上海交通大學(xué)物理試驗(yàn)報(bào)告大一下集成霍爾傳感器的特征測(cè)量與應(yīng)用_第1頁(yè)
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1、集成霍爾傳感器的特征測(cè)量與應(yīng)用【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?了解霍耳效應(yīng)原理和集成霍耳傳感器的工作原理。.通過測(cè)量螺線管勵(lì)磁電流與集成霍耳傳感器輸出電壓的關(guān)系,證明霍耳電勢(shì)差與磁感應(yīng)強(qiáng)度成正比。.用通電螺線管中心點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度的理論計(jì)算值校準(zhǔn)集成霍耳傳感器的靈敏度。.測(cè)量螺線管內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度沿螺線管中軸線的分布,并與相應(yīng)的理論曲線比較?!緦?shí)驗(yàn)原理】1、 霍耳效應(yīng)將一導(dǎo)電體(金屬或半導(dǎo)體)薄片放在磁場(chǎng)中,并使薄片平面垂直于磁場(chǎng)方向。當(dāng)薄片縱向端面有電流I流過時(shí),在與電流I和磁場(chǎng)B垂直的薄片橫向端面 a、b間就會(huì)產(chǎn)生一電勢(shì)差,這種現(xiàn)象稱為霍耳效應(yīng)(Hall effect),所產(chǎn)生的電勢(shì)差叫做霍耳電勢(shì)差或霍耳電壓,用

2、Uh表示?;舳?yīng)是由運(yùn)動(dòng)電荷(載流子)在磁場(chǎng)中受到洛倫茲力的作用引起的。洛倫茲力使載流子發(fā)生偏轉(zhuǎn),在薄片橫向端面上聚積電荷形成不斷增大的橫向電場(chǎng)(稱為霍耳電場(chǎng)),從而使載流子又受到一個(gè)與洛倫茲力反向的電場(chǎng)力, 直到兩力相等,載流子不再發(fā)生偏轉(zhuǎn),在a、b間形成一個(gè)穩(wěn)定的霍耳電場(chǎng)。 這時(shí),兩橫向端面a、b間的霍耳電壓就達(dá)到一個(gè)穩(wěn)定值。 端面a、b間霍耳電壓的符合與載流子電荷的正負(fù)有關(guān)。因此,通過測(cè)量霍耳電壓的正負(fù),即可判斷半導(dǎo)體材料的導(dǎo)電類型。實(shí)驗(yàn)表明,在外磁場(chǎng)不太強(qiáng)時(shí),霍耳電壓與工作電流和磁感應(yīng)強(qiáng)度成正比,與薄片厚度成反比,即IB ,上 一口牙二 R二七,B( 1)式中比例系數(shù)底總和及廿二(出

3、5a)分別為霍耳系數(shù)和霍耳元件的靈敏度。用霍耳效應(yīng)測(cè)量磁場(chǎng)是在霍耳元件的靈敏度和工作電流已知的情況下,通過測(cè)量霍耳電壓,再由公式( D求出磁感應(yīng)強(qiáng)度。2、集成霍耳傳感器SS495A型集成霍耳傳感器(線性測(cè)量范圍0-67mT,靈敏度31.25V/T)由霍耳元件、放大器和薄膜電阻剩余電壓補(bǔ)償器組成。測(cè)量時(shí)輸出信號(hào)大,不必考慮剩余電壓的影響。工作電壓Vs = 5V,在磁感應(yīng)強(qiáng)度為零時(shí),輸出電壓為 0。= 25/。它的輸出電壓u與磁感應(yīng)強(qiáng)度B成線性關(guān)系。該關(guān)系可用下式表示式中U為集成霍耳傳感器輸出電壓,K為該傳感器的靈敏度。3、 螺線管內(nèi)磁場(chǎng)分布單層螺線管內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度沿螺線管中軸線的分布可由下式計(jì)算=

