：拋開實(shí)際意義，二元一次方程有無數(shù)個(gè)解。X+Y=102xy16發(fā)現(xiàn)x6,y4是這兩個(gè)方程的公共解，把x6,y4叫做二元一次方程組的解，這個(gè)解通常記作 二元一次方程組中兩個(gè)方程的公共解叫這個(gè)二元一次方程組的解。0 1 2 3 4 5 6 9 1010 9 8 7 6 5 4 1 0 xyx012345678y161412108642 0C、 AD、2、下列屬于二元一次方程組的是 （ ）A、 B、=-=+0153yxyx4、已知方

5、程5x+3y=7 5x-7=2 2xy=1 x2-y=1 5(x-y)+2(2x-3y)=4 =2 其中二元一次方程的個(gè)數(shù)是 （ ） A 、1 B、 2 C、 3 D、 45、下列方程組：（x、y 為未知數(shù)） x+y=3 2x+y=1 x=3 x=a 2x-y=3 y+z=2 y=4 x-y=b其中二元一次方程組的個(gè)數(shù)是 （ ） A 、 1 B、 2 C 、 3 D 、 4 1x+yCB4、方程x +y =5是二元一次方程，則m= ,n= .0解： x +y =5是二元一次方程 m+1=12n+m=1解得，m=0n=小試身手若(k-1)x+2y=0是二元一次方程,則k .如果（a2）x+（b+

6、1）y=13是關(guān)于x，y的二元一次方程，則a，b滿足什么條件？3、關(guān)于x、y的方程ax2+bx+2y=3是一個(gè)二元一次方程，則a、b的值為（ ）A 、a=0且 b=0 B、 a=0或 b=0 C、 a=0且 b0 D、a0且 b0若2x3m+1+3y2n-1=0是二元一次方程,則m= ,n= .若若(k-1)xlkl+2y=0是二元一次方程,則k= .若(k-1)xlkl+2y=0是二元一次方程,則k= .01- 1 2、 問 是不是二元一次方程組的解方程：方程：解：將 代入原方程組中 不是二元一次方程組的解1、已知2x+3y=4，當(dāng)x=y 時(shí)，x、y 的值為_，當(dāng) x+y=0 , x=_，y

7、=_；2、已知 是方程2x-4y+2a=3一個(gè)解，則a=_；二、填空題 4 5-44x=-3y=-2 1 21、二元一次方程3x+2y=11 ( )A、 任何一對(duì)有理數(shù)都是它的解B、只有一個(gè)解C、只有兩個(gè)解 D、無窮多個(gè)解2、若 是方程 - -k=0的解，則k值為 ( )A、 B 、 C 、 D、 一、選擇題-1 6 7 6 1 6-7 6S2 t 3s=1t=-2DB在二元一次方程 - 1 2 x+3y=2中，當(dāng)x=4時(shí)，y=_； 當(dāng)y= -1時(shí)，x=_3.看誰做得又對(duì)又快： 下列四組數(shù)值中， 是方程7x-3y=2的解， 是方程2x+y=8的解， 方程組 的解是 。7x-3y=2 2x+y=

8、8Ax=-1y=-3Bx=2y=4Cx=4y=2Dx=1y=6A，BB，DB變式：如果 是方程組 的解，則a= ， b= 。x=2y=-0.5Xb=y5x+2a=2y-5.52.52、若 是方程3x + y k =1的一個(gè)解， 則k = 。練習(xí)：2練一練.已知 是方程ax+5y=15的一個(gè)解，則a= .你能寫出一個(gè)二元一次方程 使得它的解為 嗎？組10你知道我寫出的是什么嗎？猜猜！呵呵，你真棒！1、若2x3m+1+3y2n-1=0是二元一次方程,則m= ,n= .2、 是不是二元一次方程x+y=1的解 3、二元一次方程 x+y=3的解有 個(gè),正整數(shù)解有 個(gè),分別是 .X=1y=2若 x=5，y

9、=1 是二元一次方程2x-3my=1的解,則m= . 想一想，猜一猜：一個(gè)二元一次方程組有多少組解？ 一般地，一個(gè)二元一次方程組有唯一的一組解。 特殊情況下還有無解和無數(shù)組解兩種情況。小試身手1、填表使上下兩對(duì)x，y的值是方程3 x+ y=5的解 x 2 0 0.4 2 y0.51031153.8-1116253325、甲種物品每個(gè)4千克，乙種物品每個(gè)7千克?，F(xiàn)有甲種物品x個(gè)，乙種物品y個(gè)，共76千克。(1) 、列出關(guān)于x、y的二元一次方程 ; (2)、若x=12，則y= ; (3)、若有乙種物品8個(gè)，則甲種物品有 個(gè)。4x+7y=7645小試身手我的收獲:1、什么是二元一次方程？什么是二元一

10、次方程組？2、什么是二元一次方程組的解？3、如何檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)是不是某個(gè)方程組的解？今有雞兔同籠上有三十五頭下有九十四足問雞兔各幾何 中國古代的孫子算經(jīng),是唐代初期作為“算學(xué)”教科書的著名的算經(jīng)十書之一，此書共三卷，其中許多問題淺顯有趣, 下卷第31例雞兔同籠的問題流傳尤為廣泛，已流傳至日本等國。解：設(shè)雞X只，兔Y只，根據(jù)題意列方程組，得：X+Y=35 2X+4Y=94知識(shí)拓展（一）武大郎賣餅：武大郎賣餅串滿街，甜咸炊餅銷得快；甜三咸二兩元一，咸四甜二兩元二；各買一只甜咸餅，武大郎餅價(jià)怎么賣？解：設(shè)甜餅x元一只，咸餅y元一只，列方程組得： 知識(shí)拓展（二）3x + 2y = 2.1 2x + 4y = 2.2