2021-2022年九年級數(shù)學(xué)下期末試卷(附答案)

1、一、選擇題已知ABC 是半徑為 2 的圓內(nèi)接三角形，若 BC= 23 ，則A 的度數(shù)（）A30B60C120D60或 120數(shù)軸上有兩個點A 和 B，點B 表示實數(shù) 6，點A 表示實數(shù)a， B 半徑為 4若點 A 在B 內(nèi)，則（ ）A a 2 或 a 10B 2 a 10C a 2D a 10如圖， AB 為半圓 O 的直徑，M，C 是半圓上的三等分點， AB 8 ， BD 與半圓O 相切于點B點P 為 AM 上一動點（不與點A，M 重合），直線 PC 交 BD 于點 D，BE OC 于點 E，延長 BE 交 PC 于點 F，則下列結(jié)論正確的個數(shù)有（ ）3 PB PD； BC 的長為 4 ；

2、DBE 45 ；BCFPCB； CF CP 為定值A(chǔ)2 個B3 個C4 個D5 個如圖， ABC 內(nèi)接于 O ， A 50 ，點 E 是邊 BC 的中點，連接OE 并延長交O 于點 D ，連接 BD ，則D 的大小為（ ）A55B65C70D75已知二次函數(shù) y ax2 bx c(a 0) 的圖象如圖所示，在下列六個結(jié)論中： 2a b 0 ； abc 0； a b c 0； a b c 0； 4a 2b c 0 ； b2 4ac 0 其中正確的個數(shù)有（ ）A1 個B2 個C3 個D4 個如圖 1，在矩形 ABCD中，動點 E 從點 A 出發(fā)，沿 A B C 的路線運動，當(dāng)點E 到達(dá)點C 時停止

3、運動若 FE AE ，交CD 于點 F 設(shè)點 E 運動的路程為 x ， FC y ， 已知 y 關(guān)于 x 的圖象如圖 2 所示，則m 的值為（ ）A 2B22C1D 3將拋物線 y 2x 12 4 向右平移3 個單位，再向下平移2 個單位，得到拋物線的解析式為（ ）A y 2x 42 1C y 2x 42 6B y 2x 22 1D y 2 x 42 2如圖，二次函數(shù) y ax2 bx c 的圖象與 x 軸交于 A, B 兩點，與 y 軸負(fù)半軸交于點C ，它的對稱軸為直線 x 1 ，則下列選項中正確的是（ ）2A abc 0C a 4c 0B a b 0D當(dāng) x n2 1(n 為實數(shù)）時， y

4、 c在 RtABC 中，若C=90，BC=2AC，則 cosA 的值為（ ）1A 2B32C2555D 5如圖，四邊形 ABCD是邊長為 1 的正方形，BPC 是等邊三角形，連接DP 并延長交CB 的延長線于點 H ，連接 BD 交 PC 于點Q ，下列結(jié)論： BPD 135；BDPHDB ； DQ : BQ 1: 2 ； S3 1 其中正確的有（ ）BDP4ABCD如圖，菱形 ABCD 的對角線交于點O，過點A 作 AEBC 于點E，連接 EO若 AC=6， BD=8， 則 cos AEO=（ ）23345tan60 的值為()3352B 3C 4D 5C 3D 2二、填空題如圖，在 O 中

5、，點 P 為弧 AB 的中點，弦 AD ， PC 互相垂直，垂足為M ， BC 分別與 AD ， PD 相于點 E ， N ，連結(jié) BD ， MN 若 O 的半徑為 2， AB 的度數(shù)為90，則線段 MN 的長是如圖，在 ABC 中， ACB 90 ， A 60 ， AC 2 ， ABC 繞頂點C 逆時針旋轉(zhuǎn)60得到 ABC ，點 A 的對應(yīng)點 A 恰好落在 AB 上，連接 AB ，則圖中陰影部分的面積為用一根長為 24cm 的繩子圍成一個矩形，則圍成矩形的最大面積是cm216二次函數(shù) y x2 2x 33 x 6的最小值是若方程ax2 bx c 0 的兩個根是3 和1 ，那么二次函數(shù) y a

