二元一次方程組知識(shí)點(diǎn)考點(diǎn)

1、1。例如：2xy3=0不是二yB1z2就不是二元一知識(shí)點(diǎn)1二元一次方程的定義：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知項(xiàng)的次數(shù)都是1的整式方程叫做二元一次方程x52x+y=l,x-y-5=0,3y等都是二元一次方程。方程中的“元”是指未知數(shù)，“二元”是指有且只有兩個(gè)未知數(shù)。未知項(xiàng)的次數(shù)是1，切不可理解為兩個(gè)未知數(shù)的次數(shù)都是元一次方程。因?yàn)槲粗?xiàng)“2xy”的次數(shù)是2。2例如：方程y=3不是二元一次方程，因?yàn)樽筮叢皇钦?。x知識(shí)點(diǎn)2二元一次方程的解：使二元一次方程左右兩邊的值相等的一對(duì)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的一個(gè)解。知識(shí)點(diǎn)3二元一次方程組的定義：兩個(gè)二元一次方程合在一起，就組成一個(gè)二元一次方程組。二元一次方

2、程組不一定都是由兩個(gè)二元一次方程合在一起組成的，方程的個(gè)數(shù)也可以超過兩個(gè)。方程組里各個(gè)方程含有未知數(shù)的個(gè)數(shù)之和不能超過兩個(gè)，次方程組。二元一次方程組中的每個(gè)方程都是一次方程。知識(shí)點(diǎn)4二元一次方程組的解：一般地，使二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解知識(shí)點(diǎn)5檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)是否為某個(gè)二元一次方程組的解：將這對(duì)數(shù)值分別代入方程組中每個(gè)方程，只有當(dāng)這對(duì)數(shù)值滿足其中所有的方程時(shí)，才是此方程組的解。知識(shí)點(diǎn)6二元一次方程組的解法：代入消元法：通過“代入”消去一個(gè)未知數(shù)，將方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程來解，這種解法叫代入消元法，簡稱代入法。代入消元法的步驟：(1)將方程組中某一方程變形成用一個(gè)未知

3、數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)將變形后的方程代入另一個(gè)方程消去一個(gè)未知數(shù)得一個(gè)一元一次方程解這個(gè)一元一次方程求出一個(gè)未知數(shù)的值把求得的未知數(shù)的值代入變形好的方程中,即可得另一個(gè)未知數(shù)的值作結(jié)論加減消元法：通過將兩個(gè)方程相加(或相減)消去一個(gè)未知數(shù)，將方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程來解，這種方法叫加減消元法。加減消元法的步驟：設(shè)法使方程組兩個(gè)方程某一未知數(shù)系數(shù)相等或相反加減消去一元,得一元一次方程解這個(gè)一元一次方程,求得一個(gè)未知數(shù)的值把求得的未知數(shù)的值代入方程組中任意一個(gè)方程,即可得另一個(gè)未知數(shù)的值作結(jié)論知識(shí)點(diǎn)7二元一次方程組的標(biāo)準(zhǔn)形式和解的特征：axbyc標(biāo)準(zhǔn)形式：111（x,y為未知數(shù)）axbyc22

4、2ab解的特征：若11，則方程組有唯一解。ab22若a-1-a二，則方程組無解。bc222abc若4，則方程組有無數(shù)解。abc222典型例題例1把下列方程改寫成用含(1)5x-y=3；x的代數(shù)式表示y000：(2)2(x-y)=3；變形為例2用代入法解方程組B3yB10,，再代入方程例3（y2x,1)7x3y1;，求得的值，然后再求的值3x4y,（2）2y例4用加、減法解方程組；4x3y6,x2.，若先求x的值，應(yīng)先將兩個(gè)方程組相若先求y的值，應(yīng)先將兩個(gè)方程組相例5（1）mIn16,3mn1;（2）xlz鼻,236,4(xy)5(xy)2;例6D00a+2b=3-m且2a+b=-m+4,則a-

5、b的值為例7方程（a2）x+（b-1）y=3是二元一次方程，試求a、b的取值范圍ax3y.5,1,例8方程組中，如果2是它的一個(gè)解，求2xby1y13Dab)a2的值口4x.3y2,例9口關(guān)于x、y的方程組Jx.（k）.6的解x與y的值相等，則k的值為x.5ym.2,例10已知關(guān)于x、y的方程組.小的解滿足.2x.3y.mx+y=10,求代數(shù)m22m+1ODD例11在解方程組.ax.by.2,.cx.7y.8時(shí)，哥哥正確地解得.x.3,c寫錯(cuò)而解得.x.2,.y.2.，求a+b+cODD例12D已知求x+y+mOD。.x.2y.3m.10.4x.3y.2m.15例13D如果方程組.3x.7y.10.2ax.(a.1)y.5O解中的x與yO值相等，那么a的值是例14D已知方程組.2x.5y.6