某公司經(jīng)營管理與利潤管理知識分析

1、2、6.何時獲得最大利潤二次函數(shù)的應(yīng)用 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng) 請你幫助分析:銷售單價是多少時,可以獲利最多? 某商店經(jīng)營T恤衫,已知成批購進(jìn)時單價是2.5元.根據(jù)市場調(diào)查,銷售量與銷售單價滿足如下關(guān)系:在某一時間內(nèi),單價是13.5元時,銷售量是500件,而單價每降低1元,就可以多售出200件.想一想P59何時獲得最大利潤 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)解：設(shè)銷售價為x元(x13.5元),那么 某商店經(jīng)營T恤衫,已知成批購進(jìn)時單價是2.5元.根據(jù)市場調(diào)查,銷售量與單價滿足如下關(guān)系:在一時間內(nèi),單價是13.5元時,銷售量是500件,而單價每降低1元,就可以多售出200件.銷售量可表示為: 件;銷售額可表示為: 元;所獲

2、利潤可表示為: 元;想一想P59何時獲得最大利潤 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)設(shè)銷售價為x元(x13.5元),那么 某商店經(jīng)營T恤衫,已知成批購進(jìn)時單價是2.5元.根據(jù)市場調(diào)查,銷售量與單價滿足如下關(guān)系:在一時間內(nèi),單價是13.5元時,銷售量是500件,而單價每降低1元,就可以多售出200件.所獲利潤可表示為: 元;當(dāng)銷售單價為 元時,可以獲得最大利潤,最大利潤是 元.想一想P59何時獲得最大利潤 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)源于生活的數(shù)學(xué) 某果園有100棵橙子樹,每一棵樹平均結(jié)600個橙子.現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量,但是如果多種樹,那么樹之間的距離和每一棵樹所接受 的陽光就會減少. 根據(jù)經(jīng)驗估計,每多 種一棵樹,

3、平均每棵 樹就會少結(jié)5個橙子. 想一想 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng) 某果園有100棵橙子樹,每一棵樹平均結(jié)600個橙子.現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量,但是如果多種樹,那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少.根據(jù)經(jīng)驗估計,每多種一棵樹,平均每棵樹就會少結(jié)5個橙子.(1)假設(shè)果園增種x棵橙子樹,那么果園共有多少 棵橙子樹？這時平均每棵樹結(jié)多少個橙子？ (2)如果果園橙子的總產(chǎn)量為y個,那么請你寫出y 與x之間的關(guān)系式.源于生活的數(shù)學(xué) 想一想 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)生活問題數(shù)學(xué)化 果園共有（100+x）棵樹,平均每棵樹結(jié)（600-5x）個橙子,因此果園橙子的總產(chǎn)量你能根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)作出猜想嗎y=(100+x

4、)(600-5x)=-5x+100 x+60000. 在上述問題中,種多少棵橙子樹,可以使果園橙子的總產(chǎn)量最多？X/棵1234567891011121314Y/個 想一想 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng) 在種樹問題中,種多少棵橙子樹,可以使果園橙子的總產(chǎn)量最多？x-56789101112131415-y-6037560420604556048060495605006049560480604556042060375y=-5x+100 x+60000, 想一想行家看“門道” 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)2.利用函數(shù)圖象描述橙子的總產(chǎn)量與增種橙子樹的棵數(shù)之間的關(guān)系.?1.利用函數(shù)表達(dá)式描述橙子的總產(chǎn)量與增種橙子樹的棵數(shù)之間的關(guān)系

5、.想一想P59何時獲得最大利潤 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)6037560455604806049560500604956048060455604206037560420你發(fā)現(xiàn)了嗎？ 例題欣賞數(shù)學(xué)真奇妙 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)3.增種多少棵橙子,可以使橙子的總產(chǎn)量在60400個以上?想一想P59何時獲得最大利潤 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng) 何時獲得最大利潤 某商店購進(jìn)一批單價為20元的日用品,如果以單價30元銷售,那么半個月內(nèi)可以售出400件.根據(jù)銷售經(jīng)驗,提高單價會導(dǎo)致銷售量的減少,即銷售單價每提高1元,銷售量相應(yīng)減少20件.如何提高售價,才能在半個月內(nèi)獲得最大利潤?隨堂練習(xí)P60 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng) 做一做 如圖所示, 公園要

6、建造圓形噴水池.在水池中央垂直于水面處安裝一個柱子OA,O恰在水面中心,OA=1.25m.由柱子頂端A處的噴頭向外噴水,水流在各個方向沿形狀相同的拋物線落下,為 水流形狀較為漂 亮,要求設(shè)計成 水流在離OA距離 為1m處達(dá)到距水 面最大高2.25m. 噴泉與二次函數(shù) 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng) 做一做(1)如果不計其它因素,那么水池的半徑至少要多少m,才能使噴出的水流不致落到池外？噴泉與二次函數(shù) 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)解:(1)如圖,建立如圖所示的坐標(biāo)系,根據(jù)題意得,A點(diǎn)坐標(biāo)為(0,1.25)，頂點(diǎn)B坐標(biāo)為(1,2.25).設(shè)拋物線為y=a(x-h)2+k,由待定系數(shù)法可求得拋物線表達(dá)式為:y=-(x-1)2+2