6、x2 bx c 的圖象的對稱軸是直線 x 如圖，在ABC 中， ACB=90，點 D 在邊 AC 上，AD=4CD，若 BAC=2 CBD，則tanA=如圖， DBC30，ABDB，利用此圖求 tan75如圖，測角儀 CD 豎直放在距建筑物 AB 底部 8m 的位置，在 D 處測得建筑物頂端 A 的仰角為 50若測角儀 CD 的高度是 1.5m，則建筑物 AB 的高度約為 m（結(jié)果精確到個位，參考數(shù)據(jù)：sin500.77，cos500.64，tan501.19）如圖，直角坐標(biāo)系原點O 為 RtABC 斜邊 AB 的中點， ACB 90, A5,0，且tan A 1 ，反比例函數(shù) y k (k

7、0) 經(jīng)過點C ，則k 的值是2x在平面直角坐標(biāo)系中，等邊 ABO 如圖放置，其中B 2,0 ，則過點 A 的反比例函數(shù)的表達(dá)式為三、解答題如圖，已知圓錐的底面半徑r 為10cm，母線長為40cm 求它的側(cè)面展開扇形的圓心角的度數(shù)和它的全面積如圖所示的網(wǎng)格由小菱形組成，每個小菱形的邊長均為個單位長度，且較小的內(nèi)角為 60， ABC的頂點都在網(wǎng)格的格點上，將 ABC 繞點 C 按順時針方向旋轉(zhuǎn) 60，得到 A B C 11畫出旋轉(zhuǎn)后的 A B C ；11直接寫出在旋轉(zhuǎn)過程中，點 B 旋轉(zhuǎn)到點 B 1所經(jīng)過的路徑長；平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，已知拋物線 y x2 bx c 經(jīng)過 1,m2 2m

8、1 0,m2 2m 2兩點，其中m 為常數(shù)求 b 的值，并用含m 的代數(shù)式表示c；若拋物線 y x2 bx c 與 x 軸有公共點，求m 的值；設(shè)a, y1并說明理由 a 2, y2是拋物線 y x2 bx c 上的兩點，請比較 y2與 y 的大小，1閱讀材料：二次函數(shù)的應(yīng)用小明在學(xué)習(xí)過程中遇到一個問題：下列兩個兩位數(shù)相乘的運算中（兩個乘數(shù)的十位上的數(shù)都是8 ，個位上的數(shù)的和等于10 ），猜想其中哪個積最大，并說明理由81 89 ， 82 88 ， 83 87 ， 87 83 ， 88 82 ， 89 81小明結(jié)合已學(xué)知識做了如下嘗試：設(shè)兩個乘數(shù)的積為 y ，其中一個乘數(shù)的個位上的數(shù)為x ，則

9、另一個乘數(shù)個位上的數(shù)為(10 x)， 根據(jù)題意得：y (80 x)80 (10 x) (80 x)(90 x) ( x 80)( x 90)問題解決：請幫助小明判斷以上問題中哪個積最大并求出這個最大的積；問題拓展：下列兩個三位數(shù)相乘的運算中（兩個乘數(shù)的百位上的數(shù)都是7 ，十位上的數(shù)與個位上的數(shù)組成的數(shù)的和等于100 ），用以上方法猜想其中哪個積最大，并說明理由701 799 ， 702 798， 703 797 ， 797 703， 798 702， 799 701【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請不要刪除一、選擇題1D解析：D【分析】首先根據(jù)題意畫出圖形，然后由圓周角定理與含30角的直角三角形的

10、性質(zhì)，求得答案【詳解】解：如圖，作直徑 BD，連接 CD，則 BCD=90，3 ABC 是半徑為 2 的圓內(nèi)接三角形，BC= 2， BD=4，BD2BC2 CD=2 CD= 1 BD， CBD=30， A= D=60，=2， A=180- A=120， A 的度數(shù)為：60或 120故選：D【點睛】此題考查了圓周角定理與含 30角的直角三角形的性質(zhì)此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用2B解析：B【分析】根據(jù)點與圓的位置關(guān)系可得出 AB= a6 4，解之即可解答【詳解】解： 點A 在 B 內(nèi)， AB= a6 4，即4a64，解得：2a10， 故選：B【點睛】本題考查點與圓的位置關(guān)系、數(shù)軸上兩點

