蘇教版數(shù)學(xué)七年級上冊期末試卷測試卷附答案

1、蘇教版數(shù)學(xué)七年級上冊期末試卷測試卷附答案一、選擇題1.運行程序如圖所示，規(guī)定：從“輸入一個值/到結(jié)果是否26為一次程序操作，如果程序操作進行了2次后停止，那么滿足條件的所有整數(shù)x的和為（） TOC o 1-5 h z A. 30B. 35C. 42D. 39一3的倒數(shù)是（）C11CA. 3B. -C. D. 一3333.有一列數(shù)4000 ,其中任意三個相鄰數(shù)的和是4,其中= -4/40G = X-1%0G = 2x,可得 X 的值為（）A. 0B. 1C. 2D. 3.截止到今年6月初，東海縣共擁有鎮(zhèn)村公交線路28條，投入鎮(zhèn)村公交42輛，每天發(fā) 班236班次，日行程5286公里，方便了 98.

2、 46萬農(nóng)村人口的出行.數(shù)據(jù)“98. 46萬可以用科 學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 98.46xlO4 B. 9.846xlO4 C. 9.846xlO5 D. 0.9846xlO6.點P為直線L外一點，點A、B、C為直線上三點，PA=6cm r PB=8cm , PC=4cm,則點P 到直線I的距離為（）A. 4cmB. 6cmC.小于 4cmD.不大于 4cm.如圖是正方體的展開圖，則原正方體相對兩個面上的數(shù)字和最小是（）C. 6D.4.如圖，已知射線OA_L射線08,射線OA表示北偏西25。的方向，則射線。8表示的方向為（）A.北偏東65 B,北偏東55。C.北偏東75。D.東偏北75。2.

3、一,的倒數(shù)是（）C.快D.樂C. 4a2_。_=3-D. cf +cr = 2ci7722A.B.C. 一D.22779.-5的絕對值是l，則 a+b+c+d的最大值是.下午3點30分時，鐘面上時針與分針?biāo)傻慕堑扔?如圖，直線48、CD相交于點O, OE平分N8OD： OF平分NCOE,若NAOC=82。，則 ZBOF= ./O 4 /. 一上的相反數(shù)是 2. 0的絕對值是.如果向北走20米記作+20米，那么向南走120米記為 米.科學(xué)家們測得光在水中的速度約為225000000米/秒，數(shù)字225000000用科學(xué)計數(shù)法表 示為.實驗室里，水平圓桌面上有甲乙丙三個圓柱形容器（容器足夠高），底

4、而半徑之比為 1：2：1,用兩根相同的管子在容器的5cm高度處連接（即管子底端離容器底5cm）,現(xiàn)三個容 器中，只有甲中有水，水位高1cm,如圖所示.若每分鐘同時向乙和丙注入相同量的水，開 始注水1分鐘，乙的水位高度為?cm,則開始注入 分鐘的水量后，甲與乙的水位高度之差是cm. 622.比較大?。阂欢?.7.計算：3-|-5|=.三、解答題.如圖是由6個棱長都為1?！钡男≌襟w搭成的幾何體.（1）請在下面方格紙中分別畫出它的左視圖和俯視圖：（2）該幾何體的表面積為 cm2 ：（3）如果在這個幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個幾何體的左視圖和俯 視圖不變，那么最多可以添加 個小正方

5、體.如圖，直線AB,CD相交于點OQE平分NAOD,OF_LOC.圖中NAOF的余角是（把符合條件的角都填上）;如果Nl=28。，求N2和/3的度數(shù).先化簡，再求值：/+（2不一）尸）一2卜2+個一2），2）,其中工=一1, y = 2. 一家商店因換季將某種服裝打折銷售，如果每件服裝按標(biāo)價的5折出售將虧20元，而 按標(biāo)價的8折出售將賺40元，求每件服裝的標(biāo)價是多少元？.如圖所示，直線48、CD相交于點O, OMJ.AB.若N1 = N2,判斷ON與CD的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若N1=1N8OC,求NM0D的度數(shù).如圖，4 O, 8三點在同一直線上，N8。與N8OC互補.（1） NAOC

6、與N80。的度數(shù)相等嗎，為什么？（2）已知0M平分N40C,若射線ON在NCOD的內(nèi)部，且滿足N40C與NM0N互余:N4?C=32 ,求NMO/V的度數(shù)；試探究N40N與NOON之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請寫出結(jié)論并說明理由.先化簡，再求值：5（3-）一4（一/+3/。），其中 a=-2 , b=1：2.如圖，點0在直線48上，0C、。是兩條射線，0C1.0D,射線0E平分N80C.（1）若NOOE=150,求N40C 的度數(shù).（2）若NOOE=a,則NAOC=.（請用含a的代數(shù)式表示）四、壓軸題.如圖，相距10千米的AB兩地間有一條筆直的馬路，C地位于48兩地之間且距4 地4千米，小明同學(xué)騎自

7、行車從A地出發(fā)沿馬路以每小時5千米的速度向3地勻速運動， 當(dāng)?shù)竭_3地后立即以原來的速度返回，到達A地停止運動，設(shè)運動時間為（時），小明的位 置為點（1）當(dāng)7=0.5時，求點P、。間的距離當(dāng)小明距離C地1千米時，直接寫出所有滿足條件的/值在整個運動過程中，求點夕與點A的距離（用含的代數(shù)式表示）.定義：若a-Q = 90 ,且90 vavl80，則我們稱夕是。的差余角.例如：若 a = 110 ,則。的差余角夕=20 .（1）如圖1,點。在直線A3上，射線OE是N8OC的角平分線，若NCOE是4OC 的差余角，求NBOE的度數(shù).（2）如圖2,點O在直線A8上，若NBOC是NAOE的差余角,那么/B

