電路理論：第05章 雙口網(wǎng)絡(luò)

1、第五章雙口網(wǎng)絡(luò)主要內(nèi)容1 雙口網(wǎng)絡(luò)的基本概念2 雙口網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)及其方程3 雙口網(wǎng)絡(luò)的等效電路4 雙口網(wǎng)絡(luò)的復(fù)合連接5 端口分析法6 含運(yùn)算放大器的電阻電路的分析7 回轉(zhuǎn)器5.1雙口網(wǎng)絡(luò)的基本概念二端網(wǎng)絡(luò):兩個(gè)端鈕與外部電路連接。如端口約束條件：四端網(wǎng)絡(luò):四個(gè)端鈕與外部電路連接。如特別地，當(dāng)稱(chēng)此四端網(wǎng)絡(luò)為雙口網(wǎng)絡(luò)（二端口網(wǎng)絡(luò)）。習(xí)慣上稱(chēng) 端口為輸入口， 端口為輸出端口。因此雙口網(wǎng)絡(luò)的四個(gè)端口變量分別為。5.2雙口網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)及其方程選擇兩個(gè)端口電流為自變量，兩個(gè)端口電壓為因變量。由于雙口網(wǎng)絡(luò)的端口與外接電路無(wú)關(guān)，為此，可設(shè)想外電路分別為獨(dú)立電流源 和1定義5.2.1雙口網(wǎng)絡(luò)的開(kāi)路電阻參數(shù)（ 參數(shù)）

2、由于網(wǎng)絡(luò)為線(xiàn)性網(wǎng)絡(luò)，因此可由疊加定理求端口電壓。兩個(gè)電流源單獨(dú)作用的電路分別如圖（a）和（b）所示。 圖(a) 圖(b) 由齊性原理得式中：為比例常數(shù)，具有電阻的量綱。由疊加定理得矩陣形式為式中：稱(chēng)為開(kāi)路電阻參數(shù)矩陣，電阻參數(shù)稱(chēng)為開(kāi)路電阻參數(shù)，簡(jiǎn)稱(chēng)參數(shù)。2求法方法一：定義法由開(kāi)路電阻參數(shù)方程易得方法二：回路法直接列寫(xiě)流控型端口伏安特性方程，與開(kāi)路電阻參數(shù)方程比較，可得開(kāi)路電阻參數(shù)。解：方法一：定義法例求如圖所示雙口網(wǎng)絡(luò)的開(kāi)路電阻參數(shù)。（1）令端口2開(kāi)路，（2）令端口1開(kāi)路，方法二：回路法以 分別為兩個(gè)回路的回路電流，該電路的回路電流方程為易得若網(wǎng)絡(luò)互易，則若網(wǎng)絡(luò)對(duì)稱(chēng)，則5.2.2雙口網(wǎng)絡(luò)的短路

3、電導(dǎo)參數(shù)(參數(shù)）1定義選擇兩個(gè)端口電壓為自變量，兩個(gè)端口電流為因變量。由于雙口網(wǎng)絡(luò)的端口與外接電路無(wú)關(guān)，為此，可設(shè)想外電路分別為獨(dú)立電壓源 和由疊加定理和齊性定理可得矩陣形式為式中：稱(chēng)為短路電導(dǎo)參數(shù)矩陣，電導(dǎo)參數(shù)稱(chēng)為短路電導(dǎo)參數(shù)，簡(jiǎn)稱(chēng)參數(shù)。2求法方法一：定義法由短路電導(dǎo)參數(shù)方程易得方法二：節(jié)點(diǎn)法直接列寫(xiě)壓控型端口伏安特性方程，與短路電導(dǎo)參數(shù)方程比較，可得短路電導(dǎo)參數(shù)。解：方法一：定義法例求如圖所示雙口網(wǎng)絡(luò)的短路電導(dǎo)參數(shù)。（1）令端口2短路，（2）令端口1短路，方法二：節(jié)點(diǎn)法列寫(xiě)節(jié)點(diǎn)電壓方程得整理得若網(wǎng)絡(luò)互易，則若網(wǎng)絡(luò)對(duì)稱(chēng)，則5.2.3雙口網(wǎng)絡(luò)的傳輸參數(shù)(參數(shù)）1定義 選擇 和 為自變量 , 和