11、間的距離、解一元一次不等式組，熟練掌握點與圓的位置關(guān)系是解答的關(guān)鍵3B解析：B【分析】連接 AC，并延長 AC，與 BD 的延長線交于點H，若 PD=PB，得出 P 為 AM 的中點，與實際不符，即可判定正誤；先求出 BOC，再由弧長公式求得BC 的長度，進而判斷正誤；由 BOC=60，得 OBC 為等邊三角形，再根據(jù)三線合一性質(zhì)得 OBE，再由角的和差關(guān)系得 DBE，便可判斷正誤；證明 CPB= CBF=30， PCB= BCF，可得 BCF PCB 相似；由等邊 OBC 得 BC=OB=4，再由相似三角形得 CFCP=BC2，便可判斷正誤【詳解】解：連接 AC，并延長 AC，與 BD 的延

12、長線交于點H，如圖 1， M，C 是半圓上的三等分點， BAH=30， BD 與半圓O 相切于點B ABD=90， H=60， ACP= ABP， ACP= DCH， PDB= H+ DCH= ABP+60， PBD=90- ABP，若 PDB= PBD，則 ABP+60=90- ABP， ABP=15， P 點為 AM 的中點，這與P 為 AM 上的一動點不完全吻合， PDB 不一定等于 ABD， PB 不一定等于 PD，故錯誤； M，C 是半圓上的三等分點，13 BOC=18060， 直徑 AB=8， OB=OC=4，60 4 4 BC 的長度=故正確；1803 ， BOC=60，OB=O

13、C， ABC=60，OB=OC=BC， BEOC， OBE= CBE=30， ABD=90， DBE=60，故錯誤； M、C 是 AB 的三等分點， BPC=30， CBF=30， PCB= BCF， BCF PCB故正確； CBF= CPB=30， BCF= PCB， BCF PCB，CBCF CPCB ， CFCP=CB2，2 CBOBOC 1 AB4， CFCP=16， 故正確 故選：B【點睛】本題主要考查了切線的性質(zhì)，圓周角定理，直角三角形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)與判 定，等腰三角形的性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)與判定，關(guān)鍵是熟練掌握這些性質(zhì)，并能靈活應(yīng)用4B解析：B【分析】連接 CD，根據(jù)

14、圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得到 CDB=180- A=130，根據(jù)垂徑定理得到ODBC，求得 BD=CD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；【詳解】如圖：連接 CD， A=50， CDB=180- A=130， E 是邊 BC 的中點， ODBC， BD=CD， ODB= ODC= 1 BDC=65，2故選：B【點睛】本題考查了三角形的外接圓與外心，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，垂徑定理，等腰三角形的性質(zhì)，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵5D解析：D【分析】由拋物線的開口方向判斷a 與 0 的關(guān)系，由拋物線與y 軸的交點判斷c 與 0 的關(guān)系，利用圖象判斷 1， - 1，2 所對應(yīng)的y 的值，進而對所得結(jié)論進行判斷

15、【詳解】bb解： 由函數(shù)圖象開口向下可知，a0，由函數(shù)的對稱軸 2a a0， b2a， 2a - b0，正確；1 ，故 2a 1 ， a0，對稱軸在y 軸左側(cè)，a，b 同號，圖象與y 軸交于負(fù)半軸，則c0，故 abc 0；正確；當(dāng) x=1 時，y=a+b+c0，正確；當(dāng) x= - 1 時，y=a - b+c0，錯誤；當(dāng) x=2 時，y=4a+2b+c0，錯誤； 圖象與x 軸無交點， b2-4ac0，正確；故正確的有，共 4 個 故選：D【點睛】此題主要考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，熟練利用數(shù)形結(jié)合得出是解題關(guān)鍵6D解析：D【分析】分別求出點E 在 AB、BC 段運動時函數(shù)的表達(dá)式，即可求解【

16、詳解】解：由圖 2 可知，AB=6，BC=10-6=4，當(dāng)點E 在 AB 上運動時，y=FC=BE=AB-AE=6-x，即 y=6-x（0 x6），圖象為一次函數(shù)；當(dāng)點E 在 BC 上運動時，如下圖，則 BE=x-AB=x-6，EC=BC-BE=4-（x-6）=10-x， FC=y，AB=6， FEC+ AEB=90， AEB+ EAB=90， FEC= EAB， CFE= AEB， ABE ECF，即， BE ABx 6 6CFCEy10 x整理得： y 1 x2 8 x 10 6 x 10，圖象為二次函數(shù)，631 6 0 ，18122故 y x2x 10 x 82有最大值，最大值為 ，63