8、OC與/BOE 有什么數(shù)量關(guān)系.（3）如圖3,點。在直線A3上，若NCOE是NAOC的差余角，且OE與OC在直線A3的同側(cè)，請你探究乙衣一：是否為定值？若是,請求出定值；若不是，請說NCOE明理由. TOC o 1-5 h z A vB A 匕B A 乙Booo圖1圖2圖336.如圖NAO8=120。，把三角板60。的角的頂點放在。處.轉(zhuǎn)動三角板（其中OC邊始終 在NAO8內(nèi)部），OE始終平分N40D.（備用圖）（備用圖1）（備用圖2）（1）（特殊發(fā)現(xiàn)）如圖1,若OC邊與OA邊重合時，求出NCOE與N8O。的度數(shù).（2）（類比探究）如圖2,當(dāng)三角板繞。點旋轉(zhuǎn)的過程中（其中OC邊始終在N4O8內(nèi)

9、 部），NCOE與N8OD的度數(shù)比是否為定值？若為定值，請求出這個定值；若不為定值， 請說明理由.（3）（拓展延伸）如圖3,在轉(zhuǎn)動三角板的過程中（其中OC邊始終在NAO8內(nèi)部），若 OP平分NCO8,請畫出圖形，直接寫出NEOP的度數(shù)（無須證明）.點O為直線AB上一點,在直線AB同側(cè)任作射線OC、OD,使得NCOD=90（1）如圖1，過點O作射線OE,當(dāng)OE恰好為NAOC的角平分線時，另作射線OF,使得OF平分NB0D,則NEOF的度數(shù)是度：（2）如圖2,過點0作射線0E,當(dāng)0E恰好為NA0D的角平分線時，求出NB0D與NCOE 的數(shù)量關(guān)系：（3）過點0作射線0E,當(dāng)0C恰好為NAOE的角平分

10、線時，另作射線OF,使得OF平分NCOD.若NEOC=3NEOF,直接寫出NAOE的度數(shù).如圖，點 O 在直線 AB 上，OCAB, AODE ZODE=90 , NEOD=60，先將ODE-邊OE與OC重合，然后繞點。順時針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)OE與OB重合時停止旋轉(zhuǎn).(1)當(dāng) OD 在 OA 與 OC 之間，且NCOD=20 時，則NAOE=：(2)試探索：在AODE旋轉(zhuǎn)過程中，NAOD與NCOE大小的差是否發(fā)生變化？若不變， 請求出這個差值：若變化，請說明理由；(3)在AODE的旋轉(zhuǎn)過程中，若NAOE=7/COD.試求NAOE的大小.已知：OC平分NAOB,以O(shè)為端點作射線OD, OE平分NAO

11、D.(1)如圖1，射線OD在NAOB內(nèi)部，NBOD = 82。，求NCOE的度數(shù).(2)若射線OD繞點O旋轉(zhuǎn)，ZBOD = a, ( a為大于NAOB的鈍角)，NCOE =。，其他條件不變，在這個過程中，探究a與0之間的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化,.已知點。為直線AB上的一點,NEOF為直角QC平分NBOE ,(1)如圖1,若NAOE=45。,寫出NCOF等于多少度：(2)如圖1,若/人0=心(090),求/。的度效(用含的代數(shù)式表示)：(3)如圖 2,若NAOE=(9(X/?0且aWl,0),則叫做以。為底的對數(shù)，記為。力(即。/)= ).如34=81,則4叫做以3為底81的對數(shù)，記為log381

12、 （即log381 = 4）.（1）計算下列各對數(shù)的值：log2 4=； log, 16 =； log, 64 =.（2）觀察（1）中三數(shù)4、16、64之間滿足怎樣的關(guān)系式，1。82 4。82 16,1。82 64之間又 滿足怎樣的關(guān)系式；（3）由（2）的結(jié)果，你能歸納出一個一般性的結(jié)論嗎？（4）根據(jù)案的運算法則：以及對數(shù)的含義說明上述結(jié)論.我們知道，有理數(shù)包括整數(shù)、有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)，事實上，所有的有理數(shù)都可 以化為分數(shù)形式（整數(shù)可看作分母為1的分數(shù)），那么無限循環(huán)小數(shù)如何表示為分數(shù)形式 呢？請看以下示例：例：將0；化為分數(shù)形式，由于0.3 = 0.777，設(shè)x = 0.777，得 10

13、 x = 7.777 ， TOC o 1-5 h z 7 7-得9x = 7,解得x = ,于是得0.7 = 5. 3 14 13同理可得。.3 = = , 1.4 = 1+ 0.4 = 1+=.9 39 9根據(jù)以上閱讀，回答下列問題：（以下計算結(jié)果均用最簡分數(shù)表示）（類比應(yīng)用）（1）4.%=一將0.33化為分數(shù)形式，寫出推導(dǎo)過程：（遷移提升）（3）0.225=一, 2.018 = 一：（0.225 = 0.225225. 2.0-18 = 2.01818-）（拓展發(fā)現(xiàn)） 5若已知0.714285 = 1,則2.38571.=43.觀察下列各等式：第 1 個：（a-b）（a + b） = a2