4、 為因變量。類(lèi)似電阻參數(shù)和電導(dǎo)參數(shù)的處理思路，可得用參數(shù)描述的雙口網(wǎng)絡(luò) N的端口VAR為 矩陣形式為式中：稱(chēng)為傳輸參數(shù)矩陣。2求法：定義法由易得例 試求圖示雙口網(wǎng)絡(luò)的T參數(shù)解：(1)求 和(2)求 和 ,電路如下圖解得若網(wǎng)絡(luò)互易，則若網(wǎng)絡(luò)對(duì)稱(chēng)，則5.2.4雙口網(wǎng)絡(luò)的混合參數(shù)(參數(shù)）1定義 選擇 和 為自變量 , 和 為因變量。類(lèi)似電阻參數(shù)和電導(dǎo)參數(shù)的處理思路，可得用參數(shù)描述的雙口網(wǎng)絡(luò) N的端口VAR為 矩陣形式為稱(chēng)為雙口網(wǎng)絡(luò)的混合參數(shù)，簡(jiǎn)稱(chēng)參數(shù)式中：2求法：定義法由易得解： 求 和例 求圖示雙口網(wǎng)絡(luò)的 參數(shù)。 求 和若網(wǎng)絡(luò)互易，則若網(wǎng)絡(luò)對(duì)稱(chēng)，則5.3雙口網(wǎng)絡(luò)的等效電路 一個(gè)無(wú)源雙口網(wǎng)絡(luò)可以用一

5、個(gè)簡(jiǎn)單的二端口等效模型來(lái)代替，要注意的是：（1）等效條件：等效模型的參數(shù)方程與原雙口網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)方程相同；（2）等效目的是為了分析方便。1. 參數(shù)表示的等效電路方法一:直接由參數(shù)方程得到等效電路。方法二:等效變換。如果網(wǎng)絡(luò)是互易的，上圖變?yōu)門(mén)型等效電路。2. 參數(shù)表示的等效電路方法一:直接由參數(shù)方程得到等效電路。方法二:等效變換。如果網(wǎng)絡(luò)是互易的，上圖變?yōu)樾偷刃щ娐贰?型和 型等效電路可以互換，根據(jù)其它參數(shù)與 、 參數(shù)的關(guān)系，可以得到用其它參數(shù)表示的型和 型等效電路。設(shè)有雙口網(wǎng)絡(luò) 和 分別把輸入口和輸出口串聯(lián)，并且原來(lái)的兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)仍滿(mǎn)足各自的端口條件，則這種連接稱(chēng)為雙口網(wǎng)絡(luò)的串聯(lián)。5.4雙口網(wǎng)絡(luò)的

6、復(fù)合連接1. 串聯(lián)若雙口網(wǎng)絡(luò) 的電阻參數(shù)為 ,雙口網(wǎng)絡(luò) 的電阻參數(shù)為 ,如果兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)串聯(lián)后仍然滿(mǎn)足各自的端口條件，兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)串聯(lián)后形成的雙口網(wǎng)絡(luò) 的電阻參數(shù)為雙口網(wǎng)絡(luò)的串聯(lián)圖示設(shè)有雙口網(wǎng)絡(luò) 和 分別把輸入口和輸出口并聯(lián)，并且原來(lái)的兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)仍滿(mǎn)足各自的端口條件，則這種連接方式稱(chēng)為雙口網(wǎng)絡(luò)的并聯(lián)。2. 并聯(lián)若雙口網(wǎng)絡(luò) 的電導(dǎo)參數(shù)為 ,雙口網(wǎng)絡(luò) 的電導(dǎo)參數(shù)為 ,如果兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)串聯(lián)后仍然滿(mǎn)足各自的端口條件，兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)串聯(lián)后形成的雙口網(wǎng)絡(luò) 的電導(dǎo)參數(shù)為雙口網(wǎng)絡(luò)的并聯(lián)圖示設(shè)前一個(gè)雙口網(wǎng)絡(luò) 的輸出口與后一個(gè)雙口網(wǎng)絡(luò)的輸入口相連，并且原來(lái)的兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)仍滿(mǎn)足各自的端口條件，則這種連接方式稱(chēng)為雙口網(wǎng)絡(luò)的級(jí)聯(lián)。3. 級(jí)聯(lián)若