7、.25.數(shù)學(xué)化xyOAB(1,2.25)(0,1.25) 做一做噴泉與二次函數(shù) 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)解:(1)如圖,建立如圖所示的坐標(biāo)系,根據(jù)題意得,A點(diǎn)坐標(biāo)為(0,1.25)，頂點(diǎn)B坐標(biāo)為(1,2.25).數(shù)學(xué)化xyOAB(1,2.25)(0,1.25) C(2.5,0)D(-2.5,0) 做一做噴泉與二次函數(shù)當(dāng)y=0時,可求得點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2.5,0);同理,點(diǎn)D的坐標(biāo)為(-2.5,0). 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)解:(1)如圖,建立如圖所示的坐標(biāo)系,根據(jù)題意得,A點(diǎn)坐標(biāo)為(0,1.25)，頂點(diǎn)B坐標(biāo)為(1,2.25).數(shù)學(xué)化xyOAB(1,2.25)(0,1.25) C(2.5,0)D(-2.5,0)

8、做一做噴泉與二次函數(shù) 根據(jù)對稱性,如果不計其它因素,那么水池的半徑至少要2.5m,才能使噴出的水流不致落到池外. 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng) 做一做(2)若水流噴出的拋物線形狀 與(1)相同,水池的半徑為3.5m, 要使水流不落到池外,此時水流的最大高度應(yīng)達(dá)到多少m(精確到0.1m)？噴泉與二次函數(shù) 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)設(shè)拋物線為y=-(x-h)2+k,由待定系數(shù)法可求得拋物線表達(dá)式為:y=-(x-11/7)2+729/196.數(shù)學(xué)化xyOAB(0,1.25) C(3.5,0)D(-3.5,0)B(1.57,3.72) 做一做噴泉與二次函數(shù)解:(2)如圖,根據(jù)題意得,A點(diǎn)坐標(biāo)為 (0,1.25),點(diǎn)C坐標(biāo)為(3

9、.5,0). 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng) 或設(shè)拋物線為y=-x2+bx+c,由待定系數(shù)法可求得拋物線表達(dá)為: y=-x2+22/7X+5/4.數(shù)學(xué)化xyOAB(0,1.25) C(3.5,0)D(-3.5,0)B(1.57,3.72) 做一做噴泉與二次函數(shù)解:(2)如圖,根據(jù)題意得,A點(diǎn)坐標(biāo)為 (0,1.25),點(diǎn)C坐標(biāo)為(3.5,0). 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)數(shù)學(xué)化xyOAB(0,1.25) C(3.5,0)D(-3.5,0)B(1.57,3.72) 做一做噴泉與二次函數(shù)解:(2)如圖,根據(jù)題意得,A點(diǎn)坐標(biāo)為 (0,1.25),點(diǎn)C坐標(biāo)為(3.5,0). 由此可知,如果不計其它因素,那么水流的最大高度應(yīng)達(dá)到約3

10、.72m. 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)(1) 設(shè)矩形的一邊AB=xm,那么AD邊的長度如何表示？(2)設(shè)矩形的面積為ym2,當(dāng)x取何值時,y的值最大?最大值是多少?何時面積最大 如圖,在一個直角三角形的內(nèi)部作一個矩形ABCD，其中AB和AD分別在兩直角邊上.M40m30mABCD認(rèn)真分析，仔細(xì)思考 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)(1)設(shè)矩形的一邊AB=xm,那么AD邊的長度如何表示？(2)設(shè)矩形的面積為ym2,當(dāng)x取何值時,y的值最大?最大值是多少?如圖,在一個直角三角形的內(nèi)部作一個矩形ABCD，其中AB和AD分別在兩直角邊上.ABCDMN40m30mxmbm認(rèn)真分析，仔細(xì)思考 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)(1)如果設(shè)矩形的一邊AD=

11、xcm,那么AB邊的長度如何表示？(2)設(shè)矩形的面積為ym2,當(dāng)x取何值時,y的值最大?最大值是多少?何時面積最大 如圖,在一個直角三角形的內(nèi)部作一個矩形ABCD，其中AB和AD分別在兩直角邊上.40cm30cmbcmxcmABCDMN變一變，議一議 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)(1)設(shè)矩形的一邊BC=xm,那么AB邊的長度如何表示？(2)設(shè)矩形的面積為ym2,當(dāng)x取何值時,y的值最大?最大值是多少?如圖,在一個直角三角形的內(nèi)部作一個矩形ABCD，其中點(diǎn)A和點(diǎn)D分別在兩直角邊上,BC在斜邊上.ABCDMNP40m30mxmbmHG變一變，議一議 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)1.理解問題;“二次函數(shù)應(yīng)用” 的思路 回顧“最

12、大利潤”和“最大面積”解決問題的過程，你能總結(jié)一下解決此類問題的基本思路嗎？與同伴交流.2.分析問題中的變量和常量,以及它們之間的關(guān)系;3.用數(shù)學(xué)的方式表示出它們之間的關(guān)系;4.運(yùn)用數(shù)學(xué)知識求解;5.檢驗結(jié)果的合理性, 給出問題的解答.題后反思，歸納小結(jié) 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng) 用48米長的竹籬笆圍建一矩形養(yǎng)雞場,養(yǎng)雞場一面用磚砌成,另三面用竹籬笆圍成,并且在與磚墻相對的一面開2米寬的門(不用籬笆),問養(yǎng)雞場的邊長為多少米時,養(yǎng)雞場占地面積最大?最大面積是多少?拓展提高2mym2xmxm 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng) 正方形ABCD邊長5cm,等腰三角形PQR中,PQ=PR=5cm,QR=8cm,點(diǎn)D、C、Q、R在同一直線l上，當(dāng)C、Q兩點(diǎn)重合時，等腰PQR以1cm/s的速度沿直線l向左方向開始勻速運(yùn)動，ts后正方形與等腰三角形重合部分面積為Scm2，解答下列問題：(1)當(dāng)t=3s時，求S的值；(2)當(dāng)t=