2022年天津市中考數(shù)學(xué)模擬試題（5）（解析版）

1、 21世紀(jì)教育網(wǎng) 精品試卷第 PAGE 2 頁 （共 NUMPAGES 2 頁）2022年天津市中考數(shù)學(xué)模擬試題（5）一選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）1（3分）在有理數(shù)2，0，1，3中，任意取兩個(gè)數(shù)相加，和最小是（）A2B1C3D4【答案】D【解析】（1）+（3）4故選：D2（3分）2cos30的值等于（）A1BCD2【答案】C【解析】2cos302故選：C3（3分）下面有4個(gè)汽車標(biāo)致圖案，其中不是軸對稱圖形的是（）ABCD【答案】D【解析】由軸對稱圖形的概念可知第1個(gè)，第2個(gè)，第3個(gè)都是軸對稱圖形第4個(gè)不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形故選：D4（3分）我縣人口約為530060人，

2、用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A5300610人B5.3006105人C53104人D0.53106人【答案】B【解析】530060是6位數(shù)，10的指數(shù)應(yīng)是5，故選：B5（3分）如圖所示的幾何體，從上面看得到的圖形是（）ABCD【答案】D【解析】從上邊看是一個(gè)六邊形，中間為圓故選：D6（3分）估計(jì)22的值介于下列哪兩個(gè)整數(shù)之間（）A2和3B3和4C4和5D5和6【答案】D【解析】2，728，5226，即22在5和6之間，故選：D7（3分）化簡的結(jié)果為（）ABa1CaD1a【答案】B【解析】原式+a1故選：B8（3分）若方程組的解中x+y16，則k等于（）A15B18C16D17【答案】D【解析】由題

3、意得，+得：4x4k+11，6+得：20 x25k30，即4x5k6，得：k17，故選：D9（3分）如圖，將ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，當(dāng)點(diǎn)E恰好落在邊AC上時(shí)，連接AD，若ACB30，則DAC的度數(shù)是（）A60B65C70D75【答案】D【解析】由題意知ABCDEC，則ACBDCE30，ACDC，DAC75，故選：D10（3分）若點(diǎn)A（2020，y1）、B（2021，y2）都在雙曲線上，且y1y2，則a的取值范圍是（）Aa0Ba0CD【答案】D【解析】點(diǎn)A（2020，y1），B（2021，y2）兩點(diǎn)在雙曲線y上，且y1y2，3+2a0，a，a的取值范圍是a

4、，故選：D11（3分）如圖，在ABC中，ABAC，AD，BE是ABC的兩條中線，P是AD上一動點(diǎn)，則下列線段的長度等于PC+PE的最小值的是（）ABEBADCACDBC【答案】A【解析】如圖，連接PB，ABAC，BDCD，ADBC，PBPC，PC+PEPB+PE，PE+PBBE，P、B、E共線時(shí)，PB+PE的值最小，最小值為BE的長度，故選：A12（3分）如圖，拋物線y2x2+4x與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A，現(xiàn)將拋物線向右平移m（m2）個(gè)單位長度，所得拋物線與x軸交于C，D，與原拋物線交于點(diǎn)P，設(shè)PCD的面積為S，則用m表示S正確的是（）A（m24）Bm22C（4m2）D2m2【答案】B【解析】拋

5、物線的對稱軸為：x1，令y0代入y2x2+4x，02x2+4x，x0或x2，A（2，0）OA2，設(shè)P關(guān)于x1的對稱點(diǎn)為Q，且設(shè)P的橫坐標(biāo)為x1，Q的橫坐標(biāo)為x2，拋物線向右平移m（m2）個(gè)單位長度，PQm，x1x2m，解得：x1，x2把x1代入y2x2+4xy20在PCD中，CD邊上的高為：2，OACD2，SPCD2（）2故選：B二填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）13（3分）已知am36，an4，則amn_【答案】9【解析】am36，an4，amnaman3649，14（3分）計(jì)算（23）2的結(jié)果等于_【答案】1712【解析】原式（2）2223+32812+91712，15（3分）袋

