1 認(rèn)識二元一次方程組10

1、 第五章 二元一次方程組5.1認(rèn)識二元一次方程組教學(xué)設(shè)計課 題5.1認(rèn)識二元一次方程組主備人余先明執(zhí)教老師余先明修改批注教學(xué)目標(biāo)知識與技能：掌握二元一次方程、二元一次方程組的概念及其解的含義.過程與方法：用檢驗(yàn)的方法，判斷一組數(shù)是不是某個二元一次方程組的解.情感態(tài)度與價值觀：體會方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效的數(shù)學(xué)模型，掌握用方程解決實(shí)際問題的方法，樹立學(xué)以致用的意識.培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力以及交往協(xié)作能力.重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：（1）掌握二元一次方程及二元一次方程組的概念，理解它們的解的含義；（2）判斷一組數(shù)是不是某個二元一次方程組的解.教學(xué)難點(diǎn)： 判斷一組數(shù)是不是二元一次方程組的解.教學(xué)方

2、法學(xué)、教、練教材與學(xué)情分析教材分析：本課選自北師大版八年級上冊第五章認(rèn)識二元一次方程組的第1節(jié)認(rèn)識二元一次方程組，主要內(nèi)容包括二元一次方程與二元一次方程組的定義，以及二元一次方程和方程組的解的概念.二元一次方程是繼一元一次方程后，又一個體現(xiàn)符號表示思想的內(nèi)容，它是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個有效數(shù)學(xué)模型，在數(shù)學(xué)上有著廣泛的應(yīng)用，同時也是學(xué)習(xí)物理、化學(xué)等其他學(xué)科知識的一個重要基礎(chǔ).它既是一元一次方程知識的延伸和拓廣，又是今后學(xué)習(xí)一般線性方程組及平面解析幾何等知識的基礎(chǔ)，具有承上啟下的作用.列方程（組）解應(yīng)用題是聯(lián)系實(shí)際的重要方面，突顯了方程作為一種數(shù)學(xué)模型的重要特征，這既是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的良好載體，

3、也是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識和實(shí)踐能力的良好題材.本節(jié)所涉及的實(shí)際問題包括：老牛、小馬馱包裹問題、公園的門票問題等，這些問題均為全體學(xué)生所熟悉的情境，容易被學(xué)生接受和理解，從而也容易建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型來解題.學(xué)情分析：本節(jié)課的授課對象是八年級學(xué)生，他們整體來說具有好奇、好表現(xiàn)、求知欲強(qiáng)的特征，他們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次方程，已經(jīng)具備列一元一次方程解決實(shí)際問題的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，為本節(jié)的學(xué)習(xí)已做好知識儲備，估計學(xué)生應(yīng)有能力經(jīng)過自主探索和交流列出二元一次方程組，解決簡單的實(shí)際問題.教學(xué)內(nèi)容及過程本節(jié)課設(shè)計了六個教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：情境引入；第二環(huán)節(jié)：溫故知新；第三環(huán)節(jié)：學(xué)生自學(xué)；第四環(huán)節(jié)：小組合作交流；第五環(huán)節(jié)：新課

4、講授，練習(xí)提高；第六環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)，布置作業(yè)第一環(huán)節(jié)：情景引入 名人語錄：“一切問題都可以轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，一切數(shù)學(xué)問題都可以轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題，而一切代數(shù)問題又都可以轉(zhuǎn)化為方程問題，因此，一旦解決了方程問題，一切問題將迎刃而解!” 法國數(shù)學(xué)家 笛卡兒Descartes, 1596-1650 師：比如雞兔同籠問題，打折銷售問題等.大家知道數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活，要想學(xué)好數(shù)學(xué)更好的為生活服務(wù)，就必須得學(xué)好“方程”，今天，我們就一起進(jìn)入第五章 二元一次方程組 5.1認(rèn)識二元一次方程組的學(xué)習(xí).（板書課題）第二環(huán)節(jié)：溫故知新1.含有未知數(shù)的等式叫 ,如：若方程中只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)為1的