17、6332即 m 3 ，故選：D【點睛】本題考查的是動點圖象問題，涉及到二次函數(shù)、一次函數(shù)、相似三角形等知識，此類問題關(guān)鍵是：弄清楚不同時間段，圖象和圖形的對應(yīng)關(guān)系，進而求解7D解析：D【分析】根據(jù)“左加右減、上加下減”的原則進行解答即可【詳解】解：將拋物線 y=-2（x-1）2+4 向右平移 3 個單位，再向下平移 2 個單位長度后得到拋物線的解析式為：y=-2（x-1-3）2+4-2，即 y=-2（x-4）2+2；故選：D【點睛】此題主要考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減8D解析：D【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，分別對每個選項進行判斷，即可得到答案【

18、詳解】解：由圖象開口向上，可知 a0，與 y 軸的交點在x 軸的下方，可知 c0，所以 b0，22a2 abc0，故 A 錯誤； b 12a2 a b ， a b 0，故B 錯誤；當(dāng) x 時，則 y 121 a 1 b c 0 ，42 a b ， 1 a 1 a c 0 ，42 1 a c 0 ，4 a 4c 0 ，故C 錯誤； 當(dāng) x n2 1 時，y a(n2 1)2 b(n2 1) c an4 2an2 a an2 a c an4 an2 c an2 (n2 1) c ； n 為實數(shù)， an2 0 ， n2 1 1， an2 (n2 1) c c ， 即 y c ，故D 正確； 故選：D

19、【點睛】本題主要考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)熟練掌握圖象與系數(shù)的關(guān)系以及二次函數(shù)與方程的關(guān)系是解題的關(guān)鍵第 II 卷（非選擇題）請點擊修改第 II 卷的文字說明9D解析：D【分析】設(shè) AC=k，則 BC=2k，AB=5k ，根據(jù)三角函數(shù)的定義計算即可.【詳解】如圖，設(shè) AC=k，則 BC=2k，根據(jù)勾股定理，得 AB=AC2 BC2 =5k ，5ACk cosA=AB5k = 5 ，故選 D.【點睛】本題考查了銳角三角函數(shù)，熟記三角函數(shù)的定義，并靈活運用勾股定理是解題的關(guān)鍵.10D解析：D【分析】2由等邊三角形及正方形的性質(zhì)求出 CPD CDP75、 PCB CPB60，從而判斷；證 DBH DP

20、B135可判斷；作 QECD，設(shè) QEDEx，則 QDx，CQ32QE2x，CEx，由 CEDECD 求出x，從而求得 DQ、BQ 的長，據(jù)此可判斷，26-證 DPDQ2【詳解】，根據(jù) S1BDP 2BDPDsin BDP 求解可判斷解： PBC 是等邊三角形，四邊形 ABCD 是正方形， PCB CPB60， PCD30，BCPCCD， CPD CDP75，則 BPD BPC CPD135，故正確； CBD CDB45， DBH DPB135，又 PDB BDH， BDP HDB，故正確；如圖，過點Q 作 QECD 于 E，2設(shè) QEDEx，則 QDx，CQ2QE2x，3 CEx，3由 CE

21、DECD 知 xx1，解得 x2 QD2 BD2，3-16-2x2， BQBDDQ6-32-226-2=2，26-則 DQ BQ=232-621 2，故錯誤； CDP75， CDQ45， PDQ30，又 CPD75， DPQ DQP75，6-2 DPDQ，21 S1BDPDsin BDP16-2231=，故正確；BDP22故選：D【點睛】224本題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握等邊三角形和正方形的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)及相似三角形的判定等知識點11D解析：D【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理求得 BC=5，根據(jù)直角三角形斜邊中線的性質(zhì)證得OE=OA=OC，證得 AE

22、O= EAO，再利用同角的余角相等證得 OBC= EAC，利用銳角三角函數(shù)的定義即可求解【詳解】 四邊形 ABCD 是菱形，且 AC=6，BD=8，OB2 OC242 32 ACBD，OB=OD=4，OA=OC=3， BC=5， AEBC，OA=OC， OE=OA=OC， AEO= EAO， AEBC，ACBD， OBC+ BCO = EAC+ BCO， OBC= EAC，即 AEO= OBC， cos AEO= cos OBC = OB 4 BC5故選：D【點睛】本題考查了銳角三角函數(shù)，菱形的性質(zhì)，勾股定理，直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)；熟練掌握菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵12C解析：C【分析】根據(jù)

