第4章——雷達(dá)氣象方程(共8頁)

1、第4章 雷達(dá)(lid)氣象方程 1 了解雷達(dá)天線輻射特征(tzhng)等概念 2 理解單個粒子的雷達(dá)(lid)氣象方程和云降水的雷達(dá)氣象方程 3 掌握雷達(dá)反射率因子及其意義，理解與粒子的大小形狀的關(guān)系 4 理解雷達(dá)資料的衰減訂正意義和方法 5 理解 Z-I關(guān)系及在降水定量測量中的應(yīng)用一、了解雷達(dá)天線輻射特征等概念 1、各向同性發(fā)射天線：偶極子天線 發(fā)射功率Pt，距離R處能流密度為： 2、定向發(fā)射天線：拋物面天線 （1）在軸向輻射最強(qiáng)，以天線軸向為極軸，定義極角，方位角記（ ，）方向能流密度為S( ，) ,在=0處，S( ，)=Smax顯然， （2）定義：能流（功率）方向性函數(shù) F= (3)天線

2、增益G: 定向天線與全向天線的比較定義 G= 則 (4) 波束寬度：角寬度 (a) 理想波束為平行光束（如理想拋物面天線發(fā)出的），其波束寬度為0（但波束可以很粗） (b) 實際：當(dāng)亦即時的極角稱為波束的半功率點半寬度（HPHW）。 在水平方向上（）的波束寬度，記為。 在垂直(chuzh)方向上（）波束寬度，記為。3、接收(jishu)天線(1)Ae: 記天線口面法方向(fngxing)上，目標(biāo)物后向散射能流密度為S()，則接收功率為 Pr S()Ae (2)若來自（）方向的能流密度在天線口面處為，則 (3)若來自（）方向的強(qiáng)度為I（），則 有效照射體積Ve：處于Ve內(nèi)的所有目標(biāo)物，雖然接收到入

3、射波的時間可以不同，但可以把所散射能量同時傳到天線。該體積的形狀和大小由天線波束形狀和雷達(dá)波脈沖長度決定。（脈沖長度又叫脈沖寬度h=c）（1）距離的兩個物體產(chǎn)生的后向散射，有可能同時到達(dá)天線。（2）嚴(yán)格來說，是一個厚為的球殼。（3）對于筆形波束，是一個高為的錐形圓臺。稱“ ”為有效照射深度。二、 理解單個粒子的雷達(dá)氣象方程和云降水的雷達(dá)氣象方程2-1、單個粒子的雷達(dá)氣象方程：其中，為能流（功率）方向性函數(shù)。2-2、云降水的雷達(dá)氣象方程：應(yīng)該指出，在推導(dǎo)這個方程時，假設(shè)來自云和降水粒子的散射回波是非相干波，以及在有效照射體內(nèi)值處處是常數(shù)。上式不論對瑞利散射還是米散射均適用。為了將式中寫成可以計算

4、的形式，還必須根據(jù)不同的散射特性將第i個粒子的雷達(dá)截面用瑞利公式或米公式代替。當(dāng)云和降水粒子不太大，即符合瑞利散射條件時，就可以用瑞利公式代替值，符合米氏散射時，方便的辦法是換算成等效反射因子Z，這樣雷達(dá)氣象方程仍可表示為瑞利散射時的簡單形式。2-3、雷達(dá)(lid)氣象方程的討論 雷達(dá)氣象方程歸納一下無非是雷達(dá)機(jī)各參數(shù)、氣象因子、目標(biāo)物和雷達(dá)之間的距離(jl)這三方面的因子在起作用。這些因子共同影響著回波的強(qiáng)弱，或相互促進(jìn)，或相互抑制。雷達(dá)(lid)機(jī)各參數(shù)包括發(fā)射功率，脈沖寬度和脈沖長度，波束寬度，天線增益等。發(fā)射功率：增加Pt值通?？梢蕴岣咝旁氡?，從而增加最大探測距離。最大探測距離還與成正

