二次函數(shù)的應用復復習

1、如皋市實驗初中九年級數(shù)學復習 設計：馮娟 審核：盧萍二次函數(shù)的應用復習班級 姓名 【復習目標】1能夠分析和表示實際問題中變量之間的二次函數(shù)關系，把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，正確建立函數(shù)關系，并能運用二次函數(shù)性質(zhì)解決實際問題2通過分析增強應用數(shù)學的意識，培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力【活動方案】活動一、建平面直角坐標解決實際問題如圖，小明的父親在相距2米的兩棵樹間拴了一根繩子，給小明做了一個簡易的秋千.拴繩子的地方距地面高都是2.5米，繩子自然下垂呈拋物線狀，身高1米的小明距較近的那棵樹0.5米時，頭部剛好接觸到繩子，則繩子的最低點距地面的距離為 米.2.如圖，小明在一次高爾夫球爭霸賽中，從山坡下O

2、點打出一球向球洞A點飛去，球的飛行路線為拋物線，如果不考慮空氣阻力，當球達到最大水平高度12米時，球移動的水平距離為9米 已知山坡OA與水平方向OC的夾角為30，O、A兩點相距8米（1）求出點A的坐標及直線OA的解析式；（2）求出球的飛行路線所在拋物線的解析式；（3）判斷小明這一桿能否把高爾夫球從O點直接打入球洞A點 活動二、利用二次函數(shù)的性質(zhì)求實際問題的最值1.如圖，拋出一個小球，小球的高度h（單位：m）與小球運動時間t（單位：s）之間的關系式為h=30t-5t2，那么小球從拋出至回落到地面所需要的時間是（）A、6s B、4s C、3s D、2s2.星光中學課外活動小組準備圍建一個矩形生物苗

3、圃園，其中一邊靠墻，另外三邊用長為30米的籬笆圍成已知墻長為18米（如圖所示），設這個苗圃園垂直于墻的一邊的長為x米（1）若平行于墻的一邊長為y米，直接寫出y與x的函數(shù)關系式及自變量x的取值范圍；（2）垂直于墻的一邊的長為多少米時，這個苗圃園的面積最大，并求出這個最大值；（3）當這個苗圃園的面積不小于88平方米時，試結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出x的取值范圍3有一長為72米的木料，做成如圖所示的”日”字形的窗框，窗的高和寬各取多少米時，這個窗的面積最大(不考慮木料加工時的損耗和木框本身所占的面積)?4某工廠的大門是一拋物線型水泥建筑物，大門的地面寬度為8米，兩側(cè)距地面3米高各有一個壁燈，兩壁燈之間的水

4、平距離為6米，如圖所示，則廠門的高是多少？（水泥建筑物厚度忽略不計，精確到0.1米） 5.某商場將進價為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺，為了配合國家“家電下鄉(xiāng)”政策的實施，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施.調(diào)查表明：這種冰箱的售價每降低50元，平均每天就能多售出4臺 （1）假設每臺冰箱降價x元，商場每天銷售這種冰箱的利潤是y元，請寫出y與x之間的函數(shù)表達式；（不要求寫自變量的取值范圍） （2）商場要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元，同時又要使百姓得到實惠，每臺冰箱應降價多少元？ （3）每臺冰箱降價多少元時，商場每天銷售這種冰箱的利潤最高？最高利潤是多少？二次函數(shù)的應用復習(

5、課后練習)班級 姓名 1.煙花廠為揚州煙花三月經(jīng)貿(mào)旅游節(jié)特別設計制作一種新型禮炮，這種禮炮的升空高度h（m）與飛行時間t（s）的關系式是，若這種禮炮在點火升空到最高點處引爆，則從點火升空到引爆需要的時間為（）A、3s B、4s C、5s D、6s 2.一條長為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長各做成一個正方形，則這兩個正方形面積之和的最小值 cm2.3.用長度為20m的金屬材料制成如圖所示的金屬框，下部為矩形，上部為等腰直角三角形，其斜邊長為2x m當該金屬框圍成的圖形面積最大時，圖形中矩形的相鄰兩邊長各為多少？請求出金屬框圍成的圖形的最大面積4.如圖，足球場上守門員在O處開出

6、一高球，球從離地面1米的A處飛出（A在y軸上），運動員乙在距O點6米的B處發(fā)現(xiàn)球在自己頭的正上方達到最高點M，距地面約4米高，球落地后又一次彈起據(jù)實驗測算，足球在草坪上彈起后的拋物線與原來的拋物線形狀相同，最大高度減少到原來最大高度的一半（1）求足球開始飛出到第一次落地時，該拋物線的表達式（2）足球第一次落地點C距守門員多少米？（?。?）運動員乙要搶到第二個落點D，他應再向前跑多少米？（取）5.如圖，梯形ABCD中，C=90動點E、F同時從點B出發(fā)，點E沿折線BA-AD-DC運動到點C時停止運動，點F沿BC運動到點C時停止運動，它們運動時的速度都是1cm/s設E、F出發(fā)ts時，EBF的面積為

7、ycm2已知y與t的函數(shù)圖象如圖所示，其中曲線OM為拋物線的一部分，MN、NP為線段請根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：（1）梯形上底的長AD= cm，梯形ABCD的面積= cm2；（2）當點E在BA、DC上運動時，分別求出y與t的函數(shù)關系式（注明自變量的取值范圍）；（3）當t為何值時，EBF與梯形ABCD的面積之比為1：2？6如圖，在一塊三角形區(qū)域ABC中，C=90，邊AC=8，BC=6，現(xiàn)要在ABC內(nèi)建造一個矩形水池DEFG，如圖的設計方案是使DE在AB上. 求ABC中AB邊上的高h;設DG=x,當x取何值時，水池DEFG的面積最大？實際施工時，發(fā)現(xiàn)在AB上距B點1.85的M處有一棵大樹，問：這棵大樹是否位于最大矩形水池的邊上？如果在，為保護大樹，請設計出另外的方案，使三角形區(qū)域中欲建的