單項式乘以單項式4

1、課時課題：第一章 整式的乘除 第4節(jié) 整式的乘法 （第1課時）(一)教學(xué)目標(biāo)：在具體情境中了解單項式乘法的意義；能概括、理解單項式乘法法則；會利用法則進(jìn)行單項式的乘法運(yùn)算.（二）教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：經(jīng)歷探索單項式乘以單項式法則的過程，能進(jìn)行單項式乘以單項式的運(yùn)算.難點(diǎn)：計算含有“積的乘方”和“單項式乘以單項式”的混合運(yùn)算.（三）教法與學(xué)法指導(dǎo)：本課中由圖形面積引入單項式乘以單項式的法則也滲透著數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，它為后面學(xué)習(xí)單項式乘以多項式及多項式乘以多項式的研究奠定了堅實的基礎(chǔ).由此可以看出，單項式乘以單項式的學(xué)習(xí)既是前面學(xué)習(xí)的綜合應(yīng)用，又是后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，針對本節(jié)課的特點(diǎn)，我采用自主探究

2、、合作交流的教法讓學(xué)生在自主探索的過程中理解、掌握運(yùn)算法則，在合作交流中發(fā)展他們的數(shù)學(xué)能力課前準(zhǔn)備：多媒體課件教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)回顧，奠定基礎(chǔ)師：請同學(xué)們先運(yùn)用前面學(xué)過的同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，解答下列問題：（1）填空： （m、n都是正整數(shù)）； （m、n都是正整數(shù)）； （n是正整數(shù)）.（2）計算：(a5)5； (a2b)3； (2a)2(a2)3； (y n)2 y n-1。要求：第（l）題分別由學(xué)生口答；第（2）題由學(xué)生板書結(jié)果生：（1）；. （2）；.設(shè)計意圖：通過完成本組題目，對冪的三個運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行回顧，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)提供必要的知識準(zhǔn)備；同時，也檢查了學(xué)生對學(xué)過知識

3、的掌握情況.二、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課教師課件出示“正月十五鬧元宵”，學(xué)生一起吟唱元宵到，慶元宵，花燈盞盞高高掛；元宵到，慶元宵，顆顆湯圓碗中裝；花燈好看謎難猜，趣味無窮鬧元宵.師：元宵節(jié)期間，京京用兩張同樣大小的紙，精心制作了兩幅畫.如下圖所示，第一幅畫的畫面大小與紙的大小相同，第二幅畫的畫面在紙的上、下方各留有米的空白.你能表示出兩幅畫的面積嗎？（教師課件出示京京的畫）生思考，但遲遲沒有人回答.師：這一問題就是我們今天學(xué)習(xí)的主題：整式的乘法（1）單項式乘以單項式.教師板書課題.設(shè)計意圖：通過問題的提出使學(xué)生感到，研究單項式的乘法正是為了滿足生活與學(xué)習(xí)的需要，體現(xiàn)出數(shù)學(xué)來源于生活，又回到生活中去

4、的觀念，同時也體現(xiàn)了生活即課程的新課程理念三、合作探究，歸納法則探究活動（一）教師課件出示自學(xué)提示： 長方形的面積公式是 ；第一幅畫的長為 ，寬為 ，由此畫面面積可以表示為 ；第二幅畫的長為 ，寬為 ，由此畫面面積可以表示為 .（學(xué)生思考，教師觀察學(xué)生的答案，并不時找同學(xué)到黑板寫下答案.）生1：書寫答案: 長方形的面積公式是（長乘以寬）.生2：書寫答案：第一幅畫的長為1.2x，寬為x，面積可以表示為.師：黑板上的答案，誰還有不同的意見.生3：中括號可以省略不寫.書上有說明，在不引起歧義的情況下，單項式和其他單項式或多項式做運(yùn)算時，它本身可以不加括號師追問：能不能化簡呢？誰還有更簡單的答案？生4

5、：我有，計算后是師：你是如何算的？請到黑板解釋生4到黑板邊寫邊說：我用了乘法交換律和結(jié)合律，可以寫成，而可以寫成x2的形式；所以得出這一結(jié)果生寫下這一過程：調(diào)皮的說：“能乘就乘，不能乘就照抄”師:你真棒！師：接著看下一題，誰來答生1：第二幅畫的長不變?yōu)?.2x，寬變?yōu)槊?，即，它的面積是.師繼續(xù)追問：還能計算嗎？ 生2舉手說: 能計算生2到黑板邊寫邊說：還是用乘法交換律結(jié)合律，可先算數(shù)字乘數(shù)字，即；剩的也能計算成x2；所以最后結(jié)果是生書寫：師:聽明白了吧?。ㄉR聲：明白）師接著拋出第二個問題：數(shù)字你會算，字母呢？我若把圖中的長1.2x改為mx,其他不變，則兩幅畫的面積你該怎樣表示呢？小組交流一下

