江蘇省南京市2021-2022學(xué)年九年級上冊數(shù)學(xué)期末綜合模擬試題

1、第PAGE 頁碼5頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)5頁江蘇省南京市2021-2022學(xué)年九年級上冊數(shù)學(xué)期末綜合模擬試題一、選一選（本大題共6小題，每小題2分，共12分在每小題所給出的四個選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1. 下列函數(shù)中，二次函數(shù)的是A. y2x21B. y2x1C. yD. yx2(x1)22. 下列說法中，正確的是A. 任意兩個矩形都相似B. 任意兩個菱形都相似C. 相似圖形一定是位似圖形D. 位似圖形一定是相似圖形3. 在ABC中，C90，AC1，BC2，則cosA的值是（）A. B. C. D. 4. 已知圓錐的底面半徑為2

2、，母線長為4，則其側(cè)面積為( )A. 6B. 8C. 16D. 325. 某校射擊隊(duì)從甲、乙、丙、丁四人中選拔一人參加市運(yùn)會射擊比賽在選拔賽中，每人射擊10次，他們10次成績平均數(shù)及方差如下表所示:甲乙丙丁平均數(shù)/環(huán)9.79.59.59.7方差/環(huán)25.1474.54.5 請你根據(jù)表中數(shù)據(jù)選一人參加比賽，最合適的人選是( )A 甲B. 乙C. 丙D. 丁6. 若二次函數(shù)yx2(m1)xm的圖象與坐標(biāo)軸只有兩個交點(diǎn)，則滿足條件的m的值有A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個二、填 空 題（本大題共10小題，每小題2分，共20分沒有需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）7. 請寫出

3、一個關(guān)于x的一元二次方程，且有一個根為2：_8. 一組數(shù)據(jù)6，2，1，5的極差為_9. 若ABCABC，相似比為1:2，則ABC與ABC的面積比為_10. 一元二次方程x26x50的兩根分別是x1、x2，則x1x2的值是_11. 拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣2次，2次拋擲的結(jié)果都是正面朝上的概率是_12. 將二次函數(shù)yx2圖象向右平移1個單位，再向上平移3個單位，得到的新圖象的函數(shù)表達(dá)式是_13. 已知扇形的圓心角為，弧長為，則它的半徑為_14. 已知二次函數(shù)y=x22x2的圖像上有兩點(diǎn)A（3，y1）、B（2，y2），則y1_y2（填“”“”或“”號）15. 如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，AD、BC

4、延長線相交于點(diǎn)E，AB、DC的延長線相交于點(diǎn)F若EF80，則A_16. 如圖，AB5，P是線段AB上的動點(diǎn)，分別以AP、BP為邊，在線段AB的同側(cè)作正方形APCD和正方形BPEF，連接CF，則CF的最小值是_三、解 答 題（本大題共11小題，共88分請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17. （1）解方程：x24x20； （2）計(jì)算：sin30cos245tan60sin6018. 已知關(guān)于x的方程(k2)x2(k2)x0有兩個相等的實(shí)數(shù)根求k的值19. 某校九年級有個班，共名學(xué)生，他們參加了數(shù)學(xué)測試，學(xué)校統(tǒng)計(jì)了所有學(xué)生的成績，得到下列統(tǒng)計(jì)圖，(1)求該校九年級

5、學(xué)生本次數(shù)學(xué)測試成績的平均數(shù)；(2)下列關(guān)于本次數(shù)學(xué)測試說確的是( )A.九年級學(xué)生成績的眾數(shù)沒有平均數(shù)相等B.九年級學(xué)生成績的中位數(shù)沒有平均數(shù)相等C.隨機(jī)抽取一個班，該班學(xué)生成績的平均數(shù)等于九年級學(xué)生成績的平均數(shù)D.隨機(jī)抽取300名學(xué)生，可以用他們成績的平均數(shù)估計(jì)九年級學(xué)生成績的平均數(shù).20. 從甲、乙、丙、丁4名同學(xué)中隨機(jī)抽取環(huán)保志愿者求下列的概率： （1）抽取1名，恰好是甲； （2）抽取2名，甲在其中21. 如圖，點(diǎn)C在O上，弦ABOC，垂足為D，AB=8，CD=2求O的半徑22. 如圖，在ABC中，CD是邊AB上的高，且，求ACB的大小23. 已知二次函數(shù)yx2bxc的圖象點(diǎn)（0，3）

6、、（1，0）（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式，并寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)（2）在給定的平面直角坐標(biāo)系中，畫出這個二次函數(shù)的圖象；（3）根據(jù)圖象，直接寫出當(dāng)x滿足什么條件時，y024. 如圖，平地上一幢建筑物AB與鐵塔CD相距40m，在建筑物的頂部測得鐵塔底部的俯角為37，測得鐵塔頂部的仰角為26.6，求鐵塔的高度（參考數(shù)據(jù)：sin26.60.45，tan26.60.50；sin370.60，tan370.75）25. 如圖，ABC中，BC30，點(diǎn)O是BC邊上一點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心、OB為半徑的圓點(diǎn)A，與BC交于點(diǎn)D. 試說明AC與O相切； 若，求圖中陰影部分的面積.26. 2016年巴西里約奧運(yùn)會期間，南京某奧運(yùn)特許經(jīng)營商店以每件10元的價格購進(jìn)了一批奧運(yùn)紀(jì)念玩具，定價為20元時，平均每天可售出80個.經(jīng)發(fā)現(xiàn)，奧運(yùn)紀(jì)念玩具的單價每降1元，每天可多售出40個；奧運(yùn)紀(jì)念玩具的單價每漲1元，每天要少售出5個如何定價才能使每天的利潤？求出此時的利潤27. 問題提出：若一個四邊形的兩組對邊乘積之和等于它的兩條對角線的乘積，則稱這個四邊形為巧妙四邊形初步思考：（1）寫出你所知道的四邊形是巧妙四邊形的兩種圖形的名稱：，（2）小敏對巧妙四邊形進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)圓的內(nèi)接四邊形一定是巧妙四邊形如圖，四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形求證：ABCDBCA