6、中裝有6個(gè)黑球和n個(gè)白球，經(jīng)過若干次試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)“若從袋中任摸出一個(gè)球，恰是黑球的概率為”，則這個(gè)袋中白球大約有_個(gè)【答案】2【解析】袋中裝有6個(gè)黑球和n個(gè)白球，袋中一共有球（6+n）個(gè)，從中任摸一個(gè)球，恰好是黑球的概率為，解得：n216（3分）已知一次函數(shù)y（1m）x+m2圖象不經(jīng)過第一象限，求m的取值范圍是_【答案】1m2【解析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)y隨x的增大而減小，則1m0，解得m1；函數(shù)的不圖象經(jīng)過第一象限，說明圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸下方或原點(diǎn)，即m20，解得m2；所以m的取值范圍為：1m217（3分）如圖，正方形ABCD的邊長為12，點(diǎn)E在邊AB上，BE8，過點(diǎn)E作EFBC，分別

7、交BD、CD于G、F兩點(diǎn)若點(diǎn)P、Q分別為DG、CE的中點(diǎn)，則PQ的長為_【答案】2【解析】方法一：作QMEF于點(diǎn)M，作PNEF于點(diǎn)N，作QHPN交PN的延長線于點(diǎn)H，如右圖所示，正方形ABCD的邊長為12，BE8，EFBC，點(diǎn)P、Q分別為DG、CE的中點(diǎn)，DF4，CF8，EF12，MQ4，PN2，MF6，QMEF，PNEF，BE8，DF4，EGBFGD，即，解得，F(xiàn)G4，F(xiàn)N2，MN624，QH4，PHPN+QM，PH6，PQ，故答案為：2方法二：取DF的中點(diǎn)M，連接PF，取CF的中點(diǎn)N，連接QN，作PHQN于點(diǎn)H，點(diǎn)P，點(diǎn)Q分別為DG、EC的中點(diǎn)，PMGF，QNEF，正方形ABCD的邊長為1

8、2，點(diǎn)E在邊AB上，BE8，過點(diǎn)E作EFBC，AD為對角線，BEEG8，BECF8，GF4，PM2，QN6，MNPH6，QHQNHN4，PQ，18（3分）如圖所示，在每個(gè)邊長都為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、P分別為小正方形的中點(diǎn)，B為格點(diǎn)（I）線段AB的長度等于_；（）在線段AB上存在一個(gè)點(diǎn)Q，使得點(diǎn)Q滿足PQA45，請你借助給定的網(wǎng)格，并利用不帶刻度的直尺作出PQA，并簡要說明你是怎么找到點(diǎn)Q的：_【答案】構(gòu)造正方形EFGP，連接PF交AB于點(diǎn)Q，點(diǎn)Q即為所求【解析】（）構(gòu)建勾股定理可知AB，（）如圖點(diǎn)Q即為所求構(gòu)造正方形EFGP，使得正方形的邊長等于AB的長，連接PF交AB于點(diǎn)Q，點(diǎn)Q

9、即為所求故答案為：構(gòu)造正方形EFGP，連接PF交AB于點(diǎn)Q，點(diǎn)Q即為所求三解答題（共7小題，滿分66分）19（8分）解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來【答案】見解析【解析】由得x2，由得x，不等式組的解集為x2不等式組的解集在數(shù)軸上表示如下：20（8分）如圖1，A，B，C是鄭州市二七區(qū)三個(gè)垃圾存放點(diǎn)，點(diǎn)B，C分別位于點(diǎn)A的正北和正東方向，AC40米八位環(huán)衛(wèi)工人分別測得的BC長度如下表：甲乙丙丁戊戌申辰BC（單位：米）8476788270848680他們又調(diào)查了各點(diǎn)的垃圾量，并繪制了下列尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖2，圖3：（1）求表中BC長度的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；（2）求A處的垃圾量，并將圖2補(bǔ)充

10、完整；（3）用（1）中的作為BC的長度，要將A處的垃圾沿道路AB都運(yùn)到B處，已知運(yùn)送1千克垃圾每米的費(fèi)用為0.005元，求運(yùn)垃圾所需的費(fèi)用（注：1.732）【答案】見解析【解析】（1）80（米），眾數(shù)是：84米，中位數(shù)是：81米；（2）C處垃圾存放量為：320kg，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占比例為：50%，垃圾總量為：32050%640（千克），A處垃圾存放量為：（150%37.5%）64080（kg），占12.5%補(bǔ)全條形圖如下：（2）垃圾總量是：32050%640（千克），則A處的垃圾量是：640（150%37.5%）80（千克），（3）在直角ABC中，AB4069.28（米）運(yùn)送1千克垃圾每米的

