11個(gè)不同類型鋼筋混凝土梁設(shè)計(jì)例題（PPT43頁(yè)）

1、例題3-1 某泵站的屋面是一預(yù)制樓蓋，其梁兩端支承于磚墻上，具體布置方式如圖所示。梁上支承著屋面板，屋面板及其防水隔熱層的自重標(biāo)準(zhǔn)值為7kN/m2，屋面上的人群荷載標(biāo)準(zhǔn)值為1.5kN/m2，泵站為4級(jí)水工建筑物，環(huán)境類別為一類，試設(shè)計(jì)此梁。截面設(shè)計(jì)類解：1.確定材料強(qiáng)度等級(jí)及梁截面尺寸b、h 砼采用C20，鋼筋采用HRB335級(jí)鋼筋 根據(jù)梁的高跨比l0/h確定。h=(1/81/12) l0。b=(1/21/3.5)h取h=500mm，b=250mm。由附錄2表1和表3查得：砼軸心抗壓強(qiáng)度f(wàn)c=9.6N/mm2， 鋼筋屈服強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fy=300N/mm22. 確定梁的計(jì)算簡(jiǎn)圖（2）荷載計(jì)算此梁承

2、受兩大類荷載，結(jié)構(gòu)構(gòu)件自重和人群荷載。（1）計(jì)算跨度的確定 梁的計(jì)算跨度l0取以下兩者中的較小值 l0= ln+a1=4.76+0.37=5.13m l0= 1.05ln =1.05 4.76=5.0m 取計(jì)算跨度l0=5.0m永久荷載計(jì)算梁自重標(biāo)準(zhǔn)值： bh=25 0.5 0.25=3.125kN/m屋面板及防水隔熱層傳給梁的結(jié)構(gòu)自重標(biāo)準(zhǔn)值為 7 4.2=29.4kN/m 永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值為gk1=3.125+29.4=32.53kN/m可變荷載計(jì)算屋面上人群荷載傳給梁的可變荷載 標(biāo)準(zhǔn)值 qk1=1.5 4.2=6.3kN/m3. 梁內(nèi)力計(jì)算 按SL191-2008規(guī)范計(jì)算梁跨中彎矩設(shè)計(jì)值M為

3、：gk1+qk1l0=5.0m4、配筋計(jì)算 由表2-7查得4級(jí)水工建筑物基本組合時(shí)的承載力安全系數(shù)K=1.15,環(huán)境類別一類，由附錄4表1得cmin=30mma=c+10=30+10=40mm(假定鋼筋排一排）截面有效高度 h0=h-a=500-40=460mm方法1：用基本公式計(jì)算9.6 250 x=300 As1.15 130.34 106=9.6 250 x(460-0.5x)解得：x=165.57mm As=1324.56mm2 h0ab h0ab驗(yàn)算適用條件因x=165.57mmminbh0=0.2% 250460=230mm2梁不會(huì)發(fā)生少筋破壞。方法2 用參數(shù)公式計(jì)算（1）計(jì)算截面

4、抵抗矩系數(shù)（2）計(jì)算截面相對(duì)受壓區(qū)高度 梁不會(huì)發(fā)生超筋破壞。（3）計(jì)算縱向受拉鋼筋面積Asmm2（4）驗(yàn)算最小配筋率梁不會(huì)發(fā)生少筋破壞。5. 選配鋼筋，繪制配筋圖查附錄三表1，根據(jù)計(jì)算的鋼筋面積，選出鋼筋的直徑和根數(shù)選用225 +122，實(shí)際截面面積 As=1362 mm2 配筋圖為 225+122250 500按DL/T5057-2009規(guī)范計(jì)算第1、2步同SL191-2008規(guī)范3. 梁內(nèi)力計(jì)算梁跨中彎矩設(shè)計(jì)值M為：由表2-5得：永久荷載分項(xiàng)系數(shù) G= 1.05 ，可變荷載分項(xiàng)系數(shù)Q1= 1.2 ，均不小于表2-4中相關(guān)數(shù)值gk1+qk1l0=5.0m4、配筋計(jì)算 由表2-3得，4級(jí)水工建

5、筑物的安全級(jí)別為級(jí)，結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)0=0.9。設(shè)計(jì)狀況系數(shù)=1.0，結(jié)構(gòu)系數(shù)d=1.2a=c+10=30+10=40mm(假定鋼筋排一排）截面有效高度 h0=h-a=500-40=460mm（1）計(jì)算截面抵抗矩系數(shù)（2）計(jì)算截面相對(duì)受壓區(qū)高度 梁不會(huì)發(fā)生超筋破壞。（3）計(jì)算縱向受拉鋼筋面積As（4）驗(yàn)算最小配筋率梁不會(huì)發(fā)生少筋破壞。5. 選配鋼筋，繪制配筋圖查附錄三表1，根據(jù)計(jì)算的鋼筋面積，選出鋼筋的直徑和根數(shù)選用420 ，實(shí)際截面面積 As=1256 mm2 配筋圖為 420250 500 已知：一矩形截面梁，環(huán)境類別為一類，安全級(jí)別為級(jí)(2、3級(jí)水工建筑物），彎矩設(shè)計(jì)值M=270kNm，混