14、 -1），：第 2 個：（一/?）（標(biāo)；第 3 個：（a - 6）（/ + 2 + ah2 +/）= /_/（1）這些等式反映出多項式乘法的某種運算規(guī)律，請利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律猜想并填空：若為 大于 1 的正整數(shù)，則（a -b）（an-l + an-2b + ab2 + . + a2bn-3 + abn-2 + 尸）=；（2）利用（2）的猜想計算：2n-1 + 21-2 + 2H-3 + . .+ 23 + 22 + 21 +1 （為大于 1 的正整 數(shù)）：（3）拓展與應(yīng)用：計算3+3”-2+3”-3+.+ 3-3+3?+3、1（為大于1的正整數(shù)）.【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請不要刪除一、選擇題D

15、解析：D【解析】【分析】 根據(jù)題意可知第一次所得的結(jié)果W26,第二次所得的結(jié)果26,列不等式組并解除不等式 組得解后再計算滿足條件的所有整數(shù)的和即可.【詳解】由題意得3K26 33-1）一126 解不等式得，x , 3* x的取值范圍是7 V xa3=a6=a9=.=a3nt a3n+a3rH-l+83n+2=4Vaioo=a3x33+i= 3i agoo=a3x3oo= 3= ，ioo =1l9oo = 2工az+ 8100+ 8900= 82+ 81+ 33=4即-4+x-l+2x=4解得：x=3故選：D.【點睛】本題考查規(guī)律型中的數(shù)字的變化，解題的關(guān)鍵是找出數(shù)的變化規(guī)律a】=a.a7=.

16、=a3m, a2=a5=a8=“.=a3n+2, a3=a6=ag=.“=a3n （n為自然數(shù)）本題屬于基礎(chǔ)題,難度不大,解題關(guān)鍵 是根據(jù)數(shù)列中數(shù)的變化找出變化規(guī)律.C解析：C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中B|a|V10, n為整數(shù).確定n的值時，要看 把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕 對值1時，n是正數(shù)：當(dāng)原數(shù)的絕對值VI時，n是負數(shù).【詳解】解：將98.46萬用科學(xué)記數(shù)法表示為9.846x10$.故選：C.【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中iqa|Vn為整數(shù)，表示時關(guān)

17、鍵要正確確定a的值以及n的值.D解析：D【解析】【分析】根據(jù)點到直線的距離是直線外的點與直線上垂足間的線段的長，再根據(jù)垂線段最短，可得 答案.【詳解】當(dāng)PC_L/時，PC是點P到直線/的距離，即點P到直線/的距離4cm,當(dāng)PC不垂直直線/時，點P到直線/的距離小于PC的長，即點P到直線/的距離小于 4cm,綜上所述：點P到直線/的距離不大于4cm.故答案選：D.【點睛】本題考查了點到直線的距離的相關(guān)知識，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意判斷出點到直線的距離.C解析：c【解析】【分析】確定原正方體相對兩個而上的數(shù)字，即可求出和的最小值.【詳解】解：由題意，2和6是相對的兩個而：3和4是相對兩個面；1和5是相

18、對的2個面，因為 2 + 6=8, 3 + 4=7, 1+5 = 6,所以原正方體相對兩個而上的數(shù)字和最小的是6.故選：C.【點睛】本題考查了正方體相對兩個而上的文字，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)相對的面的特點得到相對 的兩個面上的數(shù)字.A解析：A【解析】【分析】首先求得0B與正北方向的夾角，然后根據(jù)方向角的定義求解.【詳解】VOA與正北方向的夾角是25,0B與正北方向的夾角是：90。-25。=65。，則0B的方向角為北偏東65.故選：A.【點睛】本題考查了方向角的定義，理解定義是本題的關(guān)鍵.B解析：B【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義即可求解.【詳解】27的倒數(shù)是士72故選B.【點睛】此題主要考查倒數(shù)，

19、解題的關(guān)鍵是熟知倒數(shù)的定義. A解析：A【解析】試題分析：根據(jù)數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值的定義，在數(shù)軸上，點-5 到原點的距離是5,所以-5的絕對值是5,故選A. A解析：A【解析】解：由題意得：x-l=0 , 2y+l=0,解得：x=l , y=- , ：. x+y= 1 =.故選 A .22 2點睛：本題考查了非負數(shù)的性質(zhì).幾個非負數(shù)的和為0,則每個非負數(shù)都為0. D解析：D【解析】【分析】根據(jù)合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不 變，結(jié)合選項即可得出答案.【詳解】4 2x+3x=5x,故原題計算錯誤:8、3a和2b不是同類項，不能合并

20、，故原題計算錯誤；C、Sac - 2ac=3ac,故原題計算錯誤：D、a-* = 0,故原題計算正確；故選：D.【點睛】此題考查了同類項的合并，屬于基礎(chǔ)題，掌握同類項的合并法則是關(guān)鍵.B解析：B【解析】【分析】正方體的展開圖有“1+4+1”型，“2+3+1”型、“3+3”型三種類型，其中“1”可以左右移動.注意“一”、“7”、“田”、“凹”字型的都不是正方體的展開圖.【詳解】A. “用”字型，不是正方體的展開圖，故選項錯誤；B.是正方體的展開圖，故選項正確：C.不是正方體的展開圖，故選項錯誤：D.不是正方體的展開圖，故選項錯誤.故選:B.【點睛】本題考查了幾何體的展開圖，解題時勿忘記四棱柱的特

21、征及正方體展開圖的各種情形. D解析：D【解析】【分析】正方體的表面展開圖，相對的而之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答.【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，祝與快”是相對面，們與同”是相對面，“樂與“學(xué)是相對面.故選：D.【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個而上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分 析及解答問題. B解析：B【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)可得結(jié)果.【詳解】因為-2+2=0,所以-2的相反數(shù)是2,故選B.【點睛】本題考查求相反數(shù)，熟記相反數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵. C解析：C【解析】【分析】根據(jù)乘方的定義，合并同類項法則依次對各選項進行判