23、特殊角的三角函數(shù)值解答即可.【詳解】3tan60=， 故選 C.【點睛】本題考查了特殊角三角函數(shù)值，熟記特殊角的三角函數(shù)值是解題關(guān)鍵二、填空題【分析】連接 OAOBABAC 先根據(jù)勾股定理得 AB2 再證明 MN 是 AEB 的中位線可得 MN 的長【詳解】連接 OAOBABAC 的度數(shù)為 90 AOB90 OAOB2 AB2 ADPC E2解析：2【分析】連接 OA，OB，AB，AC，先根據(jù)勾股定理得 AB2得 MN 的長【詳解】連接 OA，OB，AB，AC，再證明 MN 是 AEB 的中位線，可 AB 的度數(shù)為 90， AOB90， OAOB2，2 AB2， ADPC， EMC90， 點

24、P 為 AB 的中點， PA PB ， ADP BCP， CEM DEN， DNE EMC90 DNB， PA PB ， BDP ADP， DEN DBN， DEDB， ENBN， N 為 BE 的中點；同理得：AMEM， ENBN， MN 是AEB 的中位線，222 MN 1 AB 故答案為：【點睛】本題考查了圓周角定理，勾股定理，等腰三角形的判定和性質(zhì)，三角形中位線定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線構(gòu)造等腰直角三角形解決問題【分析】先分別求解然后根據(jù)進行求解即可【詳解】由題意知在中 由題意旋轉(zhuǎn)角為即：且 為等邊三角形設(shè)交于點 四邊形為梯形又 則在中 故答案為：【點睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的

25、性質(zhì)以及扇形面積計算相關(guān)問解析： 2 3S【分析】先分別求解S 行求解即可【詳解】ABC， S扇形BCB， 梯形AABC，然后根據(jù)S陰影 S ABCS扇形BCBS進梯形AABC由題意知，在 RtABC 中， ABC 30 ， AB 2AC 4 ， BC 23 ，1 SAC BC 1 2 23 23 ， ABC22由題意，旋轉(zhuǎn)角為60，即： ACA BCB 60 ，且 AC AC ，BC BC 23 ，ACA 為等邊三角形， AC 2 ， ACD 30，設(shè) AB 交 BC 于點 D ， A CAD 60 ， ACA CAD 60， AC/AB ，四邊形 AABC 為梯形，又 ACB 90 ， C

26、DA 90，2則在 RtCDA 中， AD 1 AC 1， CD 3 ， S1 AC AB CD 1 2 43 33 ，梯形AABC S扇形BCB2260 23 2 2 ，360 S S陰影 ABCS扇形BCBS梯形AABC 23 2 33 2 3 ，故答案為： 2 3 【點睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及扇形面積計算相關(guān)問題，靈活對不規(guī)則圖形進行轉(zhuǎn)換，運用規(guī)則圖形的面積進行求解是解題關(guān)鍵1536【分析】設(shè)圍成矩形的長為 xcm 則寬為（12x）cm 設(shè)圍成矩形的面積為 Scm2 根據(jù)矩形的面積公式列出 S 關(guān)于 x 的二次函數(shù)將其寫成頂點式根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得答案【詳解】解：設(shè)圍成矩形的長為 x

27、cm解析：36【分析】設(shè)圍成矩形的長為 xcm，則寬為24 2x2（12x） cm，設(shè)圍成矩形的面積為 Scm2，根據(jù)矩形的面積公式列出S 關(guān)于 x 的二次函數(shù)，將其寫成頂點式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得答案【詳解】解：設(shè)圍成矩形的長為 xcm，則寬為設(shè)圍成矩形的面積為 Scm2，由題意得：Sx（12x）x2+12x（x6）2+36，24 2x2（12x） cm， 二次項系數(shù)為負(fù)，拋物線開口向下， 當(dāng) x6cm 時，S 有最大值，最大值為 36cm2故答案為：36【點睛】本題考查了二次函數(shù)在幾何圖形問題中的應(yīng)用，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵； 16【分析】先求出二次函數(shù)的對稱軸為直線 x=1

