【數(shù)學(xué)】121《排列（三）》課件（新人教A版選修2-3）

1、1.2.1排列(三)復(fù)習(xí)鞏固 從n個不同元素中，任取m( )個元素（m個元素不可重復(fù)?。┌凑找欢ǖ捻樞蚺懦梢涣?，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列. 1、排列的定義：2.排列數(shù)的定義： 從n個不同元素中，任取m( )個元素的所有排列的個數(shù)叫做從n個元素中取出m個元素的排列數(shù)3.有關(guān)公式：（2）排列數(shù)公式:1對有約束條件的排列問題，應(yīng)注意如下類型： 某些元素不能在或必須排列在某一位置；某些元素要求連排（即必須相鄰）；某些元素要求分離（即不能相鄰）；2基本的解題方法：（）有特殊元素或特殊位置的排列問題，通常是先排特殊元素或特殊位置，稱為優(yōu)先處理特殊元素（位置）法（優(yōu)先法）； 特殊元素,特殊

2、位置優(yōu)先安排策略方法總結(jié)（）某些元素要求必須相鄰時，可以先將這些元素看作一個元素，與其他元素排列后，再考慮相鄰元素的內(nèi)部排列，這種方法稱為“捆綁法”；相鄰問題捆綁處理的策略（）某些元素不相鄰排列時，可以先排其他元素，再將這些不相鄰元素插入空擋，這種方法稱為“插空法”；不相鄰問題插空處理的策略例1：一天要排語、數(shù)、英、體、班會六節(jié)課，要求上午的四節(jié)課中，第一節(jié)不排體育課，數(shù)學(xué)排在上午；下午兩節(jié)中有一節(jié)排班會課，問共有多少種不同的排法？例2：有4個男生和3個女生排成一排，按下列要求各有多少種不同排法：（3）甲、乙兩同學(xué)必須相鄰，而且丙不能站在排頭和排尾？ （4）若甲、乙兩名女生相鄰，且不與第三名女

3、生相鄰？（1）7位同學(xué)站成一排，甲、乙只能站在兩端？（2）7位同學(xué)站成一排，甲、乙不能站在兩端？（5）甲、乙、丙3名同學(xué)必須相鄰，而且要求乙、丙分別站 在甲的兩邊？引申練習(xí)1、4名男生和4名女生站成一排，若要求男女相間，則不同的排法數(shù)有（ ） A.2880 B.1152 C.48 D.1442、今有10幅畫將要被展出，其中1幅水彩畫，4幅油畫，5幅國畫，現(xiàn)將它們排成一排，要求同一品種的畫必須連在一起，并且水彩畫不放在兩端。則不同的排列方式有 種。3、一排長椅上共有10個座位，現(xiàn)有4人就座，恰有五個連續(xù)空位的坐法種數(shù)為 。（用數(shù)字作答）5760B4804、某城市新建的一條道路上有12只路燈，為了

4、節(jié)約用電而又不影響正常的照明，可以熄滅其中3只燈，但兩端的燈不能熄滅，也不能熄滅相鄰的兩只燈。則熄燈的方法有多少種？例3：用0-5這六個數(shù)字可以組成沒有重復(fù)的（1）四位偶數(shù)有多少個？奇數(shù)？（5）十位數(shù)比個位數(shù)大的三位數(shù)？（2）能被5整除的四位數(shù)有多少？（3）能被3整除的四位數(shù)有多少？（4）能被25整除的四位數(shù)有多少？（6）能組成多少個比240135大的數(shù)？若把 所組成的全部六位數(shù)從小到大排列起來， 那么240135是第幾個數(shù)？引申練習(xí)1、八個人分兩排坐，每排四人，限定甲必須坐在前排，乙、丙必須坐在同一排，共有多少種安排辦法？3、在7名運動員中選4名運動員組成接力隊，參加4x100接力賽，那么甲

5、、乙兩人都不跑中間兩棒的安排方法共有多少種？4、從19這九個數(shù)字中取出5個不同的數(shù)進行排列，求取出的奇數(shù)必須排在奇數(shù)位置上的五位數(shù)的個數(shù)。2、八人排成一排，其中甲、乙、丙三人中，有兩人相鄰但這三人不同時相鄰的排法有多少種？例4、從數(shù)字0，1，3，5，7中取出不同的三位數(shù)作系數(shù)，可以組成多少個不同的一元二次方程ax+bx+c=0?其中有實根的方程有多少個？2變式：若直線Ax+By+C=0的系數(shù)A、B可以從0，1，2，3，6，7這六個數(shù)字中取不同的數(shù)值，則這些方程所表示的直線條數(shù)是（ ） A.18 B.20 C.12 D.22A高考回眸1、（05年福建）從6人中選人分別到巴黎、倫敦、悉尼、莫斯科四個城市游覽，要求每個城市有一人游覽，每人只游覽一個城市，且這6人中甲乙不去巴黎游覽，則不同的選擇方案共有（ ）種 A.300 B.240 C.144 D.962、（05年江蘇）四棱錐的8條棱分別代表8種不同的化工產(chǎn)品，有公共點的兩條棱所代表的化工產(chǎn)品放在同一倉庫是危險的，沒有公共點的兩條棱所代表的化工產(chǎn)品