22、斷即可.【詳解】解：A. （一a） = （-。） * （一。） （一。）= 一“，故本選項錯誤：B. 2。和外不是同類項不能合并，故本選項錯誤：c. 4a2 -a2 =3a2故本選項正確:D.，+。3=23,故本選項錯誤.故選C.【點睛】本題考查乘方的定義和合并同類項.在多項式中只有同類項才能合并，合并同類項法則 為：把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.二、填空題70【解析】【分析】要使a+b+c+d最大，則d應(yīng)盡可能小，根據(jù)已知，得到d=2,進一步確定c盡 可能小，則-1,由四個數(shù)不相同，則b取3,從而計算出a,即可得到結(jié)論.【詳解】Vdl, d解析：70【解析】【分

23、析】要使a+b+c+d最大，則d應(yīng)盡可能小，根據(jù)已知，得到d=2,進一步確定c盡可能小，則 c=l,由四個數(shù)不相同，則b取3,從而計算出a,即可得到結(jié)論.【詳解】Vdl, d為正整數(shù),要使Q+b+c+d最大，則d應(yīng)盡可能小，.d=2,同樣的道理，c應(yīng)盡 可能小.,c為正整數(shù)，/.c=l .*.a+b2+l3+24=90,，a+b2=73.同理，b盡可能小，a盡可能大.；a、b、c、d 表示 4 個不同的正整數(shù)，b=3a=64, /.a+b+c+d=64+3+l+2=70.故a+b+c+d的最大值是70.故答案為：70.【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算.解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知依次確定d、c、b的

24、取值.75【解析】試題解析：時針指向3和4的中間，分針指向6, 時針與分針之間的夾角為：故答案為.解析:75【解析】試題解析：時針指向3和4的中間，分針指向6,時針與分針之間的夾角為：30 +2+30 x 2 = 15 + 60 = 75.故答案為75. 5【解析】【分析】根據(jù)對頂角相等求得N BOD的度數(shù)，然后根據(jù)角的平分線的定義求得N EOD的度 數(shù)，則N COE即可求得，再根據(jù)角平分線的定義求得N EOF,最后根據(jù)N BOF=Z E OF-Z BOF求解解析：5【解析】【分析】根據(jù)對頂角相等求得NBOD的度數(shù)，然后根據(jù)角的平分線的定義求得NE0D的度數(shù)，則 NC0E即可求得，再根據(jù)角平分

25、線的定義求得NE0F,最后根據(jù)NBOF=NEOF-NBOF求解.【詳解】解：ZBOD = ZAOC = 82,又.0E平分NB0D,ZDOE = - ZBOD = 1 x 82 = 4， 22/. ZCOE = 180- ZDOE = 180-41 =139.01平分 NC0E,:EOF = -ZCOE = 1x1390= 69.5,22/. /BOF = /EOF - /BOF = 69.5-41= 28.5故答案是28.5.【點睛】本題考查了對頂角和角平分線的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握兩者性質(zhì)，根據(jù)未知角 和已知角的關(guān)系，推斷出未知角的度數(shù).19.【解析】【分析】相反數(shù)：只有符號不同的

26、兩個數(shù)互為相反數(shù).【詳解】與只有符號不同答案是.【點睛】考相反數(shù)的概念，掌握即可解題.解析：I【解析】【分析】相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù).【詳解】.）與1只有符號不同22，答案是5.【點睛】考相反數(shù)的概念，掌握即可解題. 0【解析】【分析】根據(jù)絕對值的意義求解即可.【詳解】解：根據(jù)絕對值的意義，得|0|二0.【點睛】本題考查絕對值,I:俄基礎(chǔ)，應(yīng)熟練掌握基礎(chǔ)知識.解析：0【解析】【分析】根據(jù)絕對值的意義求解即可.【詳解】解：根據(jù)絕對值的意義，得|0|=0.【點睛】本題考查絕對值，比較基礎(chǔ)，應(yīng)熟練掌握基礎(chǔ)知識. -120【解析】【分析】根據(jù)正負數(shù)的意義即可求解.【詳解】向北走20米記

27、作+20米,那么向南走120米記為-120米 故答案為：-120.【點睛】此題主要考查有理數(shù),解題的關(guān)鍵是熟知正解析：-120【解析】【分析】根據(jù)正負數(shù)的意義即可求解.【詳解】向北走20米記作+20米，那么向南走120米記為-120米故答案為：-120.【點睛】此題主要考查有理數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟知正負數(shù)的意義. 25x108【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlOn的形式，其中l(wèi)4|a| 10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值VI時，n是負數(shù).【詳解】 解：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義：225000000= 2.25X108故答案為：2.25 X 1()8 .【點睛】此題考查的是科學(xué)記數(shù)法，掌握科學(xué)記

28、數(shù)法的定義是解決此題的關(guān)鍵. 1,【解析】【分析】先根據(jù)題意算出乙和丙每分鐘注水量,隨著時間變化可以分三種情況討論，當(dāng) 甲比乙高，乙比加高，乙溢出到甲后，乙比甲高.【詳解】試題分析：甲、乙、丙三個圓柱形容器(7 173解析”，而【解析】【分析】先根據(jù)題意算出乙和丙每分鐘注水量，隨著時間變化可以分三種情況討論,當(dāng)甲比乙高， 乙比加高，乙溢出到甲后，乙比甲高.【詳解】試題分析：甲、乙、丙三個圓柱形容器（容器足夠高），底而半徑之比為121,.甲、乙、丙三個圓柱形容器的底而積之比為1： 4： 1,每分鐘同時向乙和丙注入相同量的水，注水1分鐘，乙的水位上升acm, TOC o 1-5 h z ，注水1分

