2020年四川省綿陽市東辰中學(xué)中考數(shù)學(xué)幾何四邊形專題復(fù)習(xí)練習(xí)題

1、2020年四川省綿陽市東辰中學(xué)中考數(shù)學(xué)：幾何四邊形專題復(fù)習(xí)1、請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)包裝盒，如圖所示，ABCD是邊長(zhǎng)為60cm的正方形硬紙片，切去陰影部分所示的四個(gè)全等的等腰直角三角形，再沿虛線折起，使得A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)重合于圖中的點(diǎn)P，正好形成一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的包裝盒，E，F(xiàn)在AB上，是被切去的一個(gè)等腰直角三角形斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)，設(shè)AEFBx（cm）（1）若要求改包裝盒的高是20cm（以圖中所示位置為參照），則x的值應(yīng)是多少？（2）某廣告商要求包裝盒的側(cè)面積S（cm2）最大，試問x應(yīng)取何值？2、如圖，已知直線y2x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、C，以O(shè)A、OC為邊在第一象限內(nèi)作長(zhǎng)方形OABC（1）求點(diǎn)

2、A、C的坐標(biāo)；（2）將ABC對(duì)折，使得點(diǎn)A的與點(diǎn)C重合，折痕交AB于點(diǎn)D，求直線CD的解析式（圖）；（3）在坐標(biāo)平面內(nèi)，是否存在點(diǎn)P（除點(diǎn)B外），使得APC與ABC全等？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由3、已知：如圖，在矩形ABCD中，AB6cm，BC8cm，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AD方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，沿DC方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)連接PO并延長(zhǎng)，交BC于點(diǎn)E，過點(diǎn)Q作QFAC，交BD于點(diǎn)F設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0t6），解答下列問題：（1）當(dāng)t為何值時(shí)，AOP是

3、等腰三角形？（2）設(shè)五邊形OECQF的面積為S（cm2），試確定S與t的函數(shù)關(guān)系式；并說明當(dāng)t為多少時(shí)，S的值最大？（3）在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在某一時(shí)刻t，使OD平分COP？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由4、如圖，已知在矩形ABCD中，BC=2CD=2a，點(diǎn)E在邊CD上，在矩形ABCD的左側(cè)作矩形ECGF，使CG=2GF=2b，連接BD，CF，連結(jié)AF交BD于點(diǎn)H（1）求證：BDCF；（2）求證：H是AF的中點(diǎn)；（3）連結(jié)CH，若HCBD，求a：b的值5、如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（0，4），B（8，0），C（8，4）（1）試說明四邊形AOBC是矩形（2）在x軸上取一點(diǎn)eq

4、oac(,D)，將DCB繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到eqoac(,D)CB（點(diǎn)D與點(diǎn)D對(duì)應(yīng)）若OD3，求點(diǎn)D的坐標(biāo)連接AD、OD，則AD+OD是否存在最小值，若存在，請(qǐng)直接寫出最小值及此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由6、在矩形ABCD中，BC=6，點(diǎn)E是AD邊上一點(diǎn)，ABE=30，BE=DE，連接BD動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)E出發(fā)沿射線ED運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)M作MNBD交直線BE于點(diǎn)N（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)M在線段ED上時(shí)，求證：MN=3EM；（2）設(shè)MN長(zhǎng)為x，以M、N、D為頂點(diǎn)的三角形面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到線段ED的中點(diǎn)時(shí)，連接NC，過點(diǎn)M作MFNC于F，MF交對(duì)角線BD于點(diǎn)G（如圖2

5、），求線段MG的長(zhǎng)7、在矩形ABCD中，AB1，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作EFAC分別交射線AD與射線CB于點(diǎn)E和點(diǎn)F，聯(lián)結(jié)CE、AF（1）如圖，求證：四邊形AFCE是菱形；（2）當(dāng)點(diǎn)E、F分別在邊AD和BC上時(shí)，如果設(shè)ADx，菱形AFCE的面積是y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；（3）如果ODE是等腰三角形，求AD的長(zhǎng)度8、如圖，在梯形ABCD中，ADBC，BC18，DBDC15，點(diǎn)E、F分別在線段BD、CD上，DEDF5AE的延長(zhǎng)線交邊BC于點(diǎn)G，AF交BD于點(diǎn)N、其延長(zhǎng)線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H（1）求證：BGCH；（2）設(shè)ADeqoac(,x)，ADN的面積為y，求

6、y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域；（3）聯(lián)結(jié)eqoac(,FG)，當(dāng)HFG與ADN相似時(shí)，求AD的長(zhǎng)9、如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線AC=12cm，BD=16cm動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BA方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，沿DO方向向點(diǎn)O勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，過點(diǎn)Q作EFDO，交AD、CD分別交于點(diǎn)E、F；當(dāng)點(diǎn)Q停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P也停止運(yùn)動(dòng)連接PF交BD于M，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形APFD是平行四邊形？（2）設(shè)四邊形APFE的面積為y（cm2），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)SAPFE：SABCD=17：40時(shí)，求t的值和OM的長(zhǎng)10、

7、把兩個(gè)全等的矩形ABCD和EFGH如圖1擺放（點(diǎn)D和點(diǎn)G重合，點(diǎn)C和點(diǎn)H重合），點(diǎn)A、D（G）在同一條直線上，AB6cm，BC8cm如圖2，ABC從圖1位置出發(fā)，沿BC方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，AC與GH交于點(diǎn)P；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)E出發(fā)，沿EF方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s點(diǎn)Q停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，ABC也停止運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0t6）（1）當(dāng)t為何值時(shí)，CQFH；（2）過點(diǎn)Q作QMFH于點(diǎn)N，交GF于點(diǎn)M，設(shè)五邊形GBCQM的面積為y（cm2），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）在（2）的條件下，是否存在某一時(shí)刻，使點(diǎn)M在線段PC的中垂線上？若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由11、如

