《1.2.3二次函數(shù)ya(x-h)2》同步練習(xí)

1、4拋物線y(x3)2向_平移_個單位后得到拋物線yx2.第3課時二次函數(shù)ya(xh)2的圖象與性質(zhì)知識要點分類練夯實基礎(chǔ)知識點1二次函數(shù)ya(xh)2與yax2的圖象的關(guān)系，1把拋物線y3x2向左平移1個單位后所得的拋物線表示的二次函數(shù)的表達(dá)式為()Ay3x21By3(x1)2Cy3x21Dy3(x1)22將拋物線yx2平移得到拋物線y(x2)2，則下列平移過程正確的是()A向左平移2個單位B向右平移2個單位C向上平移2個單位D向下平移2個單位3下列關(guān)于拋物線y2(x1)2與y2x2的說法，錯誤的是()A形狀相同B開口方向相同C頂點相同D對稱軸不同1122知識點2二次函數(shù)ya(xh)2的圖象與

2、性質(zhì)5函數(shù)y3(x1)2，當(dāng)x_時，y隨x的增大而減??；當(dāng)x_時，函數(shù)取得最_值，最_值為_6在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y3(x2)2的圖象可能是()7下列拋物線中，對稱軸為直線x的是()圖12412Ayx2Byx21Cyx2Dyx21212128關(guān)于二次函數(shù)y(x2)2的圖象，下列說法正確的是()A開口向下B最低點是(2，0)C對稱軸是直線x2D對稱軸右側(cè)的部分是上升的9在函數(shù)y2(x1)2中，y隨x的增大而減小，則x的取值范圍為()Ax1Bx1Cx1Dx110畫出函數(shù)y4(x5)2的圖象，并指出它的開口方向、對稱軸及頂點坐標(biāo)11已知二次函數(shù)y2(x1)2.(1)當(dāng)x2時，函數(shù)值y是多少？

3、(2)當(dāng)y4時，x的值是多少？(3)當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時，y值隨著x值的增大逐漸增大？當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時，y值隨著x值的增大逐漸減小？(4)這個函數(shù)有最大值還是最小值，最大值或最小值是多少？這時x的值是多少？則y1與y2的大小關(guān)系是y1_y2(填“”)規(guī)律方法綜合練提升能力12若點M(3，a)，N(1，b)均在函數(shù)y3(x1)2的圖象上，則()AabDa與b的大小關(guān)系不確定13二次函數(shù)ya(xh)2的圖象的頂點位置()A只與a有關(guān)B只與h有關(guān)C與a，h有關(guān)D與a，h無關(guān)142017衡陽已知函數(shù)y(x1)2的圖象上的兩個點A(2，y1)，B(a，y2)，其中a2，或”15寫出一個對稱軸是直線x3，

4、且開口向下的拋物線所表示的二次函數(shù)的表達(dá)式_16已知拋物線y(xh)2，當(dāng)x2時，y有最小值(1)寫出該拋物線表示的二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)若(100，y1)，(99，y2)，(103，y3)三點都在該拋物線上，請比較y1，y2，y3的大小17已知一條拋物線的開口方向和大小與拋物線y3x2都相同，頂點與拋物線y(x2)2的頂點相同(1)求這條拋物線表示的二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)將(1)中的拋物線向右平移4個單位后，得到的拋物線表示的二次函數(shù)的表達(dá)式是什么？拓廣探究創(chuàng)新練沖刺滿分18將二次函數(shù)y2x2的圖象(如圖125)向右平移1個單位，所得的二次函數(shù)的圖象的頂點為D(如圖125)，并與y軸交于

5、點A.(1)寫出平移后的二次函數(shù)圖象的對稱軸與點A的坐標(biāo)(2)設(shè)平移后的二次函數(shù)圖象的對稱軸與函數(shù)y2x2的圖象的交點為B，試判斷四邊形OABD是哪種特殊的四邊形，并證明你的結(jié)論(3)能否在函數(shù)y2x2的圖象上找到一點Peqoac(,，)使DBP是以線段DB為直角邊的直角三角形？若能，請求出點P的坐標(biāo)；若不能，請簡要說明理由圖125x符合故選D.項中只有拋物線y2y1y2.故填“7D解析已知對稱軸為直線x，表明在拋物線ya(xh)2中，h，在四個選教師詳解詳析1D解析把拋物線y3x2向左平移1個單位后，得到的拋物線表示的函數(shù)的表達(dá)式為y3(x1)2.故選D.2A解析將拋物線yx2平移得到拋物線

6、y(x2)2，則這個平移過程是向左平移2個單位故選A.3C4.右35.11大大06D解析二次函數(shù)y3(x2)2的圖象的頂點坐標(biāo)為(2，0)，它的頂點坐標(biāo)在x軸右半軸上故選D.1122128D解析二次函數(shù)y(x2)2的圖象在對稱軸右側(cè)的部分是上升的9C解析函數(shù)y2(x1)2的圖象開口向上，對稱軸為直線x1，在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而減小，故選C.10解：圖略圖象的開口向下，對稱軸為直線x5，頂點坐標(biāo)為(5，0)11解：(1)當(dāng)x2時，y2(21)22.(2)當(dāng)y4時，2(x1)24，解得x12.(3)當(dāng)x1時，y值隨著x值的增大逐漸增大；當(dāng)x解析因為函數(shù)的二次項系數(shù)為1，小于0，對稱軸為直線

7、x1，所以在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而增大；在對稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而減小因為a21，所以”15答案不唯一，如y2(x3)216解：(1)函數(shù)y(xh)2在x2處取得最小值，該拋物線的頂點坐標(biāo)為(2，0)，則此拋物線表示的二次函數(shù)的表達(dá)式為y(x2)2.(2)由題意，知函數(shù)y(x2)2有最小值，圖象開口向上，函數(shù)的增減性為“左降右升”10099y2.又|992|1032|，根據(jù)拋物線的對稱性，可知y2y3.綜上所述，y1y2y3.17解：(1)所求拋物線的頂點與拋物線y(x2)2的頂點相同，這條拋物線表示的二次函數(shù)的表達(dá)式為ya(x2)2.所求拋物線的開口方向和大小與拋物線y3x2都相同，a3.這條拋物線表示的二次函數(shù)的表達(dá)式為y3(x2)2.(2)點(2，0)向右平移4個單位后得點(2，0)，故平移后的拋物線表示的二次函數(shù)的表達(dá)式為y3(x2)2.18解：(1)平移后的二次函數(shù)圖象的對稱軸為直線x1，點A的坐標(biāo)為(0，2)(2)四邊形OABD是矩形證明：把x1代入y2x2，得y2，點B的坐標(biāo)為(1，2)根據(jù)題意，得平移后的二次函數(shù)的圖象表示的函數(shù)表達(dá)式為y2(x1)2，頂點D的坐標(biāo)為(1，0)，OADB2，OABD，四邊形OABD是平行四邊形又AOD90，OABD是矩形(3)能當(dāng)DBP90時，四邊形OABD是矩形，DBA90，即點P在直線AB上，直線AB表示的一次函數(shù)的