5、比，這是滿足瑞利散射的粒子特性所決定的。即波長越短，粒子散射越強(qiáng)，可以造成較大的回波接收功率，使雷達(dá)探測距離增加。脈沖寬度和脈沖長度：脈沖寬度或脈沖長度h增大時，回波接收功率也隨著增大。H增大，雷達(dá)脈沖在空間的體積增加，同一時間里被電磁波所照射到的降水粒子數(shù)量增多，所以回波功率會增大。但是同時會使雷達(dá)距離分辨率變低，雷達(dá)盲區(qū)變大。波束寬度：水平波束寬度和垂直波束寬度越大，天線發(fā)射的能量就越分散，入射能流密度將隨距離增加而較快地較小，造成回波能量變?nèi)?。天線增益：天線增益增加時，接受到的回波功率以平方的倍數(shù)增大，所以加大天線增益是提高雷達(dá)探測能力的一個重要因素。但是考慮到，在波長不變情況下要增加G

6、值，必須增大圓拋物面天線口徑的集合面積，這樣又帶來轉(zhuǎn)動性能和抗風(fēng)能力差的缺點。氣象因子目標(biāo)物的后向散射特性：雷達(dá)氣象方程反映在因子上，它包括了粒子大小，相態(tài)、形狀、溫度等對散射的影響。波束路徑上各種粒子對雷達(dá)波的衰減作用：它包括大氣、云、雨、雪、冰雹等粒子在不同波長、不同溫度時的衰減。目標(biāo)物和雷達(dá)之間的距離回波功率與距離R的平方成反比。因此，雷達(dá)上若無距離訂正裝置，同樣強(qiáng)度的降水出現(xiàn)在遠(yuǎn)距離處要比近距離處弱得多。三、掌握雷達(dá)反射率因子及其意義，理解與粒子的大小形狀的關(guān)系雷達(dá)天線接收到的是一群大小不同的云、雨滴的后向散射功率的總和。假定組成這群云、雨滴的粒子是相互獨(dú)立、無規(guī)則分布的，則這群粒子同

7、時在天線處造成的總散射功率平均值，等于每個粒子散射功率的總和。為此，我們定義雷達(dá)反射率為單位體積內(nèi)全部降水粒子的雷達(dá)截面之和，并以表示即由于(yuy)雷達(dá)截面可以反映(fnyng)一個粒子后向散射在天線處造成的回波功率的大小，故值可以(ky)反映單位體積內(nèi)一群云、雨滴在天線處造成的回波功率的大小。引進(jìn)雷達(dá)反射率的目的，不僅是為了考慮單位體積內(nèi)云、雨滴的數(shù)目，還考慮到云、雨滴譜的分布情況所造成的每個粒子的不同。為了使不同波長雷達(dá)所觀測到的云、雨等情況可以直接比較，我們引進(jìn)雷達(dá)反射率因子這個量。把瑞利散射的雷達(dá)截面公式帶入得這里Z值就是雷達(dá)反射率因子。由式可見，Z值的大小只取決于云、雨滴譜的情況，

8、它既可通過云物理觀測的方法求得，也可以通過雷達(dá)氣象方程推算出來。雷達(dá)反射率因子Z和粒子直徑的六次方成正比，這是一個重要的結(jié)論，說明少數(shù)大水滴將提供散射回波功率的絕大部分。即大雨滴對觀測到的回波功率起著主要作用。四、理解雷達(dá)資料的衰減訂正意義和方法1、衰減訂正當(dāng)傳輸過程中有衰減時，要考慮透過率。設(shè)在R處體積衰減系數(shù)k(R),則到雷達(dá)的單程透過率為雷達(dá)波在該路徑上往返各一次，所以發(fā)射波和反射波都要乘以透過率。 可見記 受衰減影響，應(yīng)把 作為實際回波強(qiáng)度。即 上式稱為衰減訂正。即由估計。雷達(dá)(lid)資料處理包括利用經(jīng)訂正(dngzhng)，獲得(hud)。2、距離訂正 回波功率Pr與距離R的平方成

9、反比。因此，雷達(dá)上若無距離訂正裝置，同樣強(qiáng)度的降水會出現(xiàn)在遠(yuǎn)距離處要比近距離處弱得多，在觀察分析回波強(qiáng)弱以及移動狀況時容易產(chǎn)生錯覺。 距離因子影響回波接受功率的物理原因是：當(dāng)實際存在的云、降水粒子的數(shù)密度及譜特性不變時，在云距離處由于波束發(fā)射寬度增加，使發(fā)射能量分散，入射能流密度隨局里增大而減小，造成回波能量的減弱。為了克服上述缺點，以便對不同距離上由本身的散射特性所形成的回波可以進(jìn)行比較，一般測雨雷達(dá)都配有距離訂正裝置。衰減訂正的不穩(wěn)定本質(zhì)：近處的物體對遠(yuǎn)處的目標(biāo)的回波造成減小影響，（近處回波越強(qiáng)，對遠(yuǎn)處回波衰減越強(qiáng)）所以當(dāng)近處較大時會造成遠(yuǎn)處，從而降低了訂正精度。五、理解 Z-I關(guān)系及在降