5、整式方程，這樣的方程叫 ,如：3.滿足方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的 . 第三環(huán)節(jié)：學(xué)生自學(xué) 展示自學(xué)目標(biāo)，學(xué)生自學(xué)P103-1051、認(rèn)識二元一次方程和二元一次方程組;2、了解二元一次方程和二元一次方程組的解;3、會判斷一組值是不是方程(組)的解. 第四環(huán)節(jié)：小組合作交流1、小組合作討論自學(xué)過程中遇到的問題，然后獨(dú)立完成自學(xué)診斷（1）.下列方程中是二元一次方程的有？（ ） 3xxy=1； y =3x ； x =3; x+ = 5 ; x - 2y2=2; 3x4y .（2）.下列方程組中，是二元一次方程組的是（ ） A（3）.方程y=1x與3x+2y=5的公共解是（ ）A2、小組合作

6、討論完成教材P103-104的情景一與情景二 老牛與小馬：分析： 設(shè)老牛馱了x個包裹，小馬馱了y個包裹. 相等關(guān)系： 老牛小馬=2 老牛+1=2(小馬1) 你能列出方程嗎？ 去公園買門票： 如果設(shè)他們中有x個成人、y個兒童，你能得到怎樣的方程？ xy2 x12(y1) xy8 5x3y34 第五環(huán)節(jié)：新課講授，練習(xí)提高1、觀察所得方程 xy2 xy8 x12(y1) 5x3y34 上面所列方程各含有幾個未知數(shù)? 2個含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是多少? 1次 定義：含有兩個未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的整式方程叫做二元一次方程. 根據(jù)定義內(nèi)容，讓學(xué)生總結(jié)二元一次方程的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)？ 含有兩個未知

7、數(shù)；含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1次；等式的兩邊都是整式 舉例提問學(xué)生： mn+2=3 3x+=7 是不是二元一次方程？學(xué)以致用：（1）、如果方程是二元一次方程，那么m ， n= （2）、關(guān)于x,y方程 是二元一次方程，試求a的值提問：方程和 中，的含義相同嗎？呢？x,y所代表的對象分別相同,因而x,y必須同時滿足方程xy8和5x3y34 ,把它們聯(lián)立起來,得: 定義： 像這樣共含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組. 注意：方程組各方程中同一字母必須代表同一個量.練一練：判斷下列方程組是二元一次方程組是（ ）（1） （2） （3） （5） （6）做一做(1) 適合方程嗎?

8、呢? 呢?你還能找到其他的值適合方程 嗎?(2) 適合方程嗎? 呢?(3)你能找到一組值，同時適合和嗎? 定義：適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值,叫做這個二元一次方程的一個解. 注：二元一次方程有無數(shù)個解例如: 是方程 的一個解,記作 4、提問： 是否為方程 的一個解? 是否為方程的一個解?二元一次方程組中各個方程的公共解,叫做這個二元一次方程組的解.例如：就是二元一次方程組的解.練一練：（1）以下的各組數(shù)值是方程組的解的是（ ）BA. B. C. D.（2）、若 是方程組 的解，則m+n的值是（ ）. A.1 B.2 C.1 D.2第六環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)，布置作業(yè) 1、什么是二元一次方程？判

9、斷時要注意幾點(diǎn)？ 2、什么是二元一次方程組？ 3、什么叫做二元一次方程的一個解？如何表示？ （二元一次方程有無數(shù)個解） 4、什么叫做二元一次方程組的解？ 家庭作業(yè)：習(xí)題5.1 2、3題 拓展練習(xí)1用名人語錄吸引學(xué)生注意，舉生活中的實(shí)例讓學(xué)生明白學(xué)好方程的重要性，激起學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望.對方程的概念、一元一次方程的定義、方程的解的概念作簡單的回顧，為后面的學(xué)習(xí)作下鋪墊.讓學(xué)生帶著目標(biāo)自主學(xué)習(xí)，了解本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力.該環(huán)節(jié)先讓學(xué)生小組間充分的討論，然后提問學(xué)生，讓學(xué)生講解解答過程，以診斷學(xué)生的自學(xué)情況.對兩個具體問題的小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力以及交往協(xié)作能力.