28、a0 然后知 x1 時 y 隨 x 的增大而減小 x1 時 y 隨 x 的增大而增大再依據(jù)二次函數(shù)的增減性解答即可【詳解】解： 拋物線的對稱軸為 a=10 x1 時 y 隨 x 的增大解析： 0【分析】先求出二次函數(shù)的對稱軸為直線 x=1，a0，然后知 x1 時，y 隨x 的增大而減小，x1 時，y 隨x 的增大而增大，再依據(jù)二次函數(shù)的增減性解答即可【詳解】解： 拋物線的對稱軸為 x b =1，a=10，2a x1 時，y 隨 x 的增大而減小，x1 時，y 隨 x 的增大而增大 在3 x 6 內(nèi)，x=3 時，y 有最小值，此時 y 32 2 3 3=0 故答案為：0【點睛】本題考查了二次函數(shù)

29、的最值問題，二次函數(shù)的增減性，根據(jù)函數(shù)解析式求出對稱軸是解題的關(guān)鍵【分析】先根據(jù)題意得出拋物線與 x 軸的交點坐標(biāo)再由兩點坐標(biāo)關(guān)于拋物線的對稱軸對稱即可得出結(jié)論【詳解】解： 方程 ax2+bx+c=0 的兩個根是-3 和1 二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象與 x 軸的交點分別解析： 1【分析】先根據(jù)題意得出拋物線與x 軸的交點坐標(biāo)，再由兩點坐標(biāo)關(guān)于拋物線的對稱軸對稱即可得出結(jié)論【詳解】解： 方程 ax2+bx+c=0 的兩個根是-3 和 1， 二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象與x 軸的交點分別為（-3，0），（1，0） 此兩點關(guān)于對稱軸對稱， 對稱軸是直線 x= 3 12 =-1故

30、答案為：-1【點睛】本題考查的是拋物線與x 軸的交點，熟知拋物線與x 軸的交點與一元二次方程根的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵【分析】將沿 BC 翻折 180得到然后通過軸對稱的性質(zhì)及等量代換得出從而得出然后利用勾股定理求出 BC 的長度最后利用即可求解【詳解】將沿 BC 翻折 180得到根據(jù)軸對稱的性質(zhì)有 點 DCE 在同一條直線上故答11解析：5【分析】將BCD沿 BC 翻折 180得到 BCE，然后通過軸對稱的性質(zhì)及等量代換得出ABE AEB ，從而得出 AB AE ，然后利用勾股定理求出 BC 的長度，最后利用即可求解【詳解】將BCD沿 BC 翻折 180得到 BCE，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)有BCD

31、CBE, BDC BEC ，ACB 90 ，點 D、C、E 在同一條直線上， ABD 90 CBD BAC BAC 2CBD ，ABD 90 3CBD ，ABE ABD 2CBD 90 CBD BEC BDC 90 CBD ，ABE AEB ， AB AE AD 4CD ， AB AE 6CD ， BC AB2 AC211CD ，BCtan A 11CD ，11AC5CD511故答案為：5【點睛】本題主要考查了三角函數(shù)，勾股定理和軸對稱，關(guān)鍵是利用角之間的關(guān)系構(gòu)造出等腰三角形【分析】由推出根據(jù)三角形的外角等于與它不相鄰的兩內(nèi)角和知設(shè)表示出進一步表示根據(jù)求解【詳解】解：設(shè)故答案是：【點睛】本題考

32、查了解直角三角形的知識熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3解析： 2 【分析】由 AB BD 推出A ADB ，根據(jù)三角形的外角等于與它不相鄰的兩內(nèi)角和知A 15 ， ADC 75 設(shè)CD x ，表示出 AB 、 BD 、 BC ，進一步表示 AC 根AC據(jù)tanADCtan 75求解CD【詳解】解： AB BD ，A ADB DBC302A ，A 15 ， ADC 75 設(shè)CD x ，ABBDCDsinDBCx12x ，2BCBD2CD22x 2x23x ，ACABBC(23) x ， CDACtanADCtan753 2 3故答案是： 2 【點睛】本題考查了解直角三角形的知識，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)

33、鍵2011【分析】根據(jù)題意作輔助線 DEAB 然后根據(jù)銳角三角函數(shù)可以得到 AE 的長從而可以求得 AB 的長本題得以解決【詳解】解：作 DEAB 于點 E 由題意可得 DECD8m ADE50 AEDEta解析：11【分析】根據(jù)題意，作輔助線 DEAB，然后根據(jù)銳角三角函數(shù)可以得到AE 的長，從而可以求得 AB 的長，本題得以解決【詳解】解：作 DEAB 于點 E，由題意可得，DECD8m， ADE50， AEDEtan5081.199.52（m）， BECD1.5m， ABAE+BE9.52+1.5211.211（m），故答案為：11【點睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，解答