10、水定量測量中的應(yīng)用1、Z-I關(guān)系法測降水 方法：應(yīng)用雷達(dá)氣象方程由測得的回波功率計算出雷達(dá)反射率因子Z值，然后根據(jù)事先得到的Z-I關(guān)系而推得降水強(qiáng)度I。 基本原理：在不考慮衰減及充塞程度并滿足瑞利散射的條件下，雷達(dá)氣象方程為：第一個大括號內(nèi)為常數(shù)項，第二個大括號內(nèi)為雷達(dá)機(jī)本身參數(shù)，其中發(fā)射功率雖隨時間有變化，但在段時間內(nèi)變化量較小，所以只要對雷達(dá)參數(shù)進(jìn)行準(zhǔn)確的標(biāo)定，則第二個大括號內(nèi)也可看做常數(shù)，第三個是和降水目標(biāo)物的相態(tài)有關(guān)的參數(shù)，當(dāng)相態(tài)確定后，則此參數(shù)就能確定。可以簡化為：,所以只要知道Z-I關(guān)系， 就可以直接根據(jù)雷達(dá)R處的回波功率來計算降水強(qiáng)度I。說明：由上式，若回波功率相同，則回波強(qiáng)度Z

11、隨距離的平方而增加，若在不同距離處的回波強(qiáng)度相同，則近距離的回波功率要比遠(yuǎn)距離打，他們的回波功率隨局里的平方而減少，因而需要進(jìn)行距離頂針，使得在Z值相同但距離不同的地方，他們的回波功率相同。由雷達(dá)反射率因子和降水強(qiáng)度的定義可知，他們(t men)都與滴譜分布有很大關(guān)系，故有可能在他們之間建立某種關(guān)系。降水強(qiáng)度：指單位時間(shjin)內(nèi)的降水量，通常取10min，1h,或1d為時間單位，常用毫米/天，毫米/小時。降水強(qiáng)度I除和滴的質(zhì)量及下降(xijing)末速度有關(guān)外，還和反射率因子Z一樣，與滴譜的分布也直接有關(guān)系，因此不可能通過雷達(dá)測量而用計算滴譜資料的方法得到精確的Z-I關(guān)系。滴譜：在雷達(dá)

12、定量測量降水中最常用的滴譜分布為Marshall-Palmer分布，簡稱M-P分布。 國內(nèi)外觀測雨滴譜最常用的最簡單的方法是染色濾紙法。下落末速度：與雨滴直徑D有關(guān)。Z-I關(guān)系： Z-I關(guān)系不是固定的，它不僅隨地點、季節(jié)以及不同降水類型而變，即使在同一次降水過程中，A和b的值也是變化的。滴譜的譜型變化會導(dǎo)致Z-I關(guān)系的變化。確定Z-I關(guān)系的方法：1、在一定假設(shè)條件下的理論計算法。2、雨滴譜資料的統(tǒng)計法。 根據(jù)降水成因分類，減少滴譜的譜型變化，從而縮小Z-I關(guān)系中系數(shù)A和b的變化范圍。3、直接統(tǒng)計法，即用雷達(dá)實測的Z值和相應(yīng)地面雨量計測量的I值相比較而直接統(tǒng)計得到Z-I關(guān)系。第三種方法又可分為：

13、最優(yōu)化處理法、A值平均法和基準(zhǔn)雨量計校準(zhǔn)法三種。最優(yōu)化處理法：雨量筒Gi，雷達(dá)Zi-Ii-Ai ,把Gi和Ai帶入判別函數(shù)CTFA值平均法：固定b=1.6，由Z-A。確定Ze-I關(guān)系的方法與上述類同，唯一不同之處在于雷達(dá)波長的Ze-I關(guān)系有差別，這是由于Ze值與波長有關(guān)所致。氣候Z-I關(guān)系：用來統(tǒng)計一定區(qū)域內(nèi)一段時間的累計降水量，使用概率配對法。排除隨機(jī)性，只考慮其平均狀況，利用累計分布函數(shù)CDF概率配對改進(jìn)，增加了Z和大的I的影響，使Zt和It閾值選取不十分敏感。雨量計實時校準(zhǔn)法：由于單獨(dú)使用雷達(dá)并通過Z-I關(guān)系確定的降水強(qiáng)度受到雷達(dá)參數(shù)、Z-I關(guān)系的不穩(wěn)定以及暴雨時衰減增大等影響，為了提高