10、通過總結(jié)歸納得出二元一次方程的定義，并強(qiáng)調(diào)二元一次方程的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，以三個例子加以強(qiáng)化.以學(xué)以致用的兩個題目讓學(xué)生對定義的理解更進(jìn)一步.通過引導(dǎo)，得出二元一次方程組的定義，以練一練強(qiáng)化概念.特別強(qiáng)調(diào)對定義中共含有兩個未知數(shù)的理解，以練一練中(4)為例.以提問學(xué)生回答的方式得出二元一次方程的一個解的定義.讓學(xué)生了解解的表示方法.以練一練強(qiáng)調(diào)：判斷一組數(shù)值是不是某個二元一次方程組的解的方法是代入檢驗(yàn)法.以問題的形式呈現(xiàn)，讓學(xué)生總結(jié)本課所學(xué)知識點(diǎn). 板書設(shè)計黑板左邊主板書書寫本課的知識點(diǎn)，右邊副板書書寫練習(xí)題，這樣設(shè)計直觀清晰重點(diǎn)突出，有利于學(xué)生更好的把握知識的脈絡(luò).二元一次方程組5.1 認(rèn)識二元一次

11、方程組 1.二元一次方程的定義：兩個未知數(shù) 含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是12.二元一次方程組的定義：共含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的一組方程.3.二元一次方程的一個解：適合二元一次方程的一組未知數(shù)的值.（無數(shù)個解）4.二元一次方程組的解： 公共解 課后反思本節(jié)課屬于數(shù)學(xué)概念類教學(xué)，這次備這節(jié)課時，我就想到以前上這課很沒有意思，學(xué)生覺得內(nèi)容很簡單很枯燥，根據(jù)簡單的實(shí)際問題來列方程組對他們而言也不是難事.在備課時我就從學(xué)生的角度去看教材，采用有效教學(xué)之“學(xué)、教、練”數(shù)學(xué)課實(shí)踐模型.采用學(xué)生先帶著目標(biāo)去自學(xué)教材，再輔以“牛刀小試”的題目進(jìn)行自學(xué)檢測，從而發(fā)現(xiàn)學(xué)生問題，再定教師的教，最后加以鞏固練習(xí)，

12、拓展提高的教學(xué)思路.本課主要的目標(biāo)是讓學(xué)生了解和掌握二元一次方程、二元一次方程的解、二元一次方程組以及二元一次方程組的解的概念，為后續(xù)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ).首先，我用名人語錄引入，吸引學(xué)生注意，舉生活中的實(shí)例讓學(xué)生明白學(xué)好方程的重要性，激起學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望. 讓同學(xué)們體會到了生活中的數(shù)學(xué)無處不在，激發(fā)了學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望，學(xué)生的反應(yīng)非常積極，豐富了學(xué)生們的情感與態(tài)度.其次，著眼于教材，從兩個情景充分的體現(xiàn)了從問題情景中抽象數(shù)學(xué)問題、使用各種數(shù)學(xué)語言表達(dá)問題、建立數(shù)學(xué)關(guān)系式、獲得合理的解答、理解并掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識與技能的有意義的這一變化學(xué)習(xí)過程.在教學(xué)中力求體現(xiàn)“問題情景建立數(shù)學(xué)模型解釋、應(yīng)用與拓展”的模式，使學(xué)生在自主探索和合作交流的過程中建立二元一次方程的數(shù)學(xué)模型，學(xué)會逐步掌握基本的數(shù)學(xué)知識和方法，形成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣和應(yīng)用意識，提高自己解決問題的能力，感受數(shù)學(xué)創(chuàng)造的樂趣，增進(jìn)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，獲得對數(shù)學(xué)較全面的體驗(yàn)和理解.今天