高中一年級數(shù)學課件

1、“Z+Z”與高中數(shù)學新課程整合課高中一年級（第一課時）教師用課件二元一次不等式（組）與平面區(qū)域學習目標1、 理解二元一次不等式與平面區(qū)域的關系；2、掌握畫二元一次不等式表示的平面區(qū)域的方法；能畫出二元 一次不等式(組)所表示的平面區(qū)域；3、進一步學習數(shù)形結合、化歸、從特殊到一般等數(shù)學思想方法；4、培養(yǎng)數(shù)學應用意識，提高自主探究、合作探究的能力問題情境 張老師下周去深圳出差，準備回來時給同事帶一些深圳的特產(chǎn)（龍崗雞與魷魚干），但所花費用不超過200元，其中一只龍崗雞售價40元，一包魷魚干20元，如果希望所帶的特產(chǎn)（龍崗雞或魷魚干二選一即可）至少送給6個以上的同事，試問應該如何確定購買方案？，思考

2、：該問題中有哪些變量？問題的目標是什么?分析：得出要確定購買方案，即要確定購買龍崗雞的只數(shù)與魷魚干的包數(shù)，所以設購買龍崗雞x只，魷魚干y包，則： 有兩個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式叫做二元一次不等式，由幾個二元一次不等式組成的不等式組叫做二元一次不等式組 問題情境問：誰能提出一種合理的購買方案 ? 滿足二元一次不等式（組）的x和y的取值構成有序數(shù)對(x，y)，所有這樣的有序數(shù)對(x，y)構成的集合稱為二元一次不等式（組）的解集如： 分析：得出要確定購買方案，即要確定購買龍崗雞的只數(shù)與魷魚干的包數(shù)，所以設購買龍崗雞x只，魷魚干y包，則：問：在平面直角坐標系內(nèi)，有序數(shù)對可以看做是一個點的坐

3、標， 那么二元一次不等式（組）的解集在直角坐標系內(nèi)表示什么 圖形？ 表示一些點組成的集合，即一個平面區(qū)域 觀察猜想，思考：在平面直角坐標系內(nèi)，二元一次不等式 x+y-60的解集表示 什么圖形 ?實驗一 二元一次不等式x+y-60的解集(x，y)| x+y-60表示直線x+y-6=0右上方所有點組成的平面區(qū)域思考：一般地，在平面直角坐標系內(nèi)，二元一次不等式 Ax+By+C0的解集表示什么圖形 ? 一般地，在平面直角坐標系中，二元一次不等式Ax+By+C0表示直線 Ax+By+C=0某一側所有點組成的平面區(qū)域，我們把直線Ax+By+C=0畫成虛線，以表示區(qū)域不包括邊界不等式Ax+By+C0表示的平

4、面區(qū)域包括邊界，把邊界畫成實線 動手實驗，思考：如何判斷不等式 Ax+By+C0所表示的平面區(qū)域是直線 Ax+By+C=0的哪一側?實驗二 在直線Ax+By+C=0的某一側取一個特殊點(x0 ，y0)， 由Ax0+By0+C的正、負就可以判斷不等式表示直線哪一側的平面區(qū)域 當C0時，可以把原點作為特殊點去進行判斷思考：畫二元一次不等式表示的平面 區(qū)域的步驟? 畫二元一次不等式表示的平面區(qū)域的方法為“直線定界，特殊點定域”特別地，當時，常常把原點作為特殊點 運用結論例1：畫出不等式 x+4y4表示的平面區(qū)域解：先畫直線x+4y=4即x+4y-4=0(畫成 虛線)取原點(0，0)，代入x+4y-4

5、， 因為0+4040，所以， 原點在 x+4y4表示的平面區(qū)域內(nèi)， 不等式 x+4y4表示的平面區(qū)域在直線的 左下方(如圖)思考: (1)不等式表示的區(qū)域是在哪條直線的一側？ (2) 取哪個特殊點比較好? 變式訓練：畫出不等式 y-2x表示的 平面區(qū)域(學生板書展示)點撥：取特殊點進行判斷時可以取原 點以外的任何一點運用結論解：不等式 y-3x+12表示直線y=-3x+12左下方的平面區(qū)域；不等式x0表示的平面區(qū)域與A、B、C有怎樣的 關系？實驗三結論：A0，B0時，Ax+By+C0表示直線右上方的區(qū)域； A0，B0表示直線右下方的區(qū)域； A0時，Ax+By+C0表示直線左上方的區(qū)域； A0，

6、B0表示直線左下方的區(qū)域 而Ax+By+C0， a-7 (2)若A(3,1)與B(-2,3)分布在直 線的兩側，則點B(-2,3)必在 直線的左上方，所以3(-2)- 23+a0,a12 ,-7a0； (2) 3x+2y-60 練習2 畫出下列不等式組表示的平面區(qū)域 (2) (1) 練習1: (1) (2)練習2: (1) (2)歸納總結課堂小結 二元一次不等式表示平面區(qū)域： 直線某一側所有點組成的平面區(qū)域； 判定方法： 直線定界，特殊點定域； 二元一次不等式組表示平面區(qū)域： 各個不等式所表示平面區(qū)域的公共部分 知識點 數(shù)學思想數(shù)形結合；化歸；從特殊到一般課后作業(yè)必做題： 1 不在3x-2y6表示的平面區(qū)域內(nèi)的點是（ ） A (0，0) B (