14、雷達(dá)測雨準(zhǔn)確度，目前普遍采用以雨量計資料實時對雷達(dá)的測雨值進(jìn)行校準(zhǔn)。它包括：1、單點校準(zhǔn)法，2、平均校準(zhǔn)法，3、空間校準(zhǔn)法，4、距離加權(quán)法，5、卡爾曼濾波法。6、變化校準(zhǔn)法。實際使用時，可柑橘雨量計分布密度及雷達(dá)探測到的回波分布情況選取其中某一到兩種犯法進(jìn)行校準(zhǔn)。2、影響(yngxing)雷達(dá)測量降水準(zhǔn)確度的因素。 1、雷達(dá)參數(shù)的精確(jngqu)程度 固定(gdng)誤差：主要來源與天線的有效增益G 隨機(jī)誤差：主要參數(shù)有發(fā)射功率Pt和最小可測功率Pmin兩種。其中最小可測功率Pmin的不穩(wěn)定性主要是噪聲的高度脈動所致，利用視頻積分設(shè)備可以抑制噪聲的脈動，從而提高Pmin的測量準(zhǔn)確度 2、平均

15、回波功率的準(zhǔn)確度 參與平均的獨(dú)立取樣次數(shù)越多，平均回?fù)芄β实恼`差越小。 3、Z-I關(guān)系不穩(wěn)定造成的誤差 Z-I關(guān)系不穩(wěn)定主要是因為滴譜分布的變化所致。由于降水的不同發(fā)展階段和收集雨滴譜時受到風(fēng)力大小分選、重力分選和雨滴在空中飄移等銀色的影響。一般情況下的Z-I關(guān)系只能是多次測量的統(tǒng)計平均的結(jié)果。 4、雷達(dá)測量誤差 雷達(dá)測量時，由于零度層亮帶、地球曲率和地物雜波等因素的影響，也可能產(chǎn)生誤差。雷達(dá)與地面實際測量的空間不一致性造成的誤差。隨著探測距離的增加，也就是這種空間不一致性逐漸加大，雷達(dá)測量降水強(qiáng)度的準(zhǔn)確度就逐漸降低。零度層亮帶對測量準(zhǔn)確度的影響。雪片和冰晶與水的反射率因子Z值（后向散射的能力

16、）變化。地物雜波對雷達(dá)測量準(zhǔn)確度的影響。若要降低有效照射體與地面之間的不一致性所帶來的誤差，就必須使雷達(dá)波束盡可能接近地面，但在某些地方，低仰角的雷達(dá)波被一些山丘和建筑物部分或全部阻擋。衰減對測量準(zhǔn)確度的影響。常用的測雨雷達(dá)波長有3.2cm的X波段，5.5cm的C波段，和10.0cm的S波段雷達(dá)。1、10cm及以上的波長的衰減可以不考慮。2、5cm波長的電磁波，只有在特強(qiáng)降水時，衰減才能產(chǎn)生嚴(yán)重影響。3、3cm波長的衰減將嚴(yán)重影響回波功率的定量測量。由于干雪對電磁波的衰減很小，所以3cm雷達(dá)測量降雪時可不考慮衰減的影響。雷達(dá)定量測量降水強(qiáng)度的誤差因素很多，總的來說，其測量準(zhǔn)確度不高，一般誤差不少于50%。但是由于降水存在明顯的時空變化及地面雨量計本身的缺陷如靈敏度和探測面積等，使地面實測雨強(qiáng)的代表性收到很大限制，而雷達(dá)卻能在較短時間內(nèi)觀測到大范圍的降水分布情況。雷達(dá)測量某一區(qū)域降水的準(zhǔn)確度相對該區(qū)域上雨量計較少時的測量準(zhǔn)確度來說，還是比較高的。3、其他測