蘇科初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)《7.6用銳角三角函數(shù)解決問題》教案(3)

1、銳角三角函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用課堂教學(xué)教案 教材 第主章 第三節(jié) 第3保時(shí)課題7.6銳角三角函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用（3）備課人課型新授課：展現(xiàn)標(biāo)點(diǎn)講解重點(diǎn)突破難點(diǎn)鞏固疑點(diǎn)教學(xué)目標(biāo)（認(rèn)知技能情感）【知識(shí)與技能】使學(xué)生知道測(cè)云中坡度、坡角的概念，掌握坡度與坡角的關(guān)系，能利用 解直角三角形的知識(shí)，解決與坡度有關(guān)的實(shí)際問題。【過程與方法】經(jīng)歷觀察、比較、概括坡度、坡角的概念；通過探究正坡度與坡角的關(guān) 系，達(dá)成知識(shí)目標(biāo)【情感態(tài)度與價(jià)值觀】培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想、探究、歸納的習(xí)慣和能力，體臉數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn) 的樂趣進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)與難點(diǎn)：使學(xué)生知道測(cè)云中坡度、坡角的概念，掌握坡度與坡角的關(guān)

2、系，能利用解 直角三角形的知識(shí)，解決與坡度有關(guān)的實(shí)際問題，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù) 學(xué)問題的能力。教具與課件多媒體與三角尺板書設(shè)計(jì)7.6銳角三角函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用（3）1.斜坡坡度i =斜坡的垂直高度斜坡的水平距離2.通常我們將坡度，寫成1m的形式，坡度i 系為 i = tan a。與坡角a之間的關(guān)教學(xué)生自學(xué)共研的內(nèi)容方法教師施教提妥再學(xué)（按環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)自學(xué)、討論、訓(xùn)練、探索、創(chuàng)新等內(nèi)容）（啟發(fā)、精講、次林活動(dòng)等）優(yōu)節(jié)化【知識(shí)妥點(diǎn)】創(chuàng)設(shè)情境斜坡坡度i =斜坡的垂直高度 斜坡的水平距離i=1m2.通常我們將坡度，寫成1m的形式，坡度，與坡角a之間的關(guān)系為i = tan2?！镜湫屠}】1 .小明沿

3、著坡角為20的斜坡向上前進(jìn)80m,則他上升的舟度以提問的形式 進(jìn)行。讓學(xué)生小結(jié)例題教學(xué)是（）.cos200sin 2()C.80sin 200,n D80cos 20。，2.如圖是一個(gè)攔水大壩的橫斷面圖,ADBC,斜坡AB=10m,大壩島為8m, 則斜坡AB的坡度j萌=.（2）如果坡度,=.JJ，則坡角ZB =.如果坡度i.=l：2，A8 = 8？，則大壩商度為分析：如圖， 作出梯形 ABCD 的商 CE、 DFo才艮 據(jù)題意，在在 Rt A APF 和 RtACBE 中, 可以分別求出 AF、BE的長(zhǎng)， 從而可求得壩 底AB的長(zhǎng)。（1）鞏固練習(xí)以試卷形式開3.如圖,水壩的橫截面是梯形ABCD

4、,迎水坡BC的坡角 為 30 ,背水坡AD的坡度 為1L2,壩頂寬DC=2.5米，壩商4.5米.求背水坡AD的坡角夕（精確到0.廣）;（2）壩底寬AB的長(zhǎng)（精確到0.1米）.思考在上題中，為了提舟堤壩的 防洪能力，市防汛指揮部決定 加固提壩，妥求壩頂CD加寬0.5米,背水坡AD的坡度改為11.4, 已知堤壩的總長(zhǎng)度為5 km,求完成該項(xiàng)工程所需的土方（新確到 0.1米方若把此堤壩加舟05米，需妥多少土方？.安裝在屋頂?shù)奶柲軣崴鞯臋M截面示意圖如圖所示.已知集 熱管AE與支架BF所在直線相交與水箱橫裁面0（）的圓心（）, OO的半徑為0.2m,AO與屋面AB的夾角為32，與鉛垂線OD 的夾角為

5、40 , BFLAB于B, ODLAD于D, AB = 2m,求屋面 AB的坡度和支架BF的長(zhǎng).13121tan 12對(duì)Ltan 32F包,tan40加維，煬%不何寸就 3502535025保后練習(xí)：【基礎(chǔ)演練】.某人沿著有一定坡度的坡面前進(jìn)了 10米，此時(shí)他與水平地面 的垂直距離為2遙米，則這個(gè)坡面的坡度為 .如圖，一束光線照在坡度為1、萬的斜坡上，被斜 坡上的平面鏡反射成與地面平行的光線，則這束光線 與坡面的夾角0C是度. .如圖，小明從點(diǎn)A處出發(fā)，沿著坡度為10的斜坡向上走了面積;120m到達(dá)點(diǎn)B,然后又沿著坡度為15的斜坡向上走了 160m 展。到達(dá)點(diǎn)C。問點(diǎn)C相對(duì)于起點(diǎn)A升商了多少？

6、(新確到0.1m)(sin 10 0.17, cos 10 a 0.98, sin 15 出 0.26, cos 15 0.97.一座堤壩的橫板面是悌形，根據(jù)圖中給出的數(shù)據(jù),求壩商和壩底 寬(精確到0.1米)sin 50 R 0.77, cos 500 力 0.64, tan 50 1.19sin 65 x 0.91, cos 650 比 0.42, tan 65、2.14.如圖是沿水庫(kù)攔河壩的背水坡，將坡頂加寬2米，坡度由原 的1: 2改為1: 2.5,已知壩商6米.求加寬部分橫斷面AFEB的fad.如圖，水壩的橫裁面為梯形RBCD,迎水坡AD的坡角為30 ,背水坡BC的坡度為11,壩頂AB

7、的寬為4米，壩舟為6米，求(1)壩CD的長(zhǎng)；(2)迎水坡AD的坡度；(3)若將此1000米的長(zhǎng)的堤壩加舟0.5米(保持迎水坡與背 水坡的坡度不變),需妥多少方土（結(jié)果保留根號(hào)）？作業(yè)布置課堂作業(yè)：P58習(xí)題7.6 5、6、7課后作業(yè)：補(bǔ)充習(xí)題Pm下節(jié)課預(yù)習(xí)內(nèi)容：P&）7.1-6小結(jié)與思考教后感在教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生是教學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組 織者、引導(dǎo)者和合作者。本節(jié)課就是本著這一目的，使學(xué)生在 熟練掌握直角三角形的解法的基礎(chǔ)上，能將一些實(shí)際問題轉(zhuǎn)化 為解直角三角形的教學(xué)問題，從而培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問 題的能力。在本保的設(shè)計(jì)中，注重思、維的發(fā)展，更注重學(xué)生通 過小組討論，大膽地發(fā)表意見，提南了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣， 使學(xué)生自己構(gòu)造實(shí)際問題中的直角三角形，并通過解直角三角 形解決實(shí)際問；