七年級數(shù)學上冊8.4一元一次方程教案青島版

1、解一元一次方程 教學案學習目標：掌握解一元一次方程的步驟，熟練解一元一次方程。重點、難點：移項、去括號、去分母時要注意的事項。復習：等式的性質(zhì)1等式的兩邊 ，結(jié)果仍相等。若，那么 等式的性質(zhì)2等式的兩邊乘以 ，或除以 ，結(jié)果仍相等。如果，那么 如果，那么 例：下列變形錯誤的是（）若，則若，則若則若，則方程及一元一次方程：叫方程判斷是否是方程的兩個條件指出下列哪些是方程？的方程是一元一次方程?！霸敝?，“次”指指出下列方程中的一元一次方程若方程是關于的一元一次方程，則自學過程：你能利用學過和知識解下列方程嗎？（理由：）（理由：）我們把這一步稱為“系數(shù)化為”，“系數(shù)化為1”的依據(jù)是： 你認為解如這

2、樣的方程，應先要做什么？試解方程：解：合并同類項，得 系數(shù)化為1，得 練習：解下列方程 3、如果含有未知數(shù)的項或常數(shù)項不在方程的同一邊，怎么辦？如試解方程？利用等式的性質(zhì)1，在方程的兩邊同時加上3，使方程左邊只含有未知數(shù)的項，得： 系數(shù)化為1，得： 試解方程：利用等式的性質(zhì)1，在方程的兩邊同時加上，使方程右邊不含有求知項，得： 合并同類項，得： 系數(shù)化為1，得： 我們在解和方程時，利用等式的性質(zhì)1，在方程的左右兩邊同時加或減同一個數(shù)或式子，使方程的左邊只含有未知項，右邊只含有常數(shù)項。你有沒有發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律或使這一步更簡潔的方法？怎樣求方程x-7=5的解?甲的解法是:這是一個表示減法運算的式子,x

3、是被減數(shù),7是減數(shù),5是差.所以有x=5+7(理由是_),于是x=12.乙的解法是:這是一個等式,根據(jù)等式的性質(zhì)1,等式兩邊_,結(jié)果仍相等,把方程的兩邊都加7,得x-7+7=5+7,于是x=12.丙的解法是:把方程左邊的項-7,變號(即變成+7)后移到方程的右邊,得x=5+7,于是x=12.議一議,三種解法,你樂意用哪一種?歸納解方程時,把方程一邊的某項變號后移到另一邊,這種變形叫移項.注意:移項的要點不在移動,而在于變號. 以下各方程的“移項”對不對?為什么?(1)x+5=7,移項得x=7+5;(2)3-x=7,移項得-x=7-3;(3)2x=7x,移項得2x+7x=0;(4)2x=7x-6

4、,移項得2x-7x=-6.探索3移項的目的是把方程化為ax=b的形式,以下的“移項” 都達不到預期的目的.你認為應該怎樣做才對?(1)3x+6=0, 移項得0=-3x-6;(2)3x=5x-7,移項得3x+7=5x;(3)3-x=5x, 移項得3-x-5x=0;(4)3x+20=7x-18, 移項得-7x+18=-3x-20.例解方程：解：移項，得： 合并同類項，得： 系數(shù)化為1，得： 練習：解方程： 4、若方程中含有括號，我們應先把括號去掉，你是否還記得去括號的法則，請你做一下下面的練習： 試一試：把下面方程中的括號去掉。并想一想你應該注意哪些？解方程：去括號，得： 移項，得： 合并同類項，得 系數(shù)化為1，得： 練習： 5、 (1)解方程時,如果先合并,得到方程_,把系數(shù)化為1,就得到方程的解_.(2)解方程時,如果先去分母,方程的兩邊同乘_,就得到方程_;再合并,得到方程_;把系數(shù)化為1,就得到方程的解_.(3)比較上面兩種解法,你能得出什么結(jié)論?歸納有的方程中有些系數(shù)是分數(shù),如果化去分母把系數(shù)化為整數(shù),一般可以使解方程中的計算簡便.探索2解方程時,一般要先去分母,你知道方程的兩邊應該同乘一個什么樣的數(shù)嗎?在去分母時，你覺得應該注意什么？ 解方程去分母，得：去括號，得移項，得：合并同類項，得：系數(shù)化為1，得：這就是解一元一次方程的一般步驟，希望同學們