2014年春講課課件823消元—解二元一次方程組（3）

1、8.2 消元解二元一次方程組（第3課時）清河中學(xué) 熊 霜學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）會用加減消元法解簡單的二元一次方程組（2）理解解二元一次方程組的思路是“消元”， 經(jīng)歷由未知向已知轉(zhuǎn)化的過程，體會化歸思想學(xué)習(xí)重點：用加減消元法解簡單的二元一次方程組探究新知問題1我們已經(jīng)知道，前面關(guān)于籃球聯(lián)賽問題中對于方程組可以用代入消元法求解，除此之外，還有沒有其他方法呢？追問1代入消元法中代入的目的是什么？消元兩個方程中的系數(shù)相等；用（2）（1）可消去未知數(shù)y，得(2x+y)-(x+y)=16-10探究新知可以用代入消元法求解，除此之外，還有沒有其他方法呢？追問2這個方程組的兩個方程中，y的系數(shù)有什么關(guān)系？利用這種關(guān)

2、系你能發(fā)現(xiàn)新的消元方法嗎？問題1我們知道，對于方程組（2）（1）探究新知可以用代入消元法求解，除此之外，還有沒有其他方法呢？追問3這一步的依據(jù)是什么？等式性質(zhì)追問4你能求出這個方程組的解嗎？ 這個方程組的解是 問題1我們知道，對于方程組探究新知追問5也能消去未知數(shù)y，求出x嗎？可以用代入消元法求解，除此之外，還有沒有其他方法呢？問題1我們知道，對于方程組未知數(shù)y的系數(shù)互為相反數(shù)，由（1）+（2），可消去未知數(shù)y，從而求出未知數(shù)x的值問題2聯(lián)系上面的解法，想一想應(yīng)怎樣解方程組探究新知追問1此題中存在某個未知數(shù)系數(shù)相等嗎？你發(fā)現(xiàn)未知數(shù)的系數(shù)有什么新的關(guān)系？ 追問2兩式相加的依據(jù)是什么？探究新知“等

3、式性質(zhì)”問題2聯(lián)系上面的解法，想一想應(yīng)怎樣解方程組問題3這種解二元一次方程組的方法叫什么？有哪些主要步驟？ 當(dāng)二元一次方程組中的兩個二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時，把這兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數(shù)，得到一個一元一次方程，這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法 探究新知追問1兩個方程加減后能夠?qū)崿F(xiàn)消元的前提條件是什么？ 探究新知追問2加減的目的是什么？追問3關(guān)鍵步驟是哪一步？依據(jù)是什么？兩個二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等 “消元” 關(guān)鍵步驟是兩個方程的兩邊分別相加或相減，依據(jù)是等式性質(zhì) 應(yīng)用新知問題4如何用加減消元法解下列二元一次方程組？追問1直接加減是否可

4、以？為什么？ 追問2能否對兩個方程變形，使得兩個方程中某個未知數(shù)的系數(shù)相反或相同？ 追問3如何用加減法消去x？應(yīng)用新知3x+4y=165x-6y=33二元一次方程組15x+20y=8015x-18y=9938y= -19y= x=6解得y代入3x+4y=16（2）3使未知數(shù)x系數(shù)相等（1）5兩式相減消 x解得x1、用加減消元法解二元一次方程組的基本思路是怎樣的？（1）變：某未知數(shù)的系數(shù)變成相等或互為相反數(shù)（2）消：加或減消去一個未知數(shù)得到一個一元一次方程（3）解：解一元一次方程得出一個未知的值 （4）代：代回到原方程組的某個方程中求出另一個未知數(shù)的值（5）寫：寫出原方程組的解3、在兩個方程中沒有某個未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時，你認(rèn)為此時主要步驟中最關(guān)鍵的是哪一步？方法歸納：2、用加減消元法解二元一次方程組有哪些主要步驟？應(yīng)用新知3x+4y=165x-6y=33二元一次方程組9x+12y=4810 x-12y=6619x=114y= x=6解得x代入3x+4y=16（2）2使未知數(shù)y系數(shù)互為相反數(shù)（1）3兩式相加消 y解得y課堂小結(jié)1、用加減消元法解二元一次方程組有哪些主要步驟？2、 （結(jié)合以上題目）從用加減消元法解二元一次方程組過程中可以體會到什么數(shù)學(xué)思想？3、結(jié)合