6、，然后由組長到黑板展示各組結(jié)果.學(xué)生先思考然后交流答案.教師參與討論，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析：和，是什么運(yùn)算？如何表示最后的結(jié)果？師：各組已經(jīng)有答案在黑板了，我們請一組解釋一下自己的想法.一組組長展示：第一幅畫的面積為也就是，根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律，可以寫成，可以得出這一結(jié)果，即.師：算理解釋得很清晰，三組說一下第二個.三組組長：第二幅畫的長是mx，寬是；面積是：.設(shè)計意圖：從畫的面積引出了單項式乘單項式，一下子點(diǎn)燃了學(xué)生的興趣學(xué)生的想法、答案“忽如一夜春風(fēng)來，千樹萬樹梨花開.”他們試著用乘法交換律結(jié)合律化簡；等算式，就是理解了運(yùn)算法則.畫的面積兩個問題也體現(xiàn)了由數(shù)到字母的過渡，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律探

7、究活動（二）師：想一想，和等于什么？你是怎樣計算的？生大膽猜測計算，教師觀察學(xué)生的答案，并不時找同學(xué)到黑板寫下答案.師：五組幾個同學(xué)的答案都在黑板上，請你們組說說是怎樣計算的？五組生1：我是數(shù)和數(shù)相乘，相同字母在一起相乘.五組生2補(bǔ)充：將3與2，a2與a，b與b3結(jié)合在一起先相乘，再把所得的結(jié)果相乘，就得到即（32）（a2a）（bb3）6a3b4.五組組長：單項式中的3與2都是系數(shù)，我們可以說成，把系數(shù)、相同字母的冪分別相乘師：第二個呢？生3：第二個也一樣，只是x是單獨(dú)的，直接照抄就行師：沒想到很多同學(xué)還沒學(xué)法則，就已經(jīng)會計算了.這些題就是單項式乘單項式了同組交流一下，如何進(jìn)行單項式乘單項式的

8、運(yùn)算？教師組織學(xué)生先獨(dú)立思考，再小組討論，鼓勵學(xué)生大膽發(fā)表自己的見解，全班共同交流，得出單項式乘法的法則.生總結(jié)（教師板書）：單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式.設(shè)計意圖：把兩個引例當(dāng)做嘗試題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，目的是培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考問題、解決問題的能力，同時也激發(fā)學(xué)生的求知欲和探索知識的勇氣師生共同總結(jié)法則，使學(xué)生對單項式乘法的運(yùn)算從膚淺認(rèn)識到形成一般的規(guī)律性認(rèn)識四、范例導(dǎo)航，鞏固訓(xùn)練教師課件出示例題讓學(xué)生嘗試獨(dú)立完成.例1 計算：； ； 生1在黑板書寫：(1) 生2：不該直接寫出結(jié)果師：你怎樣做的？生2到黑板補(bǔ)充：(1) 師點(diǎn)撥：同

9、學(xué)們初學(xué)，應(yīng)該把計算的過程書寫下來所以補(bǔ)充的極好生1在黑板書寫： （-2-3）（a2a）b36a3b3生2糾錯：（-2-3）（a2a）b36a3b3生3糾錯：師:看出這三個同學(xué)書寫的區(qū)別了么？你支持那種書寫方式？生4：-2-3和-2-3的寫法都不對，我支持（-2）（-3）的寫法生5：數(shù)與數(shù)相乘不能用點(diǎn)，乘號后是負(fù)數(shù)的必須加括號；如例題的生6：不是剛學(xué)，單項式相乘可以省略括號么？群生圍攻：那和這一樣么，這是負(fù)數(shù)，必須加括號師：大家說的非常好觀察第(3)題都有哪些運(yùn)算？生1：有乘法生2：還有乘方生3：這是混合運(yùn)算，有乘法，有乘方按運(yùn)算律應(yīng)該先算乘方，再算乘法即：生：奧，我明白了師：我們來看看規(guī)范的