4、。九(3)式中N為線圈匝數(shù),L為螺線管長(zhǎng)度,Im為勵(lì)磁電流,D為線圈直徑,x為以螺線管中心 作為坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)的位置,/=4m 10 .亨/米為真空磁導(dǎo)率。實(shí)驗(yàn)中所用的螺線管是由10層繞線組成。根據(jù)每層繞線的實(shí)際位置,用公式(3)可以計(jì)算每層繞線的 B(X)值,將io層繞線的b(X)值求和,即可得到螺線管內(nèi)的磁場(chǎng)分布。書中表1給出了勵(lì)磁電流 J = (100mA)時(shí)螺線管內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度的理論計(jì)算值。由它可以容易得到不通勵(lì)磁電流時(shí)螺線管內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度的理論計(jì)算值。(對(duì)于同一點(diǎn) x來說,C (x)是相同的,也就是說 = CQ ,即B和成正比關(guān)系, 即螺線管內(nèi)任意一固定點(diǎn)的磁場(chǎng)的理論計(jì)算值和勵(lì)磁電流成正比關(guān)

5、系)。表1 .勵(lì)磁電流Im =0.1 A時(shí)螺線管內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度的理論計(jì)算值x (cm)B (mT)x (cm)B (mT)01.4366+ 8.01.4057+ 1.01.4363+ 9.01.3856+ 2.01.4356+ 10.01.3478+ 3.01.4343+ 11.01.2685+ 4.01.4323+ 11.51.1963+ 5.01.4292+ 12.01.0863+ 6.01.4245+ 12.50.9261+ 7.01.4173+ 13.00.7233【實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄、實(shí)驗(yàn)結(jié)果計(jì)算】.集成霍爾傳感器靈敏度K隨工作電壓 變化的測(cè)量;以=5V=2.448V U=2.558V 為標(biāo)

6、準(zhǔn)值理論得到的 B=1.4366 2.5 mT = 3.5915 mT 所以 K=30.63 V123456789r 3.003.50 14.004.50r 5.005.506.006.50r 7.001.4651.7071.9952.2012.4482.6912.9353.1823.4281.5241.7802.0412.2992.5582.8143.0693.3273.585K/VF 16.4320.33 112.8127.2930.6334.2537.3140.37P 43.71146.360%33.627%58.178%10.904%0.000%11.818%21.809%31.799

7、%142.703%1011121314151617187.508.00 18.509.009.5010.003.6713.9144.1594.4044.6464.8903.8384.0914.3474.6024.8555.109K/Vr 46.5049.28 152.3555.13r 58.1960.9851.812%60.888%70.911%79.987%89.977%99.086%其中 標(biāo)準(zhǔn) 標(biāo)準(zhǔn)做出 圖如下所示其中,時(shí)的數(shù)據(jù)與總體曲線差距較大,被舍去.可以看出該圖總體趨勢(shì)比較適合理論趨勢(shì).將霍耳傳感器置于螺線管內(nèi)中心點(diǎn),當(dāng)螺線管通過勵(lì)磁電流Im時(shí),在0至500mA電流輸出范圍內(nèi),每隔5

8、0mA測(cè)量集成霍耳傳感器的輸出電壓 U , 記錄UIm關(guān)系數(shù)據(jù);12345678910050100150200250300350400450B /mT00.7181.4372.1552.8733.5924.3105.0285.7466.465U / mV022.1544.2066.3088.44110.30132.25154.24176.47198.50做出B-U圖像,如下所示恰出電色U與睫感宦理段B的關(guān)系圖200 -武驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)一 過屬點(diǎn)的宜繞擬合I150作者;王航 日虬08 06.05班蜘;FQ703028 學(xué)號(hào);5070309025012345670/mT其中相關(guān)數(shù)據(jù)為:Linear Re

9、gression through origin for DATA2_B: Y = B * X Parameter Value ErrorA 0 -B 30.706390.0093R SD N P10.1127210 0.0001由產(chǎn)品說明書中K值:31.25 1.25 V/T直線擬合的相關(guān)系數(shù)為1 ,擬合度非常高。由圖中的擬合直線的斜率 B = 30.70639可得 K=30.71 V/T在說明書的誤差范圍之內(nèi),實(shí)驗(yàn)成功。.在勵(lì)磁電流為I m= 2 5 0 mA寸的霍耳傳感器在管內(nèi)不同位置處的霍耳電壓U;123456789X /cm-13.00-12.50-12.00-11.50-11.00-

