——去分母解一元一次方程（2） (3)

1、3.3 解一元一次方程 去分母溫 故 知 新1、解下列方程： 2（2x1）15（x2）2（2x1）15（x2）解：去括號，得 4x215x10移項，得 4x5x1102合并，得 9x9系數(shù)化1，得 x1等式的性質(zhì)二：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍相等。英國倫敦博物館保存著一部極其珍貴的文物紙莎草文書。這是古代埃及人用象形文字寫在一種特殊的草上的著作，它于公元前1700年左右寫成，至今已有三千七百多年。這部書中記載了許多有關(guān)數(shù)學(xué)的問題，其中有如下一道著名的求未知數(shù)的問題。紙莎草文書你能解決這個問題嗎?開啟 智慧問題1：一個數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加

2、起來總共是33，求這個數(shù)？問題 一個數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來總共是33。求這個數(shù)？解：設(shè)這個數(shù)為x，得：像左面這樣的方程中有些系數(shù)是分?jǐn)?shù)，如果能化去分母，把系數(shù)化為整數(shù)，則可以使解方程中的計算更方便些。各分母的最小公倍數(shù)是42，方程兩邊同乘42，思考：方程兩邊同乘42的依據(jù)是什么？用上述方法解下列方程:(1)這個方程中各分母的最小公倍數(shù)是多少?(2)你認(rèn)為方程兩邊應(yīng)該同時乘以多少?(3)方程兩邊同乘上這個數(shù)以后分別變成了什么?想一想：5(3x + 1) - 102 = (3x 2) 2(2x + 3)15x + 5 20 = 3x 2 4x 6 15x 3x

3、+ 4x = - 2 6 5 + 20 16x = 7 去分母（方程兩邊同乘以各分母的最小公倍數(shù)）去括號移項合并系數(shù)化為1去分母的方法： 方程的兩邊都乘以分母的最小公倍數(shù)，使方程中的系數(shù)不出現(xiàn)分?jǐn)?shù)，這樣的變形通常稱為“去分母”。 注意事項：“去分母”是解一元一次方程的重要一步，此步的依據(jù)是等式的性質(zhì)二，即等式兩邊都乘以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。小試牛刀20你來精心選一選D(1)方程兩邊每一項都要乘以各分母的最小公倍數(shù)(2)去分母后如分子中含有兩項,應(yīng)將該分子添上括號去分母時應(yīng)注意：鞏固練習(xí)：1，用去分母解下列方程解一元一次方程的步驟：移 項合并同類項系數(shù)化為1去括號特別提示：求出解后養(yǎng)成檢驗的習(xí)慣去分母解一元一次方程的一般步驟:變 形 名 稱 具體的做法和注意事項去 分 母乘所有的分母的最小公倍數(shù).依據(jù)是等式性質(zhì)二。防止漏乘（尤其沒有分母的項），注意添括號；去 括 號先去小括號,再去中括號,最后去大括號.依據(jù)是去括號法則和乘法分配律。注意符號，防止漏乘；移 項把含有未知數(shù)的項移到一邊,常數(shù)項移到另一邊.“過橋變號”，依據(jù)是等式性質(zhì)一。移項要變號，防止漏項；合并同類項將未知數(shù)的系數(shù)相加，常數(shù)項項加。依據(jù)是乘法分配律，系數(shù)為1或-1時,記得省略1；系 數(shù) 化 為1在方程的兩邊除以未知數(shù)的系數(shù).依據(jù)