29、鐘，丙的水位上升2x4 = 2cm, 63當(dāng)甲比乙高1cm時，此時乙中水位高？cm,用時1分： 66177 5 7當(dāng)乙比甲水位高一cm時，乙應(yīng)為一cm, ： - 一二=分，666 6 510 3當(dāng)丙的高度到5cm時，此時用時為5:?二不分，3 27 371因為所以不分乙比甲高7cm.5 3 5當(dāng)丙高5cm時，此時乙中水高二乂二=二cm,在這之后丙中的水流入乙中，乙每分鐘水位 6 2 4上升？x2 = m,當(dāng)乙的水位達到5cm時開始流向甲，此時用時為;| + ；632 1 4J 3 4 TOC o 1-5 h z 分,甲水位每分上升?x2 = cm,當(dāng)甲的水位高為43cm時，乙比甲高!cm,此時

30、用 336620 173,15（520173八時F 4 1 + =分；4046）340綜上，開始注入I,?，半分鐘的水量后，甲與乙的水位高度之差是!cm. 5 406【點睛】本題考查圓柱體與水流變化的結(jié)合，關(guān)鍵在于找到三個分類節(jié)點.24.【解析】【分析】比較兩個負數(shù)的大小，則絕對值大的反而小，即可得到答案.【詳解】解：;， 故答案為：.【點睛】本題考查了比較兩個有理數(shù)的大小，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)比較大小的法則. 解析：【解析】【分析】比較兩個負數(shù)的大小，則絕對值大的反而小，即可得到答案.【詳解】22解： 3，7-烏-3： 7故答案為：.【點睛】本題考查了比較兩個有理數(shù)的大小，解題的關(guān)鍵是掌握

31、有理數(shù)比較大小的法則.-2【解析】【分析】先化簡絕對值，然后再進行減法運算即可得.【詳解】解:3 I51 =3-5=3+ (-5) =-2,故答案為-2.【點睛】本題考查了有理數(shù)的絕對值值，有理數(shù)的減法解析：-2【解析】【分析】先化簡絕對值，然后再進行減法運算即可得.【詳解】解：3- | -5|=3-5=3+ ( -5 )=-2 ,故答案為2【點睛】本題考查了有理數(shù)的絕對值值，有理數(shù)的減法運算，熟練掌握相關(guān)的運算法則是解題的關(guān) 鍵.三.解答題（1）詳見解析：（2）26； （3） 2【解析】【分析】（1）左視圖有三列，小正方形的個數(shù)分別是1, ,2, 1：俯視圖有3列，小正方形的個數(shù)分別是3,

32、1, 1；（2）分別數(shù)出前后左右上下6個方向的正方形的個數(shù)，再乘以1個面的而積即可求解：（3）保持俯視圖和左視圖不變，可以在第2排的左邊和中間這兩個上面空余位置各放一 個，即共添加2個小正方體.【詳解】解：（1）如圖所示：Mi：1ss（2） （5x2+ 4x2+ 4x2） x （lxl） =26：（3）若保持這個幾何體的左視圖和俯視圖不變，那么最多可以添加2個小正方體.【點睛】本題考查畫三視圖，解題關(guān)鍵是掌握在畫圖時一定要將物體的邊緣、棱、頂點都體現(xiàn)出 來，看得見的輪廓線都畫成實線，看不見的畫成虛線，不能漏掉.本題畫幾何體的三視圖 時應(yīng)注意小正方形的數(shù)目及位置.（1） ZAOD, ZBOC;

33、（2） Z2=56 , Z3=34 .【解析】【分析】（1）由垂線的定義和角的互余關(guān)系即可得出結(jié)果：（2）由角平分線的定義求出NAOD,由對頂角相等得出N2的度數(shù)，再由角的互余關(guān)系即 可求出N3的度數(shù).【詳解】解：（1） V0F10C,.ZCOF=ZDOF=90 ,.,.ZAOF+ZBOC=90 , ZAOF+ZAOD=90 ,.NAOF的余角是NBOC、ZAOD；故答案為：NBOC、ZAOD；（2） YOE 平分NAOD,.ZA0D=2Zl=56o ,.N2=NAOD=56 ,A Z3=90 -56 =34 .【點睛】本題考查了角平分線的定義、對頂角相等的性質(zhì)、互為余角關(guān)系；熟練掌握對頂角相

34、等得 性質(zhì)和角平分線的定義是解決問題的關(guān)鍵. -x2+3y2;H【解析】【分析】去括號合并同類項后，再代入計算即可；【詳解】原式=犬 + 2xy- y2 - 2x - 2xy + 4y2 = -x2 + 3y2 ；當(dāng)工=-1，y = 2 時，原式= -1 + 12 = 11：【點睛】本題考查整式的加減，解題時根據(jù)是熟練掌握整式的加減法則，屬于中考?？碱}型,熟悉整 式的運算法則是解題關(guān)鍵.每件服裝的標(biāo)價是200元【解析】【分析】設(shè)每件服裝的標(biāo)價是x元，根據(jù)該服裝的進價不變，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此 題得解.【詳解】設(shè)每件服裝的標(biāo)價是x元，根據(jù)題意得，0.5x+20=0.8x -40解得x

