江蘇省南京市第一中學高一下學期期中考試數(shù)學試題

1、學習必備歡迎下載南京一中2015-2016年度第二學期期中試卷高一數(shù)學一、填空題（本大題共14小題，每小題3分，共12分）1不等式x22x的解集是2在ABC中，BC3，AC2，A，則B33已知在等差數(shù)列a中，a7，aa6，則an35264若x0，則函數(shù)yx22x的最小值為5若tan1tan4，則sin26設tan，tan是方程x23x20的兩個根，則tan的值為7如圖，為測一樹的高度，在地面上選取A、B兩點，從A、B兩點分別測得望樹尖的仰角為30，45，且A、B兩點之間的距離為60m，則樹的高度為mP3045A60mB9若不等式2kx2kx0的解集為空集，則實數(shù)k的取值范圍是10ABC中，若t

2、anBtanC5，則的值為2cosAB，則tanB的最大值為14在ABC中，若8化簡cos275cos215cos75cos15的值是38cosAcosBC11設a是首項為a，公差為-1的等差數(shù)列S為其前n項和若S，S，S成等比數(shù)列，則a的值n1n1241為sC12在ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若3bccosAaco，則cosA13已知等差數(shù)列a的公差d0，且a，a，a成等比數(shù)列，若a1，S為數(shù)列a的前n項和，n13131nn則2Sn16的最小值為a3nsinBsinA二、解答題（本大題共5小題，共58分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）15（10分）等差數(shù)列a滿

3、足：aa6，aS，其中S為數(shù)列a前n項和n2463nn（1）求數(shù)列a通項公式；（2）若k，且a，a，S成等比數(shù)列，求k值nk3k2k，cos，且0，16（12分）已知cos學習必備歡迎下載1137142（）求tan2的值（）求yx2200 x80000，且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產品價值為100元。17（12分）首屆世界低碳經濟大會以“節(jié)能減排，綠色生態(tài)”為主題。某單位在國家科研部門的支持下，進行技術攻關，采用了新工藝，把二氧化碳轉化為一種可利用的化工產品。已知該單位每月的處理量最少為400噸，最多為600噸，月處理成本y（元）與月處理量x（噸）之間的函數(shù)關系可近似的表示為：12（1）該單位每月處理量為多少噸時，才能使每噸的平均處理成本最低？（2）該單位每月能否獲利？如果獲利，求出最大利潤；如果不獲利，則國家至少需要補貼多少元才能使該單位不虧損？學習必備歡迎下載18（12分）在ABC中，內角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且a2b22abc2（1）求角C；（2）設若c2求ABC面積的最大值。19（12分）等比數(shù)列c滿足cnn1c104n1n，數(shù)列ann的前n項和為Sn，且alogcn2n4S1，T為數(shù)列b的前n項和，是否有存在整數(shù)mm1，使得T