代換思路解決問題

1、小學數(shù)學與思考系列叢書一一五年級上學期仙桃市沔州小學五年級上學期第五講代換思路解決問題代換思路主要是研究把兩種相關聯(lián)的數(shù)量轉(zhuǎn)換成一種數(shù)量，即把其中一種數(shù) 量用另外一種數(shù)量來代替，從而幫助我們找到解決問題的方法。代換思路通常 要用到轉(zhuǎn)化和假設這兩種數(shù)學思維方法。例1、汽車從甲地開往乙地，行完全程用了 3小時，返回時用了 4小時。已知這 輛汽車去時比返回時每小時快12千米。甲、乙兩地相距多少千米？去時用了 3小時，如果每小時少行12千米，行駛3小時后離乙地還有12x 3=36千米，相當于用返回時的速度行駛了 3小時后離乙地還有36千米，由于返 回時用了 4小時，可以知道36千米還要（4-3 ）小時

2、行完，即返回時每小時行 36千米，實際是把去時的速度代換成返回時的速度去行駛。返回時的速度：3X12：（43） =36 （千米/時）全程：36X4=144 （千米）我們還可以把返回時的速度代換成去時的速度去行駛，也可以找到一種方 法。去時的速度：4X12：（4 3） =48 （千米/時）全程：48X3=144 （千米）例2、用大小兩輛汽車運煤。大汽車運了 9次，小汽車運了 10次，一共運了 132 噸，大汽車3次運的煤等于小汽車4次運的。大、小汽車的載重量各是多少噸？大汽車3次運的煤等于小汽車4次運的，大汽車運9次可以換成小汽車運9 -3x4=12次，132噸相當于小汽車運（12 + 10 ）

3、次，即可以求出小汽車的載重 量了。小汽車的載重量：132：（9：3X4+10） =6 （噸）大汽車的載重量：6X4：3=8 （噸）如果把小汽車運的代換成大汽車運的也可以，只是計算麻煩一些。例3、一件工作，甲做5小時后由乙來做，3小時可以完成；如果乙做9小時以 后由甲來做，也是3小時可以完成。那么甲做1小時后由乙來做，幾小時可以 完成？根據(jù)題意可以列舉如下：小學數(shù)學與思考系列叢書一一五年級上學期仙桃市沔州小學甲5小時的工作量+乙3小時的工作量=總工作量甲3小時的工作量+乙9小時的工作量=總工作量通過比較可以知道，甲2小時的工作量乙要6小時完成，即甲1小時的工作 量乙要3小時完成，有了這個關系就可

4、以代換了。甲5小時的工作量+乙3小時的工作量=總工作量甲1小時的工作量+甲4小時的工作量+乙3小時的工作量=總工作量甲4小時的工作量乙要4 x 3=12小時完成，即：甲1小時的工作量+乙15小時的工作量=總工作量(9 3)：(5 3) =3 倍(5-1)X3 + 3=15 (小時)代換思路的關鍵是要找到兩種數(shù)量之間的關系，然后根據(jù)這個數(shù)量關系就 把其中的一個數(shù)量代換成另一個數(shù)量，得到新的數(shù)量關系，很容易找到解決問 題的方法。兩種數(shù)量之間的和、差、積、商的關系都可以代換。小學數(shù)學與思考系列叢書一一五年級上學期仙桃市沔州小學代換思路解決問題基本練習1、一張桌子的價錢等于4把椅子的價錢，買1張桌子和

5、12把椅子共付288,求 桌子和椅子的價錢各是多少元？2、學校買來8個足球和60根跳繩，共用去274.2元。每個足球的價錢比32根 跳繩的價錢還要多0.7元，每個足球的價錢是多少元？3、商店運來7箱蘋果。從每箱取出12千克，余下的質(zhì)量正好是原來3箱的質(zhì) 量，共運來多少千克蘋果？4、20千克蘋果與30千克梨子共計132元，2千克蘋果的價錢與2.5情況梨子 的價錢相等。求蘋果和梨子的單價。5、小明去買同一種筆和同一種橡皮，所代的錢能買8支筆和4塊橡皮，或6支 筆和12塊橡皮。結(jié)果他用這些錢全部買了筆，請問他能買幾支？小學數(shù)學與思考系列叢書一一五年級上學期仙桃市沔州小學6、學校買了 12個籃球和16個排球，一共用了 1060元，每個籃球的價錢比排 球貴23元，每個籃球和每個排球的價錢各是多少元？7、某個體戶以一元錢5斤的價格購入土豆，又以2元錢7斤的價格賣出，如果 他想每天賺到30元，并且一箱土豆重70斤，那么他每天應該賣出多少箱土豆？8、師徒二人加工同樣多的零件，師傅用了 3小時，徒弟用了 5小時，已知師傅 每小時筆徒弟多做6個零件。師徒二人一共做了多少個零件？9、學校買了 4個毽球和5個籃球共付847元。已知每個籃球的價錢比每個毽球 的12倍多3元，每個毽球、籃球各多少元？10、張師傅帶了兩個徒弟小李和小王，已知張師傅1小時的加工量