四川省自貢市牛佛片區(qū)屆九級上期中檢測數(shù)學試題含答案

1、牛佛片區(qū)20162017學年度上學期九年級期中檢測數(shù)學試題班級 學號 姓名 成績 一、選擇題（共10小題，每小題4分，共40分）1下列方程是關于x的一元二次方程的是（ ）Ax21BCx2y1Dx(x1)x22已知x2是一元二次方程x2mx20的一個根，則m（ ）A3B3C0D0或33不解方程，判斷方程2x23x10的根的情況是（ ）A有兩個不相等的實數(shù)根 B有兩個相等的實數(shù)根 C只有一個實數(shù)根 D沒有實數(shù)根4二次函數(shù)yx21的圖象大致是（ ） 5已知拋物線y(x1)24，下列說法錯誤的是（ ）A開口方向向下B形狀與yx2相同 C頂點(1，4) D對稱軸是直線x16將x24x50進行配方變形，下

2、列正確的是（ ）A(x2)29B(x2)29C(x2)21D(x2)217拋物線y3x2向右平移1個單位，再向下平移2個單位，所得到的拋物線是（ ）Ay3(x1)22By3(x1)22Cy3(x1)22Dy3(x1)228已知一個直角三角形的兩條直角邊長恰好是方程x214x480的兩根，則此三角形的斜邊長為（ ）A6B8C10D149如圖，要設計一幅寬20 cm、長30 cm的圖案，其中有兩橫兩豎的彩條即圖中的陰影部分，橫豎彩條的寬度比為21如果要使陰影所占面積是圖案面積的，則豎彩條寬度為（ ）A1 cmB2 cmC19 cmD1 cm或19 cm （9題圖） （10題）10如圖，二次函數(shù)yx

3、24xk的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，其頂點為D，且k0若ABC與ABD的面積比為14，則k值為（ ）A1BCD 二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）11若拋物線ya(x3)22經過點(1，2)，則a_ 12方程x2x0的解是_13為解決老百姓看病貴的問題，對某種原價為400元的藥品進行連續(xù)兩次降價，降價后的價格為256元設每次降價的百分率為x，則依題意列方程為_14在實數(shù)范圍內定義一種新的運算“*”，其規(guī)則為a*ba2b2，根據這個規(guī)則，方程(x2)*50的解為_15拋物線yax2bxc的圖象如圖所示，則當y0時，x的取值范圍是_ (15題圖) 三、解答題（共2

4、個題，每題8分，共16分）16（本題8分）解方程：（1）x23x20 （2）（x+8）（x+1）=1217有一人患了流感，經過兩輪傳染后共有121人患了流感，每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？四、解答題（共2個題，每小題8分，共16分） 18若拋物線yx2bxc經過點A(3，0)、B(1，0)(1) 求拋物線的解析式 (2) 求拋物線的頂點坐標19、如圖，要利用一面墻（墻長為25米）建羊圈，用100米的圍欄圍成總面積為400平方米的三個大小相同的矩形羊圈，求羊圈的邊長AB，BC各為多少米？五、解答題（共2個題，每題10分，共20分）20已知二次函數(shù)y(ab)x22cxab，a、b、c是ABC的

5、三邊(1) 當拋物線與x軸只有一個交點時，判斷ABC是什么形狀(2) 當時，該函數(shù)有最大值，判斷ABC是什么形狀21已知關于x的方程x2(k1)xk210(1) 當k取何值方程有兩個實數(shù)根(2) 是否存在k值使方程的兩根為一個矩形的兩鄰邊長，且矩形的對角線長為六、解答題（本題滿分12分）22小紅的父母開了一個小服裝店，出售某種進價為40元的服裝，現(xiàn)每件60元，每星期可賣300件該同學對市場作了如下調查：每降價1元，每星期可多賣20件；每漲價1元，每星期要少賣10件(1) 小紅已經求出在漲價情況下一個星期的利潤w（元）與售價x（元）（x為整數(shù)）的函數(shù)關系式為w10(x65)26250，請你求出在