34、本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答【分析】作 CDAB 于點 D 由可設(shè) BC=xAC=2x 根據(jù)勾股定理即可求出 BC 和AC 的值利用面積法求出 CD 的值再利用勾股定理求出 BD 的值得到點 C 的坐標(biāo)然后可求出 k 的值【詳解】如圖作 CDAB 于點 D 為斜解析：12【分析】作 CDAB 于點D由tan A 1 可設(shè) BC=x，AC=2x，根據(jù)勾股定理即可求出 BC 和 AC 的2值，利用面積法求出 CD 的值，再利用勾股定理求出BD 的值，得到點C 的坐標(biāo)，然后可求出 k 的值【詳解】如圖，作 CDAB 于點 D A5,0 ， O 為 RtABC 斜邊 AB 的中點， B

35、 5,0 ， OB=5，AB=10 tan A 12BC= AC ， 可設(shè) BC=x，AC=2x，由勾股定理得x2+(2x)2=102，5 x= 25 BC= 2，5，AC= 4， 1 AC BC 1 AB CD ，225 25 4 CD=4，BC2 CD2 BD= OD=5-2=3， C(3，4) 10CD ，25 422 2 ，反比例函數(shù) y k=34=12 故答案為：12【點睛】k (k 0) 經(jīng)過點C ，x本題考查了勾股定理，面積法求線段的長，銳角三角函數(shù)的定義，以及反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，求出點C 的坐標(biāo)是解答本題的關(guān)鍵y【分析】過點 A 作 ACOB 于 C 設(shè)過點 A 的反

36、比例函數(shù)的表達(dá)式為 y根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到 OAOB=2 AOC60利用三角函數(shù)求出 OCAC 得到點 A 的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式即可【詳解】解：過點 A 作3解析： yx【分析】k過點 A 作 ACOB 于 C，設(shè)過點 A 的反比例函數(shù)的表達(dá)式為 y，根據(jù)等邊三角形的性x質(zhì)得到 OAOB=2， AOC60，利用三角函數(shù)求出 OC、AC，得到點 A 的坐標(biāo)，代入函數(shù)解析式即可【詳解】解：過點 A 作 ACOB 于 C，k設(shè)過點 A 的反比例函數(shù)的表達(dá)式為 y ，x OAB 是等邊三角形， B 2,0 ， OAOB=2， AOC60， OCOAcos AOC2 11，ACOAsin AOC2，

37、33223 點 A 的坐標(biāo)為（1，），3 k ，13解得，k， 過點 A 的反比例函數(shù)的表達(dá)式為 y 3 ，x3故答案為：y x 【點睛】此題考查等邊三角形的性質(zhì)、反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、銳角三角函數(shù)、待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是利用銳角三角函數(shù)求出OC、AC 的長三、解答題2390， 500【分析】根據(jù)由圓錐的底面圓的周長等于側(cè)面展開扇形的弧長可求【詳解】解：由圓錐的底面圓的周長等于側(cè)面展開扇形的弧長可知：2 10 n 40 ， n 90，180 側(cè)面展開扇形的圓心角的度數(shù)是90全面積底面積展開側(cè)面積，90 402全面積為： 102 500 360【點睛】本題考查了圓錐全面積和展開圖圓心角的度數(shù)，解題關(guān)鍵是明確圓錐的底面圓的周長等于側(cè)面展開扇形的弧長，根據(jù)題意列方程求解224（1）見解析；（2） 3 【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，作出與點A、B、C 相對應(yīng)的點A1、B1、C1 依次連接即可結(jié)合題意直接用弧長公式求解即可【詳解】畫圖l n r 60 2 2 點B 旋轉(zhuǎn)到點B1 所經(jīng)過的路徑長為：【點睛】1801803本題考查了作圖=旋轉(zhuǎn)變換，等邊三角形的判定與性質(zhì)，弧長公式，菱形的性質(zhì)，以及點運動的軌跡，綜合運用以上知識是解題關(guān)鍵25（1）b=2，c=m2+2m+2；（2）m=-1；（3）見解析【分析】由拋物線上兩點