10、10.00-9.00-8.00-7.00U /mV56.3671.4684.2591.9497.19102.97106.00107.59108.43B /mT1.842.332.753.003.173.363.463.513.54101112131415161718X /cm-6.00-5.00-4.00-3.00-2.00-1.0001.002.00U /mV109.14109.50109.70109.80109.87109.93110.00110.10110.09B /mT3.563.573.583.583.593.593.593.593.59192021222324252627X /cm

11、3.004.005.006.007.008.009.0010.0011.00U /mV109.97109.83109.62109.24108.50107.44105.77102.8896.85B /mT3.593.593.583.573.543.513.453.363.1628293031X /cm11.5012.0012.5013.00U /mV91.2182.8070.3655.08B /mT2.982.702.301.80其中,由于補(bǔ)償電路分去了,所以電壓表上的讀數(shù)即為實(shí)際的 U -,于是得到各個(gè)位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度。理論的B由公式B=C(X)以及實(shí)驗(yàn)原理中的表的數(shù)據(jù)得到;作出磁感應(yīng)強(qiáng)度B與

12、位置X的關(guān)系圖:3.8 3.6-3432 -30 -IEZ 2-8 -CD2.624 -2 2 -2.0 -1.8 i1 i11 i i1 i r-15-1Q-5051015作苕:王航 日期:08.06.05 X/cm班級(jí)t F0703028 學(xué)號(hào), 5070309025可以看出,實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與理論數(shù)據(jù)的一致性很高,絕大多數(shù)的數(shù)據(jù)點(diǎn),理論值與實(shí)際測(cè)量值之間非常接近,以至于圖上只能看見一個(gè)點(diǎn).【對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果中的現(xiàn)象或問題進(jìn)行分析、討論】.實(shí)驗(yàn)的第一部分是對(duì)K進(jìn)行粗略定標(biāo),從圖上看,實(shí)驗(yàn)結(jié)果十分接近于一個(gè)鉤 形,結(jié)果可以說相當(dāng)成功.實(shí)驗(yàn)的第二部分是對(duì)K進(jìn)行精確定標(biāo),取定了 5V的工作電壓,在此電壓下進(jìn)

13、行K值的精確測(cè)量,為實(shí)驗(yàn)的第三部分做準(zhǔn)備。這個(gè)實(shí)驗(yàn)最后直線擬合非常 完美,相關(guān)系數(shù)R = 1。3.實(shí)驗(yàn)的第三部分是測(cè)量工作電壓為 5V,勵(lì)磁電流為250mA勺情況下,螺旋管 里的磁感應(yīng)強(qiáng)度的分布,從實(shí)驗(yàn)測(cè)得數(shù)據(jù)與理論數(shù)值比較來看,絕大多數(shù)數(shù)據(jù), 特別是中間變化較小的一段數(shù)據(jù),二者極其接近.綜合來看,最后的結(jié)果相當(dāng) 成功.【誤差分析】雖然這個(gè)實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)較為完美,但是仍然存在著一定的誤差.主要的誤差可能存 在于以下幾個(gè)方面1、讀數(shù)誤差。在實(shí)驗(yàn)中,讀數(shù)一直在某個(gè)數(shù)值中間波動(dòng),因此在讀數(shù)時(shí),我采 取了讀取中位數(shù)的方式,這導(dǎo)致了我實(shí)驗(yàn)時(shí)所記錄下來的數(shù)據(jù)修改的痕跡比較重。2、電源誤差。實(shí)驗(yàn)中我發(fā)現(xiàn),提供電

14、源的恒流與恒壓電源并不是十分敏感。常 常是旋轉(zhuǎn)了調(diào)整旋鈕很久之后輸出的電壓示數(shù)才有變化。然而霍爾傳感器卻十分 敏感,實(shí)驗(yàn)中輸入電壓示數(shù)相同的時(shí)候, 萬用表的數(shù)據(jù)常常會(huì)差距很大。 這里我 仍然采用了取中位數(shù)的方法,即當(dāng)輸出電源的旋鈕左右稍加旋轉(zhuǎn)都無法改變示數(shù) 時(shí)才記錄數(shù)據(jù)的方式,減小了誤差。3、傳感器位置誤差。實(shí)驗(yàn)中,有數(shù)次我在操作與讀數(shù)時(shí),無意中碰到了放置霍 爾傳感器的桿,這導(dǎo)致了部分?jǐn)?shù)據(jù)的錯(cuò)誤。在這里我要感謝助教老師幫我找出了 這個(gè)問題。實(shí)驗(yàn)中的思考.推導(dǎo)霍爾系數(shù)和霍爾元件的靈敏度K原理如圖:B+電流:I = nesv 其中 S=Bd穩(wěn)定之后的電場(chǎng)力與洛倫茲力平衡:于是得:所以 一 K =.