6、凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30，鋼筋采用 HRB400級(jí)鋼筋。 例3-2求：梁截面尺寸b h及所需的縱向受拉鋼筋截面面積截面設(shè)計(jì)類第一步：設(shè)計(jì)參數(shù)取用 由表3-2（縱向受力鋼筋的混凝土保護(hù)層最小厚度表）知，環(huán)境類別為一類，C30時(shí)梁的混凝土保護(hù)層最小厚度為30mm，故取=40mm（假定鋼筋排一排），承載力安全系數(shù)K=1.2 由混凝土和鋼筋等級(jí)，查附表（混凝土強(qiáng)度設(shè)計(jì)值表、普通鋼筋強(qiáng)度設(shè)計(jì)值表），得： fc=14.3N/mm2，fy=360N/mm2HRB400級(jí)鋼筋，由表3-1得：b=0.518【解】假定配筋率=0.01及b=250mm.則：則由式：可得：第二步確定截面尺寸bh（按經(jīng)濟(jì)配筋率確定）1）計(jì)

7、算截面有效高度： 矩形截面梁經(jīng)濟(jì)配率=0.6%1.5%由=40mm：h=h0+a=641+40=681mm2）確定截面尺寸：b=250mm h=700mm，h0=700-40=660mm第三步：配筋計(jì)算用參數(shù)公式計(jì)算：1）計(jì)算截面抵抗矩系數(shù)：2）計(jì)算相對(duì)受壓區(qū)高度：3）計(jì)算受拉鋼筋截面面積Asmm2受壓區(qū)高度x= h0=0.225660=148.5mm minbh0=0.2% 250 660=330mm2 梁不會(huì)發(fā)生少筋破壞。選用3 25，As=1473mm2,見(jiàn)例題3-2圖_例題3-2圖 截面配筋圖66040700 250 3 25_第四步：選配鋼筋，繪制配筋圖由附錄三表1例題3-2已知矩形

8、截面簡(jiǎn)支梁，截面尺寸bh=250mm550mm，計(jì)算跨度l0=6.20m，承受均布線荷載作用，活荷載標(biāo)準(zhǔn)值29kN/m， 恒荷載標(biāo)準(zhǔn)值18kN/m （不計(jì)梁的自重），持久設(shè)計(jì)狀況，采用C30混凝土，HRB335級(jí)鋼筋，屬于2級(jí)水工建筑物，環(huán)境類別為二類，試求所需鋼筋的截面面積?！窘狻浚?、梁跨中為其彎矩最大截面，求其彎矩設(shè)計(jì)值M由附錄2表1和表3查得fc=14.3N/mm2，fy=300N/mm2，xb=0.55。gk1+qk1l0=6.2m2、設(shè)計(jì)參數(shù)環(huán)境類別為二類，梁的混凝土保護(hù)層最小厚度為35mm，故取=c+d/2=35+10=45mm（假定鋼筋排一層）,滿足適筋破壞條件。（3）求As（

9、2）計(jì)算相對(duì)受壓區(qū)高度3、配筋計(jì)算(1)計(jì)算截面抵抗拒系數(shù)系數(shù)sh0=h-45=550-45=505mm. 承載力安全系數(shù)K=1.2（4）驗(yàn)算最小配筋率要求滿足最小配筋率要求若為一排，223+253+352+255=336mmb=250mm，一排排不開(kāi)。4、選配鋼筋選配3 22+3 25，As=2613mm2假定鋼筋為兩排，保護(hù)層最小厚度為35mm，則a=c+d+e/2=70mm，h0=h-a=55070=480mm；從第3步重新計(jì)算。（1）計(jì)算截面抵抗拒系數(shù)s為超筋破壞條件。說(shuō)明原截面選擇不合適，需擴(kuò)大截面。如增加截面高度到600mm。則從第3步開(kāi)始進(jìn)行重新設(shè)計(jì)。保護(hù)層最小厚度為35mm，假

10、定鋼筋為兩排，則a=70mm，h0=h-a=60070=530mm（1）計(jì)算系數(shù)s（2）計(jì)算相對(duì)受壓區(qū)高度滿足適筋破壞條件。5、求受拉鋼筋面積As4、計(jì)算相對(duì)受壓區(qū)高度mm26、驗(yàn)算最小配筋率要求7、選配鋼筋選配5 25，As=2454mm25002505 25 已知一單跨簡(jiǎn)支的鋼筋砼現(xiàn)澆板，安全級(jí)別為級(jí)，設(shè)計(jì)狀況為持久狀況，計(jì)算跨度l0=2.34m，承受均布恒荷載標(biāo)準(zhǔn)值為gk=2kN/m2（包括自重），均布活荷載標(biāo)準(zhǔn)值為qk1=3kN/m2 ，砼強(qiáng)度等級(jí)為C20，采用HPB235級(jí)鋼筋。求板厚及受拉鋼筋面積。板的截面設(shè)計(jì)解：1、確定板的計(jì)算簡(jiǎn)圖和截面尺寸取b=1000mm的板帶為計(jì)算單元，設(shè)