6、降價的情況下w與x的函數(shù)關系式(2) 在降價的條件下，問每件商品的售價定為多少時，一個星期的利潤恰好為6000元？(3) 問如何定價，才能使一星期獲得的利潤最大？七、解答題（本題滿分12分）23在RtABC中，C90，點O是AB的中點，M、N分別在邊AC、BC上，OMON，連MN，AC4，BC8設AMa，BNb，MNc(1) 求證：a2b2c2(2) 若a1，求b； 探究a與b之間的函數(shù)關系式(3) CMN的面積的最大值為_（不寫解答過程）八、解答題（本題滿分14分）24已知，如圖，拋物線yax23axc（a0）與y軸交于點C，與x軸交于A、B兩點，點A在點B左側，點B的坐標為(1，0)、C(

7、0，3)(1) 求拋物線的解析式(2) 若點D是線段AC下方拋物線上的動點，求四邊形ABCD面積的最大值(3) 若點E在x軸上，點P在拋物線上，是否存在以A、C、E、P為頂點且以AC為一邊的平行四邊形？如存在，求點P的坐標；若不存在，請說明理由。牛佛片區(qū)20162017學年度上學期九年級期中檢測數(shù)學試題參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）題號12345678910答案AAABDAACAD二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）111 12x10，x21 13400(1x)2256 14x13，x27151x3 161n3或n三、解答題（共8題，共72分）16解：（1） （

8、2）化簡得，x2+9x+20=0，（x+4）（x+5）=0，解得，x1=4，x2=517解：設每輪傳染中平均一個人傳染了x個人1分 1xx(1x)121，5分 解得x110，x212（舍去）.7分 答:.8分18解：(1) 將A(3，0)、B(1，0)代入yx2bxc中，得 ，2分 解得.4分 拋物線的解析式為yx24x35分 (2) yx24x3(x2)21.7分 拋物線的頂點坐標為(2，1).8分19解：設AB的長度為x米，則BC的長度為（1004x）米1分根據題意得 （1004x）x=400，4分解得 x1=20，x2=5.6分則1004x=20或1004x=808025，x2=5舍去即

9、AB=20，BC=207.5分答：羊圈的邊長AB，BC分別是20米、20米8分20解：(1) 令y0時，(ab)x22cxab0 拋物線與x軸只有一個交點 4c24(ab)(ab)0 化簡得：a2c2b2 ABC為以b為斜邊的直角三角形.5分 (2) 依題意得：x 又 a22c22b2ab0 將代入a22c22b2ab0中，得a2b2 a0，b0 abc ABC為等邊三角形10分21解：(1) (k1)24(k21)2k30k .3分(2) 設方程的兩根為x1、x2x12x225x1x2k1，x1x2k215分x12x22(x1x2)2x1x2(k1)22(k21)5，解得k16，k22x1x

10、2k10k1k2 10分22解：(1) 降價時，w(x40)30020(60 x)20 x22300 x60000（40 x60）.3分(2) 令w20 x22300 x600006000，解得x155，x260（舍去）答：當每件商品的售價定為55元時，一個星期的利潤恰好為6000元7分(3) w110(x65)26250 當x65時，w1有最大值為6250元 w220 x22300 x6000020(x57.5)26120 當x57.5時，w2有最大值為6120元 62506120 當每件商品的定價為65元時，獲得利潤最大.12分23解：(1) 中線倍長如圖,過點B作BEAC交MO的延長線于

11、E，連接NE.AMBE，A=OBE，在AOM和BOE中，A=OBE AO=BO AOM=BOE，AOMBOE，MO=OE，AM=BE=a，OMON，MN=NE=c，C=90A+ABC=90，OBE+ABC=90，EBN=90，NE=BN+BE，NE=c，BE=a，BN=b，a2b2c24分(2)在RTMNC中,MN=CM+CN，c2=(4a)2+(8b)2,a=1,a2+b2=c2，9+(8b)2=1+b2，b=.7分c2(4a)2(8b)2a2b2，整理得a2b10.9分(3) SCMN(4a)(8b)(42b10)(8b)b211b24SCMNb211b24當b5.5時，SCMN有最大值為.1