多項式乘多項式7

1、第十四章整式的乘法與因式分解141整式的乘法141.4整式的乘法第3課時 多項式與多項式相乘課題第3課時多項式與多項式相乘授課人教學目標知識技能讓學生理解多項式乘以多項式的運算法則，能夠按多項式乘法步驟進行簡單的乘法運算數(shù)學思考經(jīng)歷探索多項式與多項式相乘的運算法則的推理過程，體會其運算的算理問題解決應用多項式與多項式的乘法法則解決實際問題情感態(tài)度通過推理，培養(yǎng)學生計算能力，發(fā)展有條理地思考，逐步形成主動探索的習慣教學重點多項式與多項式的乘法法則的理解及應用教學難點多項式與多項式的乘法法則的應用授課類型新授課課時教具多媒體教學活動教學步驟師生活動設計意圖回顧計算： 多項式3a-b+1的項分別為，

2、計算：（）（）（）（）（）（）教師提醒學生注意事項：1.學生在做練習時，不要鼓勵他們直接套用公式，而應讓學生說明每一步的運算理由，進一步體會乘方的意義與冪的意義. 2.去括號后積的符號.溫故知新本環(huán)節(jié)的設計，主要幫助學生鞏固舊知，讓學生在實踐中復習運算法則.活動一：創(chuàng)設情境導入新課【課堂引入】學生活動：拿出準備好的硬紙板，畫出如下圖形，并標上字母. 圖141教師活動：要求學生根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，求一下這個矩形的面積. 學生活動：與同伴交流，計算出它的面積為(mb)(na)從學生的已有的知識出發(fā)，利用多媒體，激發(fā)學生的強烈的好奇心和求知欲.活動二：實踐探究交流新知【探究】教師引導：請同學們將紙板上的

3、矩形沿中間的豎線剪開，分成兩部分，如圖141.剪開之后，分別求一下這兩部分的面積，再求一下它們的和圖141學生活動：分成小組，合作探究，求出第一塊的面積為m(na)，第二塊的面積為b(na)，它們的和為m(na)b(na)教師活動：組織學生繼續(xù)沿著橫的線段剪開，將圖形分成四部分，如圖1411，然后再求這四塊長方形的面積 圖141學生活動：分成小組合作學習，求出S1mn；S2nb；S3am；S4ab，它們的和為Smnnbamab.教師提問：依據(jù)上面的操作中求得的圖形面積，探索(mb)(na)應該等于什么？學生活動：分成小組討論，并交流自己的看法(mb)(na)m(na)b(na)mnnbamab

4、.因為我們?nèi)斡嬎闶前凑詹煌姆椒▽ν粋€矩形的面積進行的計算，那么，兩次的計算結(jié)果應該是相同的，所以(mb)(na)m(na)b(na)mnnbamab.師生共識：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加字母呈現(xiàn)：.1.通過動手操作，培養(yǎng)學生實踐應用能力2恰當?shù)貪B透數(shù)形結(jié)合思想，將抽象的代數(shù)運算直觀化使學生易于理解、容易接受3教師引導學生進行探索，必要時進行適當?shù)膯l(fā)和提示.活動三：開放訓練體現(xiàn)應用【應用舉例】例1教材101頁例6 計算：(1)(3x1)(x2)；(2)(x8y)(xy)；(3)(xy)(x2xyy2)解：(1)(3x1)(x2)(3

5、x)x(3x)21x123x26xx23x27x2.(2)(x8y)(xy)x2xy8xy8y2x29xy8y2.(3)(xy)(x2xyy2)x3x2yxy2x2yxy2y2x3y3.例2已知x22x2，將下式化簡，再求值(x1)2(x3)(x3)(x3)(x1)教師活動：啟發(fā)學生參與到例題所設置的計算問題中去學生活動：模仿板演1.通過例題可使學生學會解題格式與思考過程2讓學生參與到教學活動之中，領(lǐng)會多項式乘法的運用方法以及注意的問題. 3.注意結(jié)果中如果有同類項，要合并同類項，將結(jié)果化為最簡.【拓展提升】計算：(x2)(x3)想一想問：結(jié)果中的x2，6是怎樣得到的？學生口答繼續(xù)完成教科書第

6、102頁練習第2題問：從剛才解決問題的過程中你們有什么發(fā)現(xiàn)嗎？(1)學生交流各自的發(fā)現(xiàn)(2)結(jié)合教科書102頁練習第2題圖，直觀認識規(guī)律，并完成此題練一練(1)計算(口答)：(x2)(x3)；(x1)(x2)；(x2)(x2)；(x5)(x6)；(x5)(x5)；(x5)(x5)(2)口答：教科書P105習題14.1第5題(1)(2) 1.知識的綜合與拓展提高應考能力2讓學生通過“練一練”“想一想”，結(jié)合直觀圖形，自己嘗試發(fā)現(xiàn)規(guī)律，激發(fā)學生對問題中所蘊藏的一些數(shù)學規(guī)律進行探索的興趣.活動四：課堂總結(jié)反思【達標測評】1計算：(1)(1x)(0.6x)；(2)(2xy)(xy)；(3)(xy)2；

7、(4)(2x3)2；(5)(x2)(y3)(x1)(y2)；(6)(x2y1)2.2一塊長m米，寬n米的玻璃，長寬各裁掉a米后恰好能鋪蓋一張辦公桌臺面(玻璃與臺面一樣大小)，問臺面面積是多少？設計這些練習題使學生明確：(1)多項式的每一項包括其前面的符號(2)多項式與多項式相成的結(jié)果仍是多項式，在合并同類項之前，積的項數(shù)等于兩個多項式項數(shù)的積.課堂小結(jié)：1多項式與多項式相乘，應充分結(jié)合導圖中的問題來理解多項式與多項式相乘的結(jié)果，利用乘法分配律來理解(mn)與(ab)相乘的結(jié)果，導出多項式乘法的法則2多項式與多項式相乘，第一步要先進行整理，在用一個多項式的每一項去乘另一個多項式的每一項時，要“依

8、次”進行，不重復，不遺漏，且各個多項式中的項不能自乘，多項式是幾個單項式的和，每一項都包括前面的符號，在計算時要正確確定積中各項的符號布置作業(yè)：課本P105習題14.1第5題注重課堂小結(jié)，激發(fā)學生參與的主動性，為每一個學生的發(fā)展與表現(xiàn)創(chuàng)造機會.【知識網(wǎng)絡】多項式與多項式相乘數(shù)形結(jié)合，直觀形象！【教學反思】授課流程反思學習一種新的知識、方法，通常的做法是把它歸結(jié)為已知的數(shù)學知識、方法，從而使學習能夠進行講授效果反思教學中要強調(diào)多項式與多項式相乘的基本法則，提醒學生注意多項式的每一項都應該帶上它前面的正負號多項式是單項式的和，每一項都包括前面的符號，在計算時一定要注意確定積中各項的符號師生互動反思在教學過程中，教師要注意滲透數(shù)學思想方法，師生要共同體