10、解答（教師多媒體出示下面內(nèi)容：）例1 解：(1) ；來(2) ；(3)；師：同學(xué)們你們學(xué)會了嗎？讓我們來看看下面的計算吧！教師課件出示補(bǔ)例有目的讓學(xué)生訓(xùn)練.計算：（1）； （2）； （3）；（4）； （5）； （6）師：愿意挑戰(zhàn)的同學(xué)可以到黑板完成.教師根據(jù)學(xué)生遇到的問題和出現(xiàn)的錯誤，有針對性地進(jìn)行講解和板書示范.生：最難的是第6題. . 師提示：單項式乘單項式的法則對于三個以上的單項式相乘同樣適用.教師點(diǎn)撥：有乘方，有乘法，先算什么？ （生：先算乘方）教師追問：負(fù)號碰到偶次冪得？ （生：負(fù)號碰到偶次冪得正）設(shè)計意圖：教師通過例題，使學(xué)生明確利用單項式乘法法則進(jìn)行計算的方法、步驟在例題后，我及

11、時設(shè)計一組練習(xí)幫助學(xué)生鞏固提高這樣，不僅使學(xué)生掌握了運(yùn)算法則，而且積累解題經(jīng)驗，發(fā)展他們有條理的思考能力五、實踐探索，突出應(yīng)用師：為了突出法則的應(yīng)用這一重點(diǎn)，就要突出它的實踐性，有了單項式的乘法法則后，一些不能解決的實際問題就迎刃而解了，例如下題：補(bǔ)例 一家住房的結(jié)構(gòu)如圖示，房子的主人打算把臥室以外的部分全都鋪上地磚，至少需要多少平方米的地磚？師：除臥室以外的部分還有哪些呢？請你指出來！生：客廳、廚房和衛(wèi)生間！師：你能結(jié)合圖形分別寫出它們的面積嗎？請寫寫看看吧！學(xué)生活動：在練習(xí)本上獨(dú)立完成，看誰做得快而且準(zhǔn)確設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)的教學(xué)關(guān)鍵是使學(xué)生能結(jié)合圖形寫出各個部分的面積，并能熟練進(jìn)行單項式乘法

12、運(yùn)算，同時也可激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)自信心.六、課堂小結(jié)，反思提升師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你都掌握了哪些數(shù)學(xué)知識？你還有什么疑難問題嗎？請你先想一想.教師引導(dǎo)學(xué)生從以下方面進(jìn)行反思：（1）這節(jié)課你有什么收獲？你印象最深的是什么問題？（2）在計算中遇到困難，你是怎么解決的？師：請你寫下來，與大家共同分享?。◣熒餐涣?、分享收獲）設(shè)計意圖：由師生共同歸納小結(jié)，一是通過反思提高學(xué)生思維水平二是給學(xué)生準(zhǔn)確、全面表述自己觀點(diǎn)的機(jī)會三是培養(yǎng)學(xué)生及時總結(jié)、歸納知識的良好習(xí)慣七、達(dá)標(biāo)檢測，反饋矯正師：勇敢的你，敢接受老師的挑戰(zhàn)么？相信你們會將最好的答卷交給我.挑戰(zhàn)一（難度系數(shù) ）：1計算：； ； ； 挑戰(zhàn)二

13、（難度系數(shù) ）：2若，求的值設(shè)計意圖：本節(jié)課主要訓(xùn)練學(xué)生的計算能力，必須要求學(xué)生能夠明確算理，準(zhǔn)確作答，為下節(jié)課學(xué)習(xí)單項式乘以多項式以及多項式乘以多項式打好基礎(chǔ)，否則學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中更容易出錯，因此通過一組習(xí)題進(jìn)行檢測.題目在設(shè)計時由易到難分層達(dá)標(biāo)六、布置作業(yè)，延展課堂必做題：課本 第15頁 知識技能 第1題選做題：數(shù)學(xué)助學(xué) 第13頁 第6題設(shè)計意圖：學(xué)生自由選擇完成作業(yè)，讓每個學(xué)生都有成就感，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，在面向全體學(xué)生的同時，讓不同學(xué)生得到不同發(fā)展板書設(shè)計:1.4 整式的乘法（1）單項式與單項式相乘：把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式.=學(xué)生板演區(qū)投影區(qū)教學(xué)反思：通過本節(jié)課的教學(xué)實踐，我再次體會到：課堂上的真正主人應(yīng)該是學(xué)生.教師只是一名引導(dǎo)者，是一名參與者.一堂好課，師生一定會有共同的、積極的情感體驗.本節(jié)課教學(xué)中，各知識點(diǎn)均是學(xué)生通過探索發(fā)現(xiàn)的，學(xué)生充分經(jīng)歷了探索與發(fā)現(xiàn)的過程，這正是新課程標(biāo)準(zhǔn)