8、圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，PEF是邊長(zhǎng)為5的正三角形，P、E在x軸上，點(diǎn)F位于x軸上方，其中P（a，0）（5a5）四邊形OABC是邊長(zhǎng)為5的正方形，A、C均在坐標(biāo)軸上，且B（5，5），M為AB邊上點(diǎn)，且AMOE，N為點(diǎn)M關(guān)于直線OB對(duì)稱的點(diǎn)（1）求證：OPAE；（2）如圖1，當(dāng)PEF沿x軸運(yùn)動(dòng)使得N、F、E三點(diǎn)在同一條直線上時(shí)，求此時(shí)MNE與正方形OABC重疊部分的面積；（3）當(dāng)PEF從最左邊沿x軸向右運(yùn)動(dòng)，到達(dá)（2）所在位置時(shí)停止，在這一過程中用y表示四邊形MNFE面積，求y與a的函數(shù)關(guān)系式12、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，PEF是邊長(zhǎng)為5的正三角形，P、E在x軸上點(diǎn)，F(xiàn)位于x軸上方

9、，其中P（a，0)(-5a5)；四邊形OABC是邊長(zhǎng)為5的正方形，A，C均在坐標(biāo)軸上，且B(5，5)，M為AB邊上點(diǎn)，且AM=OE，N為點(diǎn)M關(guān)于直線OB對(duì)稱的點(diǎn).(1)求證：OP=AE；(2)如圖1，當(dāng)PEF沿x軸運(yùn)動(dòng)，使得N、F、E三點(diǎn)在同一條直線上時(shí)，求此時(shí)MNE與正方形OABC重疊部分的面積；(3)當(dāng)PEF從最左邊沿x軸向右運(yùn)動(dòng)，到法(2)所在位置時(shí)停止，在這一過程中用y表示四邊形MNFE面積，求y與a的兩數(shù)關(guān)系式.13、如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=23，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上，且BP=3一動(dòng)點(diǎn)E從O點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿OA勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)后，立

10、即以原速度沿AO返回；另一動(dòng)點(diǎn)F從P點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線PA勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E、F同時(shí)出發(fā)，當(dāng)兩點(diǎn)相遇時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，在點(diǎn)E、F的運(yùn)動(dòng)過程中，以EF為邊作等邊EFG，使EFG和矩形ABCD在射線PA的同側(cè)設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（t0）（1）當(dāng)?shù)冗匛FG的邊FG恰好經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值；（2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)等邊EFG和矩形ABCD重疊部分的面積為S，請(qǐng)直接寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式和相應(yīng)的自變量t的取值范圍；（3）設(shè)EG與矩形ABCD的對(duì)角線AC的交點(diǎn)為H，是否存在這樣的eqoac(,t)，使AOH是等腰三角形？若存在，求出對(duì)應(yīng)的t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由14、在矩形ABC

11、D中，AB6，AD8，點(diǎn)E是邊AD上一點(diǎn)，EMEC交AB于點(diǎn)M，點(diǎn)N在射線MB上，且AE是AM和AN的比例中項(xiàng)（1）如圖1，求證：ANEDCE；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)N在線段MB之間，聯(lián)結(jié)AC，且AC與NE互相垂直，求MN的長(zhǎng)；（3）連接eqoac(,AC)，如果AEC與以點(diǎn)E、M、N為頂點(diǎn)所組成的三角形相似，求DE的長(zhǎng)15、把兩個(gè)全等的矩形ABCD和EFGH如圖1擺放（點(diǎn)D和點(diǎn)G重合，點(diǎn)C和點(diǎn)H重合），點(diǎn)A、D（G）在同一條直線上，AB=6cm，BC=8cm如圖2，ABC從圖1位置出發(fā)，沿BC方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，AC與GH交于點(diǎn)P；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)E出發(fā)，沿EF方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1c

12、m/s點(diǎn)Q停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，ABC也停止運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)(0t6)（1）當(dāng)t為何值時(shí)，CQFH；（2）過點(diǎn)Q作QMFH于點(diǎn)N，交GF于點(diǎn)M，設(shè)五邊形GBCQM的面積為y(cm2),求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）在（2）的條件下，是否存在某一時(shí)刻，使點(diǎn)M在線段PC的中垂線上？若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由16、如圖1，在ABCD中，DHAB于點(diǎn)H，CD的垂直平分線交CD于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F，AB6，DH4，BF：FA1：5（1）如圖2，作FGAD于點(diǎn)G，交DH于點(diǎn)eqoac(,M)，將DGM沿DC方向平移，得到eqoac(,CG)M，連接MB求四邊形BHMM的面積；直線EF上有一動(dòng)點(diǎn)eqoac(,N)，求DNM周長(zhǎng)的最小值（2）如圖3，延長(zhǎng)CB交EF于點(diǎn)Q，過點(diǎn)Q作QKAB，過CD邊上的動(dòng)點(diǎn)P作PKEF，并與QK交于點(diǎn)eqoac(,K)，將PKQ沿直線PQ翻折，使點(diǎn)K的對(duì)應(yīng)點(diǎn)K恰好落在直線AB上，求線段CP的長(zhǎng)17、如圖，矩形ABCD中，AB6，BC，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上，且BP3一動(dòng)點(diǎn)E從O點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿OA勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)后，立即以原速度沿AO返回；另一動(dòng)點(diǎn)F從P點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線PA勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E、F同時(shí)出發(fā)，當(dāng)兩點(diǎn)相遇時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，在點(diǎn)E、F的運(yùn)動(dòng)過程中，以EF為邊作等邊EFG