人教版八年級數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)18.1.1平行四邊形的性質(zhì)

1、教學(xué)目標(biāo)18.1平行四邊形18.1.1平行四邊形的性質(zhì)第1課時(shí)平行四邊形的性質(zhì)（1）1.理解平行四邊形的定義及有關(guān)概念;2.能根據(jù)定義探索并掌握平行四邊形的對邊相等、知識與技能對角相等的性質(zhì);3.了解平行四邊形在實(shí)際生活中的應(yīng)用，能根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行簡單的計(jì)算和證明.1.經(jīng)歷用平行四邊形描述、觀察世界的過程，發(fā)展學(xué)生的形象思維和抽象思維;2.在進(jìn)行性質(zhì)探索的活動(dòng)過程中，發(fā)展學(xué)生的探究過程與方法能力;教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)準(zhǔn)備3.在對性質(zhì)應(yīng)用的過程中，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和演繹能力在探究討論中養(yǎng)成與他人合作交流的習(xí)慣；在性質(zhì)情感態(tài)度價(jià)值觀應(yīng)用過程中培養(yǎng)獨(dú)

2、立思考的習(xí)慣；在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，提高克服困難的勇氣和信心平行四邊形的概念和性質(zhì)添加輔助線將平行四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題解決的思想方法（即為什么要添加對角線）教學(xué)過程（師生活動(dòng)）設(shè)計(jì)理念引言前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了許多圖形與幾何知識，創(chuàng)設(shè)情境，掌握了一些探索和證明圖形幾何性質(zhì)的方法，本導(dǎo)入新課節(jié)開始，我們繼續(xù)研究生活中的常見圖形.問題1觀察下列圖片,從中能找到什么幾何設(shè)計(jì)意圖：通過圖圖形的形象？片展示，讓學(xué)生真切感受生活中存在大量平行四邊形的原型進(jìn)而從實(shí)際背景中抽象出平行四邊形，讓學(xué)生經(jīng)歷將實(shí)物抽象為圖形的過程師生活動(dòng):學(xué)生積極踴躍發(fā)言,教師用電腦演示你知道什么樣的圖形叫做平行四邊形嗎？平

3、行四邊形是四邊形中比較特殊的一類，那么平行四邊形性質(zhì)有哪些特殊的性質(zhì)？本節(jié)課我們一起來探究平行四邊形及其性質(zhì)！活動(dòng)1：平行四邊形相關(guān)概念1、結(jié)合以前學(xué)習(xí)的知識，你能從以下圖形中找出平行四邊形嗎？612合作探究,探索新知2、歸納概念讓學(xué)生自己歸納定義定義：有兩組對邊_的四邊形叫平形四邊形?！北硎痉椒ǎ浩叫兴倪呅斡谩癬表示，平行四邊形ABCD記作_.如圖ABCD中，對邊有組，分別是設(shè)計(jì)意圖：給出定義，強(qiáng)調(diào)定義的作用對角有_組，分別是_3、想一想：你還能說出生活中哪些平行四邊形的例子嗎？師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生回顧小學(xué)學(xué)習(xí)過的平行四邊形的概念：兩組對邊分別平行的四形叫做平行四邊形說明定義的兩方面作用：

4、既可以作為性質(zhì)，又可以作為判定平行四邊形的依據(jù)介紹平行四邊形的表示方法活動(dòng)2：猜想證明，探究性質(zhì)現(xiàn)實(shí)世界中很多物體都有平行四邊形的形象，為什么平行四邊形形狀的物體到處可見呢？這與平行四邊形的性質(zhì)有關(guān)。1、由平行四邊形的定義可知，平行四邊形有什么性質(zhì)？2、除此之外，平行四邊形的邊與邊，角與角之間還有怎樣的關(guān)系呢？大家一起探究平行四邊形邊、角的其它性質(zhì)。（一）動(dòng)手操作：根據(jù)定義畫一個(gè)平行四邊形（二）小組合作:設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生1、量一量：用直尺、量角器測量你畫的平行四邊形的邊和角，并記錄，觀察.領(lǐng)悟，證明線段相AB=A=BC=B=CD=C=AD=D=等或角相等通常采用證明三角形全等的方法而圖2、猜一

5、猜：仔細(xì)分析測量結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)形中沒有三角形，平行四邊形的對邊與對角有什么數(shù)量關(guān)系？只有四邊形，我們猜想1：需要添加輔助線，猜想2：3、證一證：猜想不一定正確，我們很難過構(gòu)造全等三角形，將四邊形問題轉(zhuǎn)測量所有平行四邊形來驗(yàn)證猜想，因而，我們需化為三角形問題推理證明猜想的正確性，你能完成證明嗎？已知：求證：來解決，突破難點(diǎn)進(jìn)而總結(jié)提煉出化四邊形問題化三角形問題的基本思路反思：不添加輔助線，能否直接運(yùn)用平行四設(shè)計(jì)意圖：把性質(zhì)邊形的定義，證明其對角相等？由文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言師生活動(dòng)：一般地，學(xué)生會(huì)先考慮分別證明這兩個(gè)結(jié)論，利用平行線的性質(zhì)證明對角相等，教師引導(dǎo)添加輔助線，利用三角形全等證明對邊相

6、等證后會(huì)發(fā)現(xiàn)用全等可以同時(shí)證明這兩個(gè)結(jié)論4、得出結(jié)論平行四邊形的性質(zhì)：（1）平行四邊形的對邊（2）平行四邊形的對角，鄰角5、大家能用符號語言表述上述性質(zhì)嗎？符號語言：四邊形ABCD是平行四邊形設(shè)計(jì)意圖：應(yīng)用性質(zhì)進(jìn)行推理，體會(huì)ADBC,_（平行四邊得到證明思路的形的對邊平行），方法.=，=（平行四邊形的對邊相等），=，=（平行四邊形的對角相等），（平行四邊形的鄰角互補(bǔ)）?；顒?dòng)3：應(yīng)用知識，解決問題例1如圖，在ABCD中，已知A=140，求其他各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)；分析：要求ABCD的各內(nèi)角度數(shù)，就要知道B與已知角A的關(guān)系，C與A的關(guān)系，D與A的關(guān)系，我們知道四邊形ABCD是平行四邊形，那么A=C，B=

7、D，又ADCB，所以A+B=，即得B=140，這樣B、C、D都可以求出。解：在ABCD中，A=C，B=D（平行四邊形的對角相等）A=40，C=40.又ADBC，A+B=180，B=180-A=180-140=140，D=B=140，例2如圖，在ABCD中，DEAB，BFCD，垂足分別為E、F.求證：AE=CF師生活動(dòng)：師生交流，要證明線段相等，我們可以利用全等三角形性質(zhì)，而全等的條件可由平行四邊形的性質(zhì)得到.在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生寫出證明過程，并組織學(xué)生進(jìn)行點(diǎn)評.本題也可以先用定義證明四邊形DEBF是平行四邊形，得到BE=DF,再證AE=CF.應(yīng)用與拓展1、在度數(shù)為ABCD中，若A360，則其它各角的通過一定的練習(xí)使學(xué)生特別是學(xué)2、在ABCD中,AB=5,BC=4,則CD=，有困難的學(xué)生都AD=，它的周長是能達(dá)到基本的學(xué)3、平行四邊形的兩個(gè)角的差為40，則最小角度習(xí)目標(biāo)數(shù)為_，最大角度數(shù)為_.4、如右圖，剪兩張對邊平行的紙條，隨意交叉疊放在一起，轉(zhuǎn)動(dòng)其中一張，重合的部分構(gòu)成了一個(gè)四邊形，線段AD與BC的長