15、設(shè)計(jì)補(bǔ)償電路原理圖:滑動(dòng)變阻器.查找并了解量子霍爾效應(yīng)與分?jǐn)?shù)量子霍爾效應(yīng)答:整數(shù)量子霍爾效應(yīng),是德國(guó)物理學(xué)者馮克立欽于1980年發(fā)現(xiàn)的,他也因此在1985年獲得諾貝爾獎(jiǎng)。崔琦和史特莫更進(jìn)一步在高磁場(chǎng)和更低 的溫度條件,發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)量子霍爾效應(yīng)。K. Von Klitzing , G. Dorda , M. Pepper 于 1979年發(fā)現(xiàn)量子霍爾效應(yīng),即霍爾常數(shù)(強(qiáng)磁場(chǎng)中,縱向電壓和橫向電流的比值)是量子化的,RH= V/I =h/ ve2, v =1, 2, 3,。這種效應(yīng)稱為整數(shù)量子霍爾效應(yīng)。進(jìn)而,AT&T的D. Tsui、H. Stormer和A.Gossard發(fā)現(xiàn),隨著磁場(chǎng)增強(qiáng), 在v=1

16、/3,1/5,1/7等處,霍爾常數(shù)出現(xiàn)了新的臺(tái)階。這種現(xiàn)象稱為分 數(shù)量子霍爾效應(yīng)。對(duì)此R. Laughlin 給出了解釋,他認(rèn)為,由于極少量雜質(zhì)的出現(xiàn),整數(shù)v個(gè)朗道能級(jí)被占據(jù),這導(dǎo)致電場(chǎng)與電子密度的比值B/p為h/ev,從而導(dǎo)致霍爾常數(shù)出現(xiàn)臺(tái)階。他還指出,由于在那些分?jǐn)?shù)占有數(shù)處,電子形 成了一種新的穩(wěn)定流體,正是這些電子中的排斥作用導(dǎo)致了分?jǐn)?shù)量子霍 爾效應(yīng)。與上面的量子霍爾效應(yīng),分?jǐn)?shù)量子霍爾效應(yīng)在表面上的區(qū)別就 是v可以去分?jǐn)?shù)值,如2/5、2/3等等就像夸克的電量是電子電量的 1/3倍一樣,分?jǐn)?shù)霍爾效應(yīng)是量子霍爾效應(yīng)的新紀(jì)元。實(shí)驗(yàn)感想本次實(shí)驗(yàn),是我所選擇的最后一個(gè)實(shí)驗(yàn)。而實(shí)驗(yàn)的過程也堪稱給本學(xué)期的物 理實(shí)驗(yàn)課程畫上了一個(gè)圓滿的句號(hào)。在這里我想談?wù)勥@一個(gè)學(xué)期以來物理實(shí)驗(yàn)課 程給我的一些感悟??赡苡捎谖沂且幻娫簩W(xué)生的緣故,我對(duì)電學(xué)與光學(xué)的實(shí)驗(yàn)情有獨(dú)鐘。本學(xué) 期我所選擇的實(shí)驗(yàn),絕大多數(shù)都在電學(xué)與光學(xué)的范疇內(nèi)。 相比之下,比起電學(xué)實(shí) 驗(yàn)注重實(shí)驗(yàn)的操作與技巧,光學(xué)實(shí)驗(yàn)更為精密,更要求我們操作時(shí)小心翼翼,不 出一點(diǎn)差錯(cuò)。在這次實(shí)驗(yàn)的過程中,我看到了霍爾現(xiàn)象的一些硬功,而課后助教 老師布置的思考題,更讓我有機(jī)會(huì)通過網(wǎng)絡(luò),查詢到了量子霍爾效應(yīng)

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