江蘇省蘇州市姑蘇區(qū)九年級(jí)上期中數(shù)學(xué)試卷含答案

1、蘇州市區(qū)學(xué)校2017-2018學(xué)年度第一學(xué)期期中考試試卷初三數(shù)學(xué)一、選擇題（本大題共10個(gè)小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)DyAAOBOxC（第8題圖）（第9題圖）8.如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C、D在O上，BOC=112，ADOC，則AOD=()A14B24C34D449.如圖，拋物線yx21與雙曲線ykx的交點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是1，則關(guān)于x的不等式kxx211Bx1C0 x1D1x010.已知ABC中，ACB=90，A=30，AB=16點(diǎn)P是斜邊AB上的一點(diǎn)過點(diǎn)P作PQAB，垂足為P，交邊AC(或邊CB)于點(diǎn)Q.設(shè)AP

2、=x，APQ的面積為y，則y與x之間的函數(shù)圖像大致為()【來源：21cnj*y.co*m】二、填空題（每小題3分，共24分，將答案填寫在答題紙上）11.方程x24的解是12.已知1是關(guān)于x的一元二次方程(m1)x2x10的一個(gè)根，則m的值是13.如圖，半徑為6的O中，弦CD垂直平分半徑OB，則CD的長為14.如圖，AB是O的直徑，C是BA延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)D在O上，且CD=OA，CD的延長線交O于點(diǎn)E若C=21，AOBE則BE的度數(shù)是【來源：21世紀(jì)教育網(wǎng)】CPDB（第13題圖）（第14題圖）（第18題圖）15.某型號(hào)的手機(jī)連續(xù)兩次降價(jià)，單價(jià)由原來的5600元降到了3584元設(shè)平均每次降價(jià)的百分

3、率為x，則可以列出的一元二次方程是2116.已知a、b為一元二次方程x23x20170的兩個(gè)根，那么a22ab的值為17.若函數(shù)y=(a1)x24x+2的圖象與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則a的值為18.如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a0）的對(duì)稱軸為直線x=1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(1，0)，該拋物線的部分圖象如圖所示.下列結(jié)論：4acb2；方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根是x=1，x=3；3a+c0；當(dāng)x0時(shí)，y隨x增大而減??；點(diǎn)P(m，n)是拋物12線上任意一點(diǎn)，則m(am+b)a+b.其中正確的結(jié)論是(把你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號(hào)填寫在橫線上)2-1-c-n-j-y三解答題（本大題共10小題

4、，共76分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）19.(本題12分)解方程：(1)x22x10（用配方法解）(2)x124x(x1)(3)211x211x20.(本題5分)已知拋物線yx2kxk2，直線y=x.求證：拋物線和直線總有交點(diǎn).21.(本題6分)已知關(guān)于x的一元二次方程kx24x20有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根(1)求k的取值范圍；(2)等腰ABC中，ABAC2，若AB、BC的長是方程kx24x20的兩根，求BC的長22.(本題6分)如圖，已知O中，點(diǎn)A、B、C、D在圓上，且AB=CD，求證：AC=BD.CBODAE23.(本題6分)如圖，已知O中直徑AB和弦AC交于點(diǎn)A，點(diǎn)D、分別是

5、半圓AB和A中點(diǎn)，www-2-1-cnjy-comAC的E連接DE分別交AB、AC于點(diǎn)F、G.FGDOCB(1)求證：AF=AG；(2)連接CE.若AF=4，BF=6，A=30.求弦CE的長.24.(本題6分)已知關(guān)于x的一元二次方程x22(m1)xm20有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x，x12(1)求m的取值范圍；(2)若|xx|xx1，求m的值121225.(本題9分)如圖，二次函數(shù)yax2bxc的圖象經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)(1)觀察圖象，直接寫出：當(dāng)x滿足時(shí)，拋物線在直線AC的上方.(2)求拋物線的解析式；(3)觀察圖象，直接寫出：當(dāng)x滿足時(shí)，y0；(4)若拋物線上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)M(m,y),N(m2,y)，請(qǐng)比

6、較y121和y的大小.226.(本題8分)如圖，某農(nóng)場(chǎng)老板準(zhǔn)備建造一個(gè)矩形養(yǎng)兔場(chǎng)ABCD，他打算讓矩形養(yǎng)兔場(chǎng)的一邊完全靠著墻MN，墻MN可利用的長度為24米，另外三邊用長度為50米的籬笆圍成（籬笆正好要全部用完，且不考慮接頭的部分）.(1)若要使矩形養(yǎng)兔場(chǎng)的面積為300平方米，則垂直于墻的一邊長AB為多少米？(2)該矩形養(yǎng)兔場(chǎng)ABCD的面積有最大值嗎？若有最大值，請(qǐng)求出面積最大時(shí)AB的長度；若沒有最大值，請(qǐng)說明理由.2127.(本題9分)如圖，拋物線ya(x22x3)（a0）與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，且OC=OB(1)直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)是(，)，并求拋物線的解析式；(2)設(shè)點(diǎn)D是拋

7、物線的頂點(diǎn)，拋物線的對(duì)稱軸是直線l，如圖.連接BD，線段OC上的點(diǎn)E關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)E恰好在線段BD上，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有(3)若點(diǎn)F為拋物線第二象限圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，如圖.連接BF、CF.eqoac(,當(dāng))BCF的面積是ABC面積的一半時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)F的坐標(biāo)21comDFll圖圖圖28.(本題9分)如圖，二次函數(shù)y4x2bxc的圖象與x軸交于A(3，0)、B(1，0)3兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C在x軸上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)D(m，0)，其中0m3(1)求拋物線的解析式；(2)過點(diǎn)D作x軸的垂線交直線AC于點(diǎn)E，交拋物線于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作FGAC于點(diǎn)Ceqoac(,G)設(shè)ADE的周長為Ceqoac(,1)，EFG的周長為C，若C12256，求m的值；.(3)如圖，動(dòng)點(diǎn)P，Q同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，都以每秒1個(gè)單位長度的速度分別沿AB、AC邊運(yùn)動(dòng)，其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另