11、板厚為h=100mm，例題3-3l0=2.34m gk1+qk12.內(nèi)力計(jì)算kNm3. 配筋計(jì)算(用參數(shù)公式法）（1）計(jì)算截面抵抗矩系數(shù)（2）計(jì)算截面相對(duì)受壓區(qū)高度 板不會(huì)發(fā)生超筋破壞。由附錄二查得： fc=9.6N/mm2，fy=210N/mm2由表3-1得：b=0.614。安全級(jí)別為級(jí)。承載力安全系數(shù)K=1.15。環(huán)境類別一類，砼最小保護(hù)層厚度為20mm.a=c+5=25mm，則 h0=h-a=100-25=75mm。（3）計(jì)算縱向受拉鋼筋面積Asmm24. 選配鋼筋，繪制配筋圖查附錄三表2，根據(jù)計(jì)算的鋼筋面積，選出鋼筋的直徑和間距選用8170，實(shí)際截面面積 As=296 mm2 配筋圖為

12、 81706250板的縱斷面配筋圖 100010081706250板的橫斷面配筋圖 板不會(huì)發(fā)生少筋破壞。例題3-4某梁截面尺寸為bh=200mm500mm，砼強(qiáng)度等級(jí)為C20，縱向受力鋼筋為320的HRB335級(jí)鋼筋，如圖所示，試確定此梁所能承受的彎矩設(shè)計(jì)值M。梁的安全級(jí)別為級(jí)。 320200 500解：1. 設(shè)計(jì)參數(shù)的取用 fc=9.6N/mm2， fy=300N/mm2， b=0.55承載力安全系數(shù)K=1.2 As=942mm2h0=h-a=500-30-10=460mm2. 計(jì)算受壓區(qū)高度x或mmx2a=240=80mm滿足公式的適用條件，為適筋梁mm2第五步：選配鋼筋，繪制配筋圖根據(jù)計(jì)

13、算所得的As，查附錄三表1，取As為7 20（ As=2199mm2）配筋圖為3 20 7 20 250500例題3-7 已知雙筋矩形截面梁截面尺寸bh=250mm600mm，砼強(qiáng)度為C20，受拉鋼筋為422（ As=1521mm2），受壓鋼筋為316（ As=603mm2），均為HRB335級(jí)。具體布置如圖所示。試求此梁所能承受的最大彎矩設(shè)計(jì)值M。4級(jí)水工建筑物。解：第一步：設(shè)計(jì)參數(shù)取用承載力安全系數(shù)K=1.15，fc=9.6N/mm2， fy= fy= 300N/mm2， b=0.55，受拉、受壓鋼筋均為單排布置，a=a=40mm，截面有效高度h0=h-a=600-40=560mm 第二步

14、：計(jì)算受壓區(qū)高度xmmx2a=240=80mm,受壓鋼筋達(dá)到屈服 422250600 316第三步：計(jì)算雙筋矩形截面的極限彎矩值Mu及彎矩設(shè)計(jì)值M=232.49kNmkNm例題3-8 已知：一肋梁樓蓋次梁，b h250 mm600mm， bf=1000mm ，hf=90mm ；2級(jí)水工建筑物，環(huán)境類別為一類；彎矩設(shè)計(jì)值M=342kNm；混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C20，鋼筋采用HRB335級(jí)鋼筋，求：所需的受拉鋼筋截面面積 由表3-2知，環(huán)境類別為一類，c=30mm。因彎矩較大，截面寬度b較小，預(yù)計(jì)受拉鋼筋需排成兩排，故h0=600-65=535mm 由混凝土和鋼筋等級(jí)，查附表二得：C20：fc=9.6

15、N/mm2，HRB335級(jí)：fy= 300N/mm2， b=0.55；承載力安全系數(shù)K=1.2 【解】第一步：設(shè)計(jì)參數(shù)取用屬于第一類T形截面梁。第二步：判別T形截面類型第三步：計(jì)算受拉鋼筋截面面積=423.36kNm由式： 受拉鋼筋選用4 20+4 22 As=2778mm2。_ 第四步：選配鋼筋，繪制配筋圖_ 1000902504 204 22_ 600配筋圖例題3-9已知一水電站廠房的T形截面吊車梁，結(jié)構(gòu)安全級(jí)別為級(jí)，截面尺寸如圖所示，計(jì)算跨度l0=6m，承受的彎矩設(shè)計(jì)值M=450kNm, 采用C25砼， HRB335級(jí)鋼筋，求所需的縱向受力鋼筋的截面面積As解：第一步：確定設(shè)計(jì)參數(shù)fc=11.9N/mm2，fy= 300N/mm2， b=0.55 ， K=1.35a=65mm, h0=700-65=635mm600120700300第二步：判斷T形梁的類型屬于第二類T形截面梁第三步：配筋計(jì)算第四步：選配鋼筋，繪配筋圖選用628As=3695mm2 600120700300 328328例題3-11 一T形截面梁，截面尺寸bf=450mm， hf=100mm，b=250mm，h=600mm，C20砼，縱向受拉鋼筋為HRB335級(jí)鋼筋，承載力安