11、費(fèi)用為0.005元，運(yùn)垃圾所需的費(fèi)用為：69.28800.00527（元），答：運(yùn)垃圾所需的費(fèi)用為27元21（10分）如圖，已知AB是O的直徑，點(diǎn)P在BA的延長線上，PD切O于點(diǎn)D，過點(diǎn)B作BEPD，交PD的延長線于點(diǎn)C，連接AD并延長，交BE于點(diǎn)E（1）求證：ABBE；（2）連接OC，如果PD2，ABC60，求OC的長【答案】見解析【解析】（1）證明：連接OD，PD切O于點(diǎn)D，ODPD，BEPC，ODBE，ADOE，OAOD，OADADO，OADE，ABBE；（2）解：ODBE，ABC60，DOPABC60，PDOD，tanDOP，OD2，OP4，PB6，sinABC，PC3，DC，DC2+

12、OD2OC2，（）2+22OC2，OC22（10分）深圳是沿海城市，每年都會受到幾次臺風(fēng)侵襲，臺風(fēng)是一種自然災(zāi)害，它以臺風(fēng)中心為圓心在數(shù)十千米范圍內(nèi)形成氣旋風(fēng)景，有極強(qiáng)的破壞力某次，據(jù)氣象觀察，距深圳正南200千米的A處有一臺風(fēng)中心，中心最大風(fēng)力為12級，每遠(yuǎn)離臺風(fēng)中心30千米，風(fēng)力就會減弱一級，該臺風(fēng)中心正以20千米/時(shí)的速度沿北偏東43方向向B移動，且臺風(fēng)中心風(fēng)力不變，若城市受到風(fēng)力達(dá)到或超過六級，則稱受臺風(fēng)影響（1）此次臺風(fēng)會不會影響深圳？為什么？（2）若受到影響，那么受到臺風(fēng)影響的最大風(fēng)力為幾級？（3）若受到影響，那么此次臺風(fēng)影響深圳共持續(xù)多長時(shí)間？（結(jié)果可帶根號表示）（sin43，c

13、os42，tan42）【答案】見解析【解析】（1）該城市會受到這次臺風(fēng)的影響理由如下：如圖，過C作CDBA于D在RtACD中，CAD43，AC200千米，CDACsin43200150（千米），城市受到的風(fēng)力達(dá)到或超過六級，則稱受臺風(fēng)影響，受臺風(fēng)影響范圍的半徑為30（126）180（千米），150（千米）180（千米），該城市會受到這次臺風(fēng)的影響（2）AD距臺風(fēng)中心最近，該城市受到這次臺風(fēng)最大風(fēng)力為：12（15030）7（級）答：受到臺風(fēng)影響的最大風(fēng)力為7級；（3）如圖以C為圓心，180為半徑作A交BC于E、F則CECF180臺風(fēng)影響該市持續(xù)的路程為：EF2DE260（千米）臺風(fēng)影響該市的持續(xù)

14、時(shí)間：t60203（時(shí)）；答：臺風(fēng)影響該城市的持續(xù)時(shí)間為3小時(shí)23（10分）某市A，B兩個(gè)蔬菜基地得知四川C，D兩個(gè)災(zāi)民安置點(diǎn)分別急需蔬菜240t和260t的消息后，決定調(diào)運(yùn)蔬菜支援災(zāi)區(qū)，已知A蔬菜基地有蔬菜200t，B蔬菜基地有蔬菜300t，現(xiàn)將這些蔬菜全部調(diào)運(yùn)C，D兩個(gè)災(zāi)區(qū)安置點(diǎn)從A地運(yùn)往C，D兩處的費(fèi)用分別為每噸20元和25元，從B地運(yùn)往C，D兩處的費(fèi)用分別為每噸15元和18元設(shè)從B地運(yùn)往C處的蔬菜為x噸（1）請?zhí)顚懴卤恚⑶髢蓚€(gè)蔬菜基地調(diào)運(yùn)蔬菜的運(yùn)費(fèi)相等時(shí)x的值：CD總計(jì)/tA_200Bx_300總計(jì)/t240260500（2）設(shè)A，B兩個(gè)蔬菜基地的總運(yùn)費(fèi)為w元，求出w與x之間的函數(shù)關(guān)