7、雙口網(wǎng)絡(luò) 的傳輸參數(shù)為 ,雙口網(wǎng)絡(luò) 的傳輸參數(shù)為 ,如果兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)級(jí)聯(lián)后仍然滿(mǎn)足各自的端口條件，兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)級(jí)聯(lián)后形成的雙口網(wǎng)絡(luò) 的傳輸參數(shù)為雙口網(wǎng)絡(luò)的級(jí)聯(lián)圖示5.5端口分析法前面已經(jīng)討論了雙口網(wǎng)絡(luò)本身的 VAR,在實(shí)際的電路問(wèn)題中,雙口網(wǎng)絡(luò)往往是電路中的一部分,可能以”黑箱”的面目出現(xiàn),內(nèi)部情況不祥,但是,只要已知了雙口網(wǎng)絡(luò)的VAR就能對(duì)電路進(jìn)行分析，最簡(jiǎn)單的情況是在雙口網(wǎng)絡(luò)的輸入口接電源，輸出口接負(fù)載，如下圖所示。采用方法：（1）雙口網(wǎng)絡(luò)的VAR方程 （2）雙口網(wǎng)絡(luò)兩端外接電路的方程聯(lián)立求解即可。5.6含運(yùn)算放大器的電阻電路的分析1. 運(yùn)放及其特性（1） 運(yùn)放的電路符號(hào) 運(yùn)算放大器,簡(jiǎn)稱(chēng)運(yùn)放，是

8、目前獲得廣泛應(yīng)用的多端器件，因?yàn)樗芡瓿杉臃?、減法、微分、積分等運(yùn)算，所以稱(chēng)為運(yùn)算放大器。雖然運(yùn)算放大器有許多端鈕，但僅有四個(gè)端鈕可與外部電路連接，因此，從電路角度來(lái)看，運(yùn)放可作為一個(gè)四端器件，它的電路符號(hào)為圖中標(biāo)有“”號(hào)的端鈕稱(chēng)為反相輸入端（因?yàn)樵谠摱思有盘?hào)時(shí)， 與 是反向的）；標(biāo)有“”號(hào)的端鈕稱(chēng)為正相輸入端（因?yàn)樵谠摱思有盘?hào)時(shí)， 與 是同相的）； 端稱(chēng)為運(yùn)放的輸出端；另一端稱(chēng)為接地端或公共端。并把 稱(chēng)為運(yùn)放的差動(dòng)輸入電壓。 為了簡(jiǎn)化起見(jiàn)，許多文獻(xiàn)和書(shū)籍中將運(yùn)放的接地端（或公共端）省去，如下圖所示。但在分析電路時(shí)，必須考慮接地端（或公共端），此時(shí)公共端與電路中的接地點(diǎn)相連。運(yùn)放的電路模型為則

9、為理想運(yùn)放。若對(duì)于理想運(yùn)放，由于2. 含理想運(yùn)放的電阻電路的分析(1)直觀分析法直接利用兩類(lèi)約束和理想運(yùn)放的虛斷、虛短特性進(jìn)行分析 （2） 理想運(yùn)放的特性 因此例 下圖所示電路為非倒向放大器，試求輸出電壓 和輸入電壓 的關(guān)系。由虛斷得由虛短得所以(2)節(jié)點(diǎn)分析法先利用理想運(yùn)放的虛斷特性列節(jié)點(diǎn)電壓方程，然后補(bǔ)充用節(jié)點(diǎn)電壓表示的虛短特性。 當(dāng)公共端接地時(shí),不對(duì)理想運(yùn)放的輸出端節(jié)點(diǎn)列寫(xiě)節(jié)點(diǎn)電壓方程。例列寫(xiě)下圖的節(jié)點(diǎn)電壓方程。解：5.7回轉(zhuǎn)器1.回轉(zhuǎn)器的電路符號(hào)及方程回轉(zhuǎn)器是理想回轉(zhuǎn)器的簡(jiǎn)稱(chēng)，是一種電阻性雙口元件，其電路符號(hào)如圖所示。圖中為回轉(zhuǎn)電阻，也可用或者電導(dǎo)表示，且有 ?；剞D(zhuǎn)電阻和回 轉(zhuǎn)電導(dǎo)通稱(chēng)為回轉(zhuǎn)常數(shù)。在圖示參考方向和回轉(zhuǎn)方向下，回轉(zhuǎn)器的VAR為 2.回轉(zhuǎn)器的特性（1）非能特性任意時(shí)刻 ，回轉(zhuǎn)器吸收的功率為由此可以