35、=200答：每件服裝的標(biāo)價是200元.【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵. (1) ON LCD,理由見解析：(2) 157.5【解析】【分析】(1)根據(jù)垂直的定義可得NAOM=90。，進而可得N1+NAOC=90。，再利用等量代換可得N2+NAOC=90。，從而可得 ON_LCD.(2)由題意可得N1=,n8OC=(N1+90 ),進而可得NMOD =90 +Z800=90 +N4OC=180 N1,再代入N1的度數(shù)即可的解.【詳解】(l)ON _LC。理由如下：VOMAB, A ZAOM=90 ,AZ1+ZAOC=90 ,又,N1

36、=N2, A Z2+ZAOC=90 ,即 NCON=90 , AON1CD.(2) Zl=izBOC=-(Zl+90 ),VZ1=22.5 ,，ZMOD=90 +ZBOD=90 +NAOL180。-Zl= 157.5【點睛】本題考查角的計算，解題的關(guān)鍵是將所求角轉(zhuǎn)化為已知角. (1) NAOC:NBOD,理由詳見解析：(2)58 ：/AON=/DON,理由詳見解 析.【解析】【分析】(1)根據(jù)補角的性質(zhì)即可求解：(2)根據(jù)余角的定義解答即可：根據(jù)角平分線的定義以及補角與余角的定義，分別用N40M的代數(shù)式表示出N40N與 /DON即可解答.【詳解】解：(1) N40C=N8。，與 N80c 互補

37、，N80D+N80c=180 ,V ZA0CZB0C= 180 ,，ZA0C=ZB0Dt(2)TNAOC 與NMON 互余，A ZMOA/=900 - 40C= 58 : NAON=/DON,理由如下：9：0M 平分 N40C,，ZA0C=2ZA0M, ZC0M= ZAOM. 9： NAOC 與 NMON 互余， A ZAOC+ZMON=90Q ,A ZAON=90 - ZAOM. ，NCON=900 - 3ZA0M,與 N80c 互補，80。+N80C= 180 ,A ZCOA/+ZDOA/+2ZBOD=1803 , 又? N8OD= ZAOC=2ZAOM9，ZDOA/=1800 - ZCO

38、N - 2/80。= 180 - (900 - 3ZAOM) - 4ZAOM=90 - ZAOM.：.ZAON=ZDON.【點睛】本題主要考查角平分線的定義，補角、余角的求法和角的和與差，掌握角平分線的定義, 補角余角的求法，找準(zhǔn)角之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.,，1332 . 3a2bab 2【解析】【分析】先根據(jù)去括號法則和合并同類項法則將整式化簡，然后代入求值即可.【詳解】解：5(36/2Z?-2)-4(-2 +3a2b)= 5a2b-5ab2 +4ah2 -i2a2b= 3a2b-ab2將。=-2 , b=大代入，得2( 、2原式=3x(2x； (2)x(；) =y乙IN， N【點睛】此題考

39、查的是整式的化簡求值題，掌握去括號法則和合并同類項法則是解決此題的關(guān)鍵.33. (1) ZAOC=60 , (2) 360 - 2a.【解析】【分析】(1)利用垂直的定義和角的和差關(guān)系可得NCOE,由角平分線的性質(zhì)可得N8OE,然后根 據(jù)平角的定義解答即可：(2)根據(jù)垂直的定義和角的和差關(guān)系可得NCOE,由角平分線的性質(zhì)可得N8OE,然后利 用平角的定義求解即可.【詳解】解：(1) OC_LOD, AZDOC=90%V ZDOf =150 ：.ZCOE=ZDOE- ZCOD= 150 - 90=60%:射線 OE 平分N8OC, ：.ZCOE=ZBOE=60：.NAOC= 1800 - NCO

40、E - ZBOf= 180 - 60 - 60 = 60,VOC1OD, A ZDOC=90,? NOOE=a,，NCOE= ZDOE - ZCOD=a - 90,射線 OE 平分N8OC, ，ZCOE=ZBOE=a - 90%/ NAOC=1800 - ZCOE - ZBOf=180 - (a - 90) - (a - 90) =360 - 2a,故答案為：360 - 2a.【點睛】本題考查了垂直的定義、角平分線的性質(zhì)、平角的定義和角的和差關(guān)系，屬于基本題型, 熟練掌握基本知識是解題關(guān)鍵.四、壓軸題317（1） 1.5k； （2） -/zJ/7,3/?, /?： （3） 5, 20-5t【解

41、析】【分析】根據(jù)速度，求出t=0.5時的路程，即可得到P、C間的距離；分由A去B, B返回A兩種情況，各自又分在點C的左右兩側(cè)，分別求值即可:PA的距離為由A去B, B返回A兩種情況求值.【詳解】由題知：了 = 5kmih、AC = 4km, AB = 0hn當(dāng) t = 0.5/z 時，s = vt=5x 0.5 = 25kom，即 AP = 25kmPC = AC-AP = 4-25 = 1.5k當(dāng)小明由A地去B地過程中：4-1 3在AC之間時，= 一 =（小時），4+1在BC之間時，t= = （小時），5當(dāng)小明由B地返回A地過程中：10 x2-4-1在BC之間時，t = 3 （小時），在a

42、c之間時，r= 1（）-2（40-=（小時），55317故滿足條件的t值為：/7當(dāng)小明從A運動到B的過程中，AP=vt= 5,當(dāng)小明從B運動到A的過程中，AP= 20-vt= 20- 5t.【點睛】此題考查線段的和差的實際應(yīng)用，掌握題中運用的行程題的公式，正確理解題意即可正確 解題.（1） 30。： （2） /BOC+/BOE=9。： （3）為定值 2,理由見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)差余角的定義，結(jié)合角平分線的性質(zhì)可得N3OE的度數(shù)：（2）根據(jù)差余角的定義得到N80C和NAOE的關(guān)系，（3）分當(dāng)OE在OC左側(cè)時，當(dāng)OE在OC右側(cè)時，根據(jù)差余角的定義得到NCOE和NAOC的關(guān)系，再結(jié)合余角

