2.6.2 求曲線的方程2

1、與圓相關(guān)的軌跡問題教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：知識目標(biāo)：掌握求動點(diǎn)軌跡的常見方法如：定義法、交軌法、直接法、參數(shù)法等。能力目標(biāo)：1、通過對問題的探究以及變式訓(xùn)練讓學(xué)生較好地體會解析思想及解析方法及知 識的遷移和轉(zhuǎn)化的能力。2、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和探索能力。情感態(tài)度價值觀：滲透數(shù)形結(jié)合、化歸與轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生的整體素質(zhì)，激勵 學(xué)生創(chuàng)新，勇于探索。教學(xué)重點(diǎn)：利用變式訓(xùn)練讓學(xué)生較好地體會解析思想及解析方法。教學(xué)難點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生的分析問題，解決問題的能力及知識的遷移和轉(zhuǎn)化能力。教學(xué)過程：（一）定義法到定點(diǎn)距離是定長1、已知圓O：x2y21，直線，若直線上存在點(diǎn)P，過點(diǎn)P作圓O的兩條切線，切點(diǎn)為A，B，

2、使得APB60，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_設(shè)計(jì)意圖:通過簡單易做的題加強(qiáng)了每個學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情為本堂課打好開篇工作.變式：劃線的條件改變 = 1 * GB3 使得四邊形OAPB為四正方形 = 2 * GB3 使得AB= = 3 * GB3 使得 = 4 * GB3 使得PAB的面積為設(shè)計(jì)意圖:通過類比和變式訓(xùn)練從而讓讓學(xué)生既有好像會做的心理但又有迷惑的茫然，去發(fā)掘潛力期待尋找機(jī)會證明我能行，從而思考解決的辦法.2、已知A、B是圓C1：x2y21上的動點(diǎn)，滿足AB=，P是圓C2：(x3)2(y4)21上的動點(diǎn)，則的取值范圍是 設(shè)計(jì)意圖:在經(jīng)歷思考問題觀察發(fā)現(xiàn)到一般化結(jié)論的探索過程，從特殊到一般，數(shù)形結(jié)

3、合，學(xué)生對知識的理解與掌握以深入腦中，重現(xiàn)了探索的整個過程，加深了知識的深刻記憶，對學(xué)生無形中鼓舞了氣勢，增強(qiáng)了自信，加大了挑戰(zhàn).變式：劃線的條件改變；波浪線目標(biāo)改變 = 1 * GB3 條件改滿足直線AB恒過點(diǎn)M = 2 * GB3 目標(biāo)改 （提示看具體時間是否講解，因不是本課內(nèi)容）設(shè)計(jì)意圖:問題的提出，大膽的放手讓學(xué)生分組討論，而新知識點(diǎn)的自主探討，對教師駕馭課堂的能力也充滿了極大的挑戰(zhàn).彼此相信，彼此信任，產(chǎn)生了師生的默契，師生共同進(jìn)步.到兩定點(diǎn)連線垂直3、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)P(1，0)，Q(2，1)，直線l：，其中實(shí)數(shù)a，b，c成等差數(shù)列，若點(diǎn)P在直線l上的射影為H，則線

4、段QH的取值范圍是_設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生獨(dú)立的完成，以便及時的了解學(xué)生的掌握情況。直接法到兩定點(diǎn)距離之比為定值4、已知點(diǎn)A(0，1)，B(1，0)，C(t，0)，點(diǎn)D是直線AC上的動點(diǎn)，若存在點(diǎn)D使得AD=2BD，則t的取值范圍是 設(shè)計(jì)意圖:由特殊問題的引入，使學(xué)生容易了解，實(shí)現(xiàn)教學(xué)過程的平淡過度,為同學(xué)們探究發(fā)現(xiàn)做好鋪墊。變式：劃線條件改：若對任意的點(diǎn)D，恒有AD2BD 設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生感知到成功的喜悅，進(jìn)而敢于挑戰(zhàn)，敢于前進(jìn)。到兩定點(diǎn)距離平方和為定值5、在平面直角坐標(biāo)系中，已知B,C為圓上兩點(diǎn)，點(diǎn)A（1,1），且ABAC，則線段BC的長的取值范圍是 設(shè)計(jì)意圖:加深對定義的理解。相關(guān)點(diǎn)（消參）法函數(shù)的最大值 變式：增加條件 = 1 * GB3 = 2 * GB3 函數(shù)改動一點(diǎn)：設(shè)計(jì)意圖:通過題組加以鞏固和提高。小結(jié)與練習(xí)：1、向量滿足，且，則的最大值是 2、已知不等式對任意，恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 3、已知等腰直角三角形ABC，斜邊BC=2，P是以A為圓心的單位圓上的一個動點(diǎn)，且，則的取值范圍是 設(shè)計(jì)意