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文檔簡介
1、20102011學(xué)年度第一學(xué)期散水頭中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第十六章勾股定理單元檢測1選擇題每小題2分,共20分(1)等腰直角三角形三邊的平方比為A1:4:1B1:2:1C1:8:1D1:3:1(2)下列三角形中,是直角三角形的是A三角形的三邊滿足a+b=2cB三角形三邊的平方比為3:4:5C三角形的一邊等于另一邊的一半D三角形的三邊為9,40,41(3)小明家與學(xué)校的距離僅有500m,但需要拐一個直角彎才能到達(dá),已知拐彎處到學(xué)校有400m,則家門口到拐彎處有A300mB350mC400mD450m(4)有一個木工師傅測量了等腰三角形的腰、底邊和高的長,但他把這三個數(shù)據(jù)與其他數(shù)據(jù)弄混了,請你幫他找出來A
2、13,12,12B12,12,8C13,10,12D5,8,4(5)ABC中,C=90,a+c=32,a:c=3:5,則ABC的周長為A30B40C48D50(6)將直角三角形的各邊擴大相同的倍數(shù),得到的三角形是A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D無法確定(7)正方形的對角線長是18,則這個正方形的面積是 ( )A9 B18 C162 D81(8)在ABC中,AB=13,AC=15,高AD=12,則BC的長是 ( )A14 B9 C9或5 D4或14(9)若a、b、c為ABC的三邊長,且滿足a2+abacbc=0,b2+bcbaca=0,則ABC的形狀是 ( )A直角三角形 B等腰三角形 C
3、等腰直角三角形 D等邊三角形(10)設(shè)a、b都是正整數(shù),且ab,3b,a+b (a2b)構(gòu)成一個直角三角形三邊的長,則這個三角形的任一邊的長不可能是 ( )A12 B13 C14 D152填空題(每小題2分,共20分)(11)三角形中兩邊的平方差恰好等于第三邊的平方,則這個三角形是 三角形(12)在RtABC中,C=90,c=20,b=12,則a= 。(13)在ABC中,a=3,b=7,c2=58,則SABC= 。(14)在RtABC中,C=90,c=20,a:b=3:4,則a= ,b= 。(15)在RtABC中,直角邊AC=5,BC=12,則斜邊AB上的高等于 。(16)已知RtABC的三邊
4、長是三個連續(xù)整數(shù),則這個三角形的斜邊長為 。(17)在長、寬、高分別為l dm、2dm、2dm的長方體箱子內(nèi)能放入的最長物體的長度是 dm(18)某車間的人字形屋架呈等腰三角形,跨度AB=24 m,上弦AC=13 m,則中柱CD(D為AB的中點)的長為 m(19)要登上12m高的建筑物,為了安全起見,需使梯子底端離建筑物5m,則至少需要 m的梯子 (20)RtABC的三邊長從大到小排列為m、n、13,且m、n都是正整數(shù),則ABC的周長為 。3解答題(每小題12分,共60分)(21)在ABC中,ADBC于點D,AB=25,AC=30,AD=24,試判斷ABC的形狀(22)如圖,有兩棵樹,一棵高1
5、4 m,另一棵高10 m,兩樹相距5 m一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢,至少飛了多少米?(23)如圖所示,在月港有甲、乙兩艘漁船,若甲漁船沿北偏東60方問以每小時8海里的速度前進(jìn),乙漁船沿南偏東30方向以每小時15海里的速度前進(jìn),兩小時后,甲船到達(dá)M島,乙船到達(dá)P島求P島與M島之間的距離(24)如圖,一架2.5 m長的梯子AB斜靠在一面豎直的墻AC上,這時梯腳B到墻角C的距離為0.7 m如果梯子頂端A沿墻垂直下滑0.4 m,那么梯腳B將外移多少米?(25)閱讀下列解題過程:已知a、b、c為ABC的三邊,且滿足a2c2b2c2=a4b4,試判斷ABC的形狀解:因為a2c2b2c2=a4
6、b4,所以c2(a2b2)=(a2b2)(a2+b2)所以c2=a2+b2所以ABC是直角三角形回答下列問題:()上述解題過程,從哪一步開始出現(xiàn)錯誤?請寫出該步代碼為 ;()錯誤的原因為 ;()請你將正確的解答過程寫下來答案1(1)B (2)D (3)A (4)C (5)C (6)B (7)C(8)D (9)D (10)C2(11)直角 (12)16 (13)105 (14)12 16(15) (16)5 (17)3 (18)5 (19)13 (20)1823(21)在RtABD中,BD2=252242=49,所以BD=7,同理CD=18所以BC=25所以ABC是等腰三角形(22)設(shè)從一棵樹的樹梢到另一顆樹的樹梢要飛行x m,則x2=42+52=41,x6.4 m(23)由題得BM=82=16,BP=152=30,故MP2=162+302=256900=1156,MP=34海里(24)設(shè)梯子滑動后的位置為,由勾股定理得AC2=2.520.72=2.42,AC=2.4,所以AC=2.40.4=2,CB2=2.5222=1.52,=1.5所以=1.50.7=0.8m,即梯腳外移了0.8m。(2
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