43、和補角的概念求出乙”y的值.ZCOE【詳解】解：（1）如圖，NCOE是NAOC的差余角 ZAOC-ZCOE =90,即 ZAOC=NCOE+90。，又，:OE是N8OC的角平分線，.,.NBOE : NCOE，則 ZCOE+90+ ZCOE+ZCOE=180,解得 NCOE=30。：（2）/8。是NAOE的差余角， ZAOE-ZBOC=90 ZAOE=ZAOC+ ZCOE, /BOC=/BOE + ZCOE, ZAOC-ZBOE=90, ZAOC=lS00-ZBOC,Al 800- ZBOC- ABOE =90,/BOC+/BOE =90。；（3）當(dāng)OE在OC左側(cè)時, NCOE是NAOC的差余

44、角， ZAOC-NCOE =90。，.ZAOE=ZBOE=90,ZAOC-ZBOCZCOEZCOE + 900-ZBOCZCOEZCOE + ZCOEZCOE =2E當(dāng)OE在OC右側(cè)時， 過點o作OF_LAB, NCOE是NAOC的差余角, Z4OC=90o+NCOE,又, ZAOC =90+ZCOF, NCOE= Z.COF,.ZAOC-ZBOC ZCOEZCOE +90-ZBOC ZCOE/COE + 90 - 90。+ NCOFZCOE_ ZCOE + ZCOF ZCOEZCOE + ZCOE ZCOE=2.綜上：/八（、一 /為定值zZCOE【點睛】本題屬于新概念題，考查了余角、補角的

45、知識，仔細觀察圖形理解兩個角的差余角關(guān)系、 互補關(guān)系是解題的關(guān)鍵.36. (1) N8OD=60 ， ZCOf=30 ； (2) ZCOE： ZBOD= - ： (3)畫圖見解析; 2NPOE= 30 .【解析】【分析】(1.0C邊與0A邊重合，如圖1,根據(jù)角的和差和角平分線的定義即可得到結(jié)論；(2)0 WNAOCV60時，如圖2,當(dāng)60 WNA0CW120。時，如圖3,根據(jù)角的和 差和角平分線的定義即可得到結(jié)論：(3) 0 WNAOC60 時，設(shè) NAOC= a, NB0D=B,當(dāng) 600 WNA0CW120時，設(shè)NA0C二a, NBOD二B,根據(jù)角的和差和角平分線的定義即可得到結(jié)論.【詳解

46、】:OE 平分 NAOD,/4。=30 ；2(2)0。WNAOC60 時，如圖 2,圖2：OE 平分 NAOD,：.ZDOE=-ZAOD.2：.ZCOE=ZCOD- ZEOD=60C - -ZAOD9 2ZDOB=ZAOB - ZAOD=120 - ZAOD.：.ZCOE： ZBOD=-t2當(dāng) 60, WNAOCW120。時，如圖 3,OE 平分NAOD,：.ZDOE=-ZAOD, 2：.ZCOE=ZEOD- ZCOD=-ZAOD- 60 , 2*. ZDOB= ZAOD - ZAOB= ZAOD - 120 ,A ZCOEt N8OD=L2V ZAOB=120 , NCOD=60 ,/ 0+

47、=60 ,A ZAOD=60 +a, Z8OC= 600 +。，OE始終平分NAOD, OP平分NCO8,A ZAOE=-ZAOD=30C, +-5 , Z8OP=-ZBOC=30 +1/， 2222：.ZPOE=ZAOB- ZAOE- ZBOP=120 - (30 +-d ) - (300 +-/? ) =30 ：22設(shè)N40C=a, N8OO=B，V ZAOB=120Q , ZCOD=60 , ：.ZBOC=1200 - ZAOC= 60 - N80D, A1200 - a=60c -仇A a - p = 60 , ：.ZAOD=120 +p, ZBOC= 60 -0, 二OE始終平分NA

48、OD, OP平分NCO8,NOOE= 1/400=60。+1，ZBOP=-ZBOC=30Q - -6 , 2222；./POE=NDOE NBOD /BOP= (600 +-J-5 ) -0- (30 - -B ) =30 ； 22綜上所述，ZPOF=30 .【點睛】本題考查了角的計算，涉及了角平分線的定義，角平分線的性質(zhì)以及等角替換等知識點， 綜合性較強，要求學(xué)生對各知識點熟練掌握，學(xué)會分類討論是解題的關(guān)鍵.(1 ) 135 ； (2) ZBOD=2ZCOE； (3) 67.5.【解析】 【分析】FhZCOD=90% 則 NAOC+NBOD=90 ,由 OE 平分NAOC, OF 平分NBO

49、D,得 ZCOE+ZDOF=45 ,即可求出NEOF的度數(shù);(2)由題意得出NBOD+NAOC=90。，ZBOD=180-ZAOD,再由角平分線的定義進行計 算，即可得出結(jié)果；(3)由角平分線定義得出NAOC=NCOE, ZCOF=ZDOF=45% 再由 NBOD+NAOC=90。，設(shè) NEOF=x,則NEOC=3x, NCOF=4x,根據(jù)題意得出方程，解方程即可.【詳解】解：(1)如圖：V ZCOD=90 ,A ZAOC+ZBOD=90 ,TOE 平分NAOC, OF 平分NBOD,，ZCOE+ ZDOF= - (ZAOC + /BOD) = -x 90 = 45 , 22A ZEOF=ZC

