11.2.2三角形的外角12

1、11.2.2三角形的外角教學(xué)目標(biāo)：1.探索并了解三角形的外角的性質(zhì)，并且能夠利用所學(xué)知識(shí)來證明三角形外角的性質(zhì)。2.利用三角形內(nèi)角和以及外角性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。3.通過觀察、實(shí)驗(yàn)、探索等數(shù)學(xué)生活，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的美。教學(xué)重點(diǎn)：掌握三角形外角的三個(gè)性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)：能夠利用所學(xué)知識(shí)證明三角形外角性質(zhì)教學(xué)過程：復(fù)習(xí)引入：教師利用多媒體出示問題：1.什么是三角形的內(nèi)角？2.三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于多少度？學(xué)生思考并回答，教師予以鼓勵(lì)。3.出示練習(xí)題，學(xué)生積極思考，舉手回答：在ABC中，（1）C=90，A=30 ，則B=；（2）A=50 ，B=C， 則B=二、探究三角形外角的概念和性質(zhì)。探究三角形外角的概念把AB

2、C 的一邊A B延長(zhǎng)到D，得到ACD ，它不是三角形的內(nèi)角，那它是三角形的什么角？學(xué)生看書并回答： 它是三角形的外角。定義：三角形的一邊與另一邊的延長(zhǎng)線組成的角，叫做三角形的外角。動(dòng)手做一做：在本子上畫出一個(gè)ABC，你能畫出ABC所有的外角來嗎?動(dòng)手試一試,同時(shí)想一想, ABC的外角共有幾個(gè)呢?教師再次提出問題：想一想三角形的外角與與它相鄰的內(nèi)角有什么樣的關(guān)系？二、探究三角形外角的性質(zhì)：看一看：圖中哪些角是三角形的內(nèi)角，哪些角是三角形的外角？ 算一算：若BAC55， B=60，試求 ACB, ACD, CAE的度數(shù)并說出你的理由學(xué)生思考后回答，教師予以鼓勵(lì)，并提出問題：ACD與BAC、B有什么

3、樣的關(guān)系，CAE與B、ACB呢？學(xué)生提出猜想：三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和。教師引導(dǎo)學(xué)生證明猜想。三角形外角的性質(zhì)1：三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和。幾何語言：ACD是ABC的外角 ACDA+ B教師利用多媒體出示習(xí)題：求出下列圖中的1： 教師提出問題：同學(xué)們，你們知道三角形的外角與與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角有怎樣的大小關(guān)系嗎？得出三角形外角的性質(zhì)2：三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角。幾何語言: ACD是ABC的外角 ACD A , ACD B出示習(xí)題：把圖中1、 2、 3按由大到小的順序排列三、練一練：1、三角形的一個(gè)外角等于兩個(gè)內(nèi)角的和。（ ）2、三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。（ ）3、三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角。（ ）4、三角形的一個(gè)內(nèi)角小于任何一個(gè)與它不相鄰的外角。（ ）四、課堂小結(jié)：同學(xué)們，你能說說這節(jié)課你都學(xué)到了哪些知識(shí)嗎？學(xué)生舉手積極回答，教師予以鼓勵(lì)1、三角形的一個(gè)外角與它相鄰的內(nèi)角互補(bǔ) 2、三角形外角的兩條性質(zhì) 三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角。