人教版九年級數(shù)學(xué)上22.1.4《二次函數(shù)yax^2bxc的圖象和性質(zhì)》參考教案

1、22.1.4二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和性質(zhì)（1）【教學(xué)任務(wù)分析】1能通過配方把二次函數(shù)yax2bxc(a0)化成ya(xh)2+k的形教學(xué)目標(biāo)知識技能過程方法式，從而確定開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)；讓學(xué)生掌握利用頂點坐標(biāo)解決最大值（或最小值）問題的方法；會利用對稱性畫出二次函數(shù)的圖象2通過學(xué)習(xí)和探究“矩形面積”問題，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法1.經(jīng)歷求二次函數(shù)yax2bxc(a0)的對稱軸和頂點坐標(biāo)的探究過程，滲透配方法和數(shù)形結(jié)合的思想方法2.通過研究生活中實際問題，體會數(shù)學(xué)知識的現(xiàn)實意義，體會建立數(shù)學(xué)建重點難模的思想，進(jìn)一步認(rèn)識如何利用二次函數(shù)的有關(guān)知識解決實際問題情感通過將“二次函數(shù)

2、的最大值”的知識靈活用于實際，讓學(xué)生親自體會到學(xué)態(tài)度習(xí)數(shù)學(xué)的價值，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，并獲得成功感用配方法確定拋物線的頂點坐標(biāo)和對稱軸；探究利用二次函數(shù)的最大值（或最小值）解決實際問題的方法是如何將實際問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的問題點【教學(xué)環(huán)節(jié)安排】環(huán)節(jié)復(fù)習(xí)練習(xí)1.填表教學(xué)問題設(shè)計教學(xué)活動設(shè)計復(fù)習(xí)引拋物線yax2ka0開口方向?qū)ΨQ軸頂點坐標(biāo)第1頁113（4）yx1522入自主探究合yaxh2a0yaxh2ka02.說出下列拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo).（1）yx333（2）y0.7x1.222.1（3）y15x1022024243.用配方法把下列函數(shù)化為yaxh2k的形式（1）yx24

3、x51（2）yx22x41【問題1】畫函數(shù)yx26x21的圖象.2【分析】：1.首先用配方法將函數(shù)y1x26x21寫成2yaxh2k的形式；配方后的表達(dá)式通常稱為頂點式2根據(jù)頂點式確定拋物線開口方向,對稱軸,頂點坐標(biāo).第2頁出示練習(xí)題目，讓學(xué)生們共同完成，然后在小組內(nèi)交流展示.教師評價.出示問題1，放給學(xué)生，讓學(xué)生們在組內(nèi)自己討論解決問題的步驟，鼓勵學(xué)生勇于表達(dá)，善于表達(dá)，樂于表達(dá)自己的思想，培養(yǎng)學(xué)生獨立解決問題的能力.并動作手完成.交3根據(jù)函數(shù)對稱性列表.流配方法是本課時訓(xùn)練的一個重點內(nèi)容，應(yīng)該4畫對稱軸,描點,連線:作出二次函數(shù)y圖象1x623的加到訓(xùn)練力度.2-b此二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)

4、為,嘗試應(yīng)用1x623【思考】根據(jù)所畫的圖象回答拋物線y2是由y1x2怎樣移動得到的？2例題：已知二次函數(shù)y=7x2+13x+9,求此二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo).【分析】可直接套用頂點公式；也可以用配方法求出.解：a=7,b=13,c=913=,2a144acb247913283=474a2813831428教師出示例后，先讓學(xué)生思考解決問題的思路，再請兩名學(xué)生板練，其他學(xué)生練習(xí).教師巡視，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，并針對個別在學(xué)習(xí)中有困難的學(xué)生進(jìn)行個別輔導(dǎo).完成練習(xí)后，先小組內(nèi)進(jìn)行交流、討論，然后師生共同評析.存在的共性問題共同討論解決.成果1.拋物線y2x123的頂點坐標(biāo)是展示2.已知二次函數(shù)yx2

5、4x5化為第3頁學(xué)習(xí)小組內(nèi)互相交補(bǔ)償提yaxh2k的形式為，其最大值流，討論，展示.為.3.已知拋物線yx2(a2)x9的頂點在坐標(biāo)軸上，求a的值4.點a,5在yx25x1的圖象上，則a為（）A6或1B.-3或2C.6或-1D.3或-21.現(xiàn)有60米的籬笆要圍成一個矩形的場地（1）若矩形的一邊長為10米，它的面積是多少？（2）若矩形的長分別為15米、20米、30米時，它的高面積分別是多少？（3）從上面兩問同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了什么？本環(huán)節(jié)目的：針對前幾個環(huán)節(jié)出現(xiàn)的問題，進(jìn)（4）矩形面積S隨矩形一邊長l的變化而變化，你能找行針對性的補(bǔ)償，對學(xué)到籬笆圍成的矩形的最大面積嗎？有余力的學(xué)生拓展提高.2某商店將每件進(jìn)價為80元的某種商品按每件100元出售，一天可銷出約100件該店想通過降低售價、增加銷售量的辦法來提高利潤經(jīng)過市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價每降低1元，其銷售量可增加約10件將這種商品的售價降低多少時，能使銷售利潤最大？第4頁作作業(yè)：1.必做：課本第41頁，第6題.2.選作作業(yè)設(shè)必做題和選做題，體現(xiàn)要求的層次業(yè)設(shè)計（1）當(dāng)a0時，求拋物線yx22ax12a2