15、系式，并求總運(yùn)費(fèi)最小的調(diào)運(yùn)方案；（3）經(jīng)過搶修，從B地到C處的路況得到進(jìn)一步改善，縮短了運(yùn)輸時(shí)間，運(yùn)費(fèi)每噸減少m元（m0），其余線路的運(yùn)費(fèi)不變，試討論總運(yùn)費(fèi)最小的調(diào)動方案【答案】見解析【解析】（1）填表如下： CD總計(jì)/tA（240 x）（x40）200Bx（300 x）300總計(jì)/t240260500依題意得：20（240 x）+25（x40）15x+18（300 x）解得：x200兩個(gè)蔬菜基地調(diào)運(yùn)蔬菜的運(yùn)費(fèi)相等時(shí)x的值為200（2）w與x之間的函數(shù)關(guān)系為：w20（240 x）+25（x40）+15x+18（300 x）2x+9200由題意得：40 x240在w2x+9200中，20w隨x的

16、增大而增大當(dāng)x40時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最小此時(shí)調(diào)運(yùn)方案為：（3）由題意得w（2m）x+92000m2，（2）中調(diào)運(yùn)方案總費(fèi)用最小；m2時(shí)，在40 x240的前提下調(diào)運(yùn)方案的總費(fèi)用不變；2m15時(shí)，x240總費(fèi)用最小，其調(diào)運(yùn)方案如下：24（10分）（1）已知：點(diǎn)P（a，b），P點(diǎn)坐標(biāo)滿足+|3a2b4|0將45角的三角板，直角頂點(diǎn)放在P處，兩邊與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，如圖1，求a、b的值（2）如圖2，將三角板繞P點(diǎn)，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，兩邊與x軸交于B點(diǎn)，與y軸交于A點(diǎn)，求|OAOB|的值（3）如圖3，若Q是線段AB上一動點(diǎn)，C為AQ中點(diǎn)，PRPQ且PRPQ，連BR，請同學(xué)們判斷線段BR與PC之間的關(guān)系，并加以證

17、明【答案】見解析【解析】（1）+|3a2b4|0，解得：；（2）如圖2中，作PEOB于E，PFOA于FP（4，4），PEPF4，四邊形OEPF是正方形，EPFQPB90，OFOEPEPF4，APFBPE，在AFP和BEP中，AFPBEP（ASA），AFBE，|AOOB|OF+AF（BEOE）|OF+OE8（3）結(jié)論：BR2PC，PCBR理由如下：如圖3中，延長PC到G，使得CGPC，連接AG，GQ，設(shè)PG交BR于JACCQ，PCCG，四邊形AGQP是平行四邊形，AGPQPR，AGPQ，GAP+APQ180，APBRPQ90，APR+APQ+APQ+BPQ180，RPB+APQ180，GAPBP

18、Q，在GAP和RPB中，GAPRPB（SAS），PGBR，APGPBR，APG+JPB90，JPB+PBR90，PJB90，PCBR，BR2PC25（10分）已知，拋物線yax2+ax+b（a0）與直線y2x+m有一個(gè)公共點(diǎn)M（1，0），且ab（1）求b與a的關(guān)系式和拋物線的頂點(diǎn)D坐標(biāo)（用a的代數(shù)式表示）；（2）直線與拋物線的另外一個(gè)交點(diǎn)記為N，求DMN的面積與a的關(guān)系式；（3）a1時(shí)，直線y2x與拋物線在第二象限交于點(diǎn)G，點(diǎn)G、H關(guān)于原點(diǎn)對稱，現(xiàn)將線段GH沿y軸向上平移t個(gè)單位（t0），若線段GH與拋物線有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，試求t的取值范圍【答案】見解析【解析】（1）拋物線yax2+ax+b有一個(gè)公共點(diǎn)M（1，0），a+a+b0，即b2a，yax2+ax+bax2+ax2aa（x+）2，拋物線頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（，）；（2）直線y2x+m經(jīng)過點(diǎn)M（1，0），021+m，解得m2，y2x2，則，得ax2+（a2）x2a+20，（x1）（ax+2a2）0，解得x1或x2，N點(diǎn)