全等三角形判定（HL) (2)

1、八年級 上冊12.2 三角形全等的判定 （第4課時）一、復(fù)習(xí)提問：1、判定三角形的四種方法有哪些？哪種方法不合適？問題1如圖，舞臺背景的形狀是兩個直角三角形， 為了美觀，工作人員想知道這兩個直角三角形是否全 等，但每個三角形都有一條直角邊被花盆遮住無法測量你能幫工作人員想個辦法嗎？創(chuàng)設(shè)情境引出“HL”判定方法 （1）如果用直尺和量角器兩種工具，你能解決這個 問題嗎？問題1如圖，舞臺背景的形狀是兩個直角三角形，為了美觀，工作人員想知道這兩個直角三角形是否全等，但每個三角形都有一條直角邊被花盆遮住無法測量你能幫工作人員想個辦法嗎？創(chuàng)設(shè)情境引出“HL”判定方法 （2）如果只用直尺，你能解決這個問題嗎

2、？問題2任意畫一個RtABC，使C =90，再畫一個RtABC，使C=90，BC=BC，AB=AB，然后把畫好的RtABC剪下來放到RtABC上，你發(fā)現(xiàn)了什么？實驗操作探索“HL”判定方法ABC歸納概括“HL”判定方法斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等（簡寫為“斜邊、直角邊”或“HL”）A BCA BC幾何語言：在RtABC 和 RtABC中， AB =AB， BC =BC，RtABC RtABC（HL） 證明：ACBC，BDAD，C 和D 都是直角在RtABC 和 RtBAD 中， AB =BA， AC =BD，RtABC RtBAD（HL）BC =AD（全等三角形對應(yīng)邊相等）“H

3、L”判定方法的運(yùn)用例1如圖，ACBC，BDAD，AC =BD求證：BC =ADABCD變式1如圖，ACBC，BDAD，要證ABC BAD，需要添加一個什么條件？請說明理由（1） （ ）；（2） （ ）；（3） （ ）；（4） （ ）AD = BCAC = BDDAB = CBADBA = CABHLHLAASAAS“HL”判定方法的運(yùn)用ABCD“HL”判定方法的運(yùn)用例2如圖，有兩個長度相同的滑梯，左邊滑梯的高度AC 與右邊滑梯水平方向的長度DF 相等，兩個滑梯 的傾斜角ABC 和DFE 的大小有什么關(guān)系？為什么？ABC +DFE =90 “HL”判定方法的運(yùn)用例2如圖，有兩個長度相同的滑梯，左

4、邊滑梯的高度AC 與右邊滑梯水平方向的長度DF 相等，兩個滑梯的傾斜角ABC 和DFE 的大小有什么關(guān)系？為什么？證明：ACAB，DEDF，CAB 和FDE 都是直角在RtABC 和 RtDEF 中，BC =EF，AC =DF，RtABC RtDEF（HL）“HL”判定方法的運(yùn)用例2如圖，有兩個長度相同的滑梯，左邊滑梯的高度AC 與右邊滑梯水平方向的長度DF 相等，兩個滑梯的傾斜角ABC 和DFE 的大小有什么關(guān)系？為什么？證明： ABC =DEF （全等三角形對應(yīng)角相等） DEF +DFE =90， ABC +DFE =90 課堂練習(xí)練習(xí)1如圖，C 是路段AB 的中點，兩人從C 同時 出發(fā)，以相同的速度分別沿兩條直線行走，并同時到達(dá)D，E 兩地DAAB，EBAB D，E 與路段AB的距離相等嗎？為什么？ABCDE課堂練習(xí)練習(xí)2如圖，AB =CD，AEBC，DFBC，垂足分別為E ，F(xiàn)，CE =BF求證：AE =DFABCDEF（1）“HL”判定方法應(yīng)