50、OE+ZCOD+ZDOF=450 +90c =135 ；故答案為：135 ：ZBOD=2ZCOE；VZCOD=90.AZBOD+ZAOC=90%VOE 平分NAOD,1，NAOE二 N DOE二一 NAOD, 2XVZBOD=180- ZAOD,.ZCOE=ZAOE-ZAOC=-ZAOD- （90。-/BOD）2=-（180-ZBOD） -9CT+NBOD21=-NBOD,2AZBOD=2ZCOE：（3）如圖，OC為NAOE的角平分線，OF平分NCOD,NAOLNCOE, ZCOF=ZDOF=45,VZEOC=3ZEOF,設(shè)NEOF=x,則NEOC=3x, ZCOF=4x,AZAOE=2ZCO

51、E=6x, NDOF=4x,VZCOD=90%A4x+4x=90%解得：x=11.25,NAOE=6xll.250=67.5.【點睛】 本題考查了角平分線定義、角的互余關(guān)系、鄰補角定義以及角的計算：熟練掌握角平分線 定義，得出角之間的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.(1) 130 ： (2) NAOD 與NCOE 的差不發(fā)生變化，為 30 ： (3) ZAOE=131.25 或 175。.【解析】【分析】求出NCOE的度數(shù)，即可求出答案：分為兩種情況，根據(jù)NAOC=90和NDOE=60求出即可：根據(jù)NAOE=7NCOD、ZDOE=60、ZAOC=90 求出即可.【詳解】(1)V OCX AB,，ZAOC

52、=90OD 在 OA 和 OC 之間，ZCOD=20, ZEOD=60%A ZCOE=60-20=40 ，ZAOE=900+40=130%故答案為130：(2)在ZkODE旋轉(zhuǎn)過程中，ZAOD與NCOE的差不發(fā)生變化,有兩種情況：如圖 1、NAOD+NCOD=90, ZCOD+ZCOE=60% ，ZAOD-ZCOE=90-60=30,如圖 2、V ZAOD=ZAOC+ZCOD=90+ZCOD, ZCOE= ZDOE+ ZDOC=60+ ZDOC, ，ZAOD- ZCOE=(90+ ZCOD)-(60+ ZCOD)=30,即aODE在旋轉(zhuǎn)過程中，NAOD與NCOE的差不發(fā)生變化，為30。：如圖

53、1、VZA0E=7ZC0D, ZAOC=90% ZDOE=60%A90+60-ZCOD=7ZCOD,解得：ZCOD=18.75,J ZAOE=7x18.75o=131.25；如圖 2、V ZA0E=7ZC0D, ZAOC=90% ZDOE=60%，90+60+ N C0D=7 N COD,AZCOD=25%A ZAOE=7x25=175,即 NAOE=131.25 或 175.【點睛】本題考查了角的有關(guān)計算的應(yīng)用，能根據(jù)題意求出各個角的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵.注意分類 思想的運用.39 .41。;(2)見解析.【解析】【分析】(1)根據(jù)角平分線的定義可得=zaoe = -zaod,進而可得22ZC

54、OE=(ZAOB-ZAOD),即可得答案；(2)分別討論0A在NBOD內(nèi)部和外部的情況，根據(jù)求得結(jié)果進行判斷即可.【詳解】.射線。平分NA03、射線0E平分/AO。，A ZAOC = -ZAOB, ZAOE = -ZAOD, 22 NCOE = ZAOC - NAOE= -ZAOB-ZAOD22= ZAOB-ZAOD)= -BOD2= -x822=41(2)。與夕之間的數(shù)量關(guān)系發(fā)生變化，如圖，當(dāng)。4在28如內(nèi)部，射線0C平分/A08、射線。E平分/AO。,:.ZAOC = - 408, NAOE = - ZAOD , 22p = NCOE = ZAOC + NAOE= -ZAOB + -ZAO

55、D22= (ZAOB + ZAOD)=a如圖，當(dāng)0A在/BOD外部，射線OC平分/A08、射線OE平分/AO。,.ZAOC = NAOB, ZAOE = |ZAOD ,:.p = ZCOE = ZAOC + NAOE= = -ZAOB + -ZAOD22= (ZAOB + ZAOD)= 1(360，。與夕之間的數(shù)量關(guān)系發(fā)生變化.【點睛】本題考查角平分線的定義，正確作圖，熟記角的特點與角平分線的定義是解決此題的關(guān) 鍵.40. (1) 22.5 (2) in (3)120 2【解析】【分析】(1)由NAOE=45,可以求得NBOE=135,再由OC平分NBOE,可求得NCOE=67.5, ZEOF

56、 為直角，所以可得NCOF=NEOF-NEOC=22.5。；(2)由(1)的方法即可得到NCOF=Ln。；2(3)先設(shè)NBOF為x。，再根據(jù)角的關(guān)系得出方程，解答后求出n的值即可.【詳解】解：(1) V ZAOE=45,AZBOE=135%二OC 平分NBOE,A ZCOE=67.5,V ZEOF為直角，,ZCOF= ZEOF- ZEOC=22.5,(2) ) V ZAOE=n%AZBOE=180o-nOC 平分NBOE,AZCOE=- (1805), 2/EOF為直角，A ZCOF=ZEOF-ZEOC=90- (180o-n) =-n, 22(3)設(shè)NBOF 為 x, NAOD 為(x+45) , NEOB 為(90-x) , OC 平分NBOE, 則可得：NAOD+NDOC+/EOB=NAOB+NE