高一數(shù)學集合與函數(shù)測試題及答案

1、PAGE PAGE 6第一章 集合與函數(shù)一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1. 如圖，U是全集，M、P、S是U的三個子集，則陰影部分所表示的集合是A.（M B.（MC. （MP）（） D.（MP）（）2. 函數(shù) 的值域是 A. B. C. D. 3. 若偶函數(shù)在上是增函數(shù)，則 A BC D4. 函數(shù)的單調遞減區(qū)間為 A. B. C. D. 5. 下面的圖象可表示函數(shù)y=f(x)的只可能是 y y y y 0 x 0 x 0 x 0 x A. B. C. D.6. 函數(shù)，滿足，則的值為 A. B. 8 C. 7 D. 27. 奇函

2、數(shù)在區(qū)間1，4上為減函數(shù)，且有最小值2，則它在區(qū)間上A. 是減函數(shù)，有最大值 B. 是增函數(shù)，有最大值C. 是減函數(shù)，有最小值 D. 是增函數(shù)，有最小值8(廣東) 客車從甲地以60kmh的速度勻速行駛1小時到達乙地，在乙地停留了半小時，然后以80kmh的速度勻速行駛l小時到達丙地下列描述客車從甲地出發(fā)，經(jīng)過乙地，最后到達丙地所經(jīng)過的路程s與時間t之間關系的圖象中，正確的是 A. B. C. D. 9. 下列四個函數(shù)中，在（0，）上為增函數(shù)的是A. f(x)=3x B. f(x)=x23x C. f(x)= D. f(x)=x10. 已知，則f (x) A. 是奇函數(shù),而非偶函數(shù) B. 是偶函數(shù)

3、,而非奇函數(shù)C. 既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) D. 是非奇非偶函數(shù)選擇題答題卡題號12345678910答案二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分把答案填在題中的橫線上11. 如果一次函數(shù)的圖象過點及點，則此一次函數(shù)的解析式為_.12. 若函數(shù)的圖象關于直線x=1對稱，則ba等于_.13. 若函數(shù)y=ax與y=在R+上都是減函數(shù)，則y= ax2+bx+c在R+上是 （填“增”或“減”）函數(shù)。14. 是定義域為R的奇函數(shù)，當時，則_.15. 設是上的函數(shù)，且滿足，并且對于任意的實數(shù)x，y都有成立，則_.三、解答題：本大題共6小題，共75分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟16. （本小題

4、共12分）(1) 已知為全集，求；(2) 設集合，若，求 .17.（本小題共13分）已知函數(shù).（1）用分段函數(shù)的形式表示該函數(shù)；（2）在右邊所給的坐標第中畫出該函數(shù)的圖象；（3）寫出該函數(shù)的定義域、值域、奇偶性、單調區(qū)間(不要求證明).18.（本小題共13分）已知函數(shù)f ( x )=x 2+ax+b（1）若對任意的實數(shù)x都有f (1+x)=f (1x) 成立，求實數(shù) a的值；（2）若f (x)為偶函數(shù)，求實數(shù)a的值；（3）若f (x)在 1，+)內遞增，求實數(shù)a的范圍。19.（本小題共12分）某網(wǎng)民用電腦上因特網(wǎng)有兩種方案可選：一是在家里上網(wǎng)，費用分為通訊費（即電話費）與網(wǎng)絡維護費兩部分。現(xiàn)有

5、政策規(guī)定：通訊費為0.02元/分鐘，但每月30元封頂（即超過30元則只需交30元），網(wǎng)絡維護費1元/小時，但每月上網(wǎng)不超過10小時則要交10元；二是到附近網(wǎng)吧上網(wǎng)，價格為1.5元/小時。（1）將該網(wǎng)民在某月內在家上網(wǎng)的費用y（元）表示為時間t（小時）的函數(shù)；（2）試確定在何種情況下，該網(wǎng)民在家上網(wǎng)更便宜？20. （本小題共12分）某企業(yè)為適應市場需求，準備投入資金20萬元生產W和R型兩種產品。經(jīng)市場預測，生產W型產品所獲利潤（萬元）與投入資金（萬元）成正比例關系，且當投入資金為6萬元時，可獲利潤1.2 萬元。生產R型產品所獲利潤（萬元）與投入資金（萬元）滿足關系。為獲得最大總利潤，問生產W、R

6、型產品各應投入資金多少萬元？獲得的最大總利潤是多少？（精確到0.01萬元）21（本小題共13分）已知定義在上的函數(shù)同時滿足下列三個條件： ; 對任意 都有；.（1）求、的值； （2）證明：函數(shù)在上為減函數(shù)； （3）解關于x的不等式 .參考答案一、選擇題1. C 2. C 3. D 4. C 5. D 6. B 7. A 8. B 9. C 10. A二、填空題11. y=x+1 12. 10 13. 減 14. 15. 三、解答題 16. 解：（1）;（2）由已知得 a3=3 或2a1=3，得a=0或a=1（舍） 所以 .17. 解：（1）(2) 3-3-22 （3）該函數(shù)的定義域為R. 該函數(shù)的值域為. 該函數(shù)是非奇非偶函數(shù). 該函數(shù)的單調區(qū)間為. 18解：（1） a=2 (本小問5分）；（2） a=0 (本小問4分）；（3）a 2 (本小問4分，但求出a=2只給1分）19.解：（1） (2) 上網(wǎng)時間超過60小時則在家上網(wǎng)便宜。（12分）（沒有過程適當扣分）20解：設生產R型產品投入資金為x萬元，則生產W型產品的投入資金為（20 x）萬元，所獲總利