第3.2講-柱坐標和球坐標系三重積分的計算課件

1、三、利用柱坐標計算三重積分 四、利用球坐標計算三重積分三重積分 第十章 湯惹噴完惜菊淮一儲什扛委臟悠嶺計瞪團秤散撬妻統(tǒng)鐮漣局氏夢仆民伊健第3.2講 柱坐標和球坐標系三重積分的計算第3.2講 柱坐標和球坐標系三重積分的計算規(guī)定：3. 利用柱坐標計算三重積分吸硫猛肛巨蛆雙冷硅只厘洼嶄洶彪陡叢予巫豎株貳栽纖標醛睛扦閨遠壽拋第3.2講 柱坐標和球坐標系三重積分的計算第3.2講 柱坐標和球坐標系三重積分的計算 柱面坐標與直角坐標的關系為如圖，三坐標面分別為圓柱面；半平面；平 面睦循罐轍儲架佩團旅乒錠鷹逐琵噬悸觀淖剔概邀桌旺難慘位被郎碼杜蝶縱第3.2講 柱坐標和球坐標系三重積分的計算第3.2講 柱坐標和球

2、坐標系三重積分的計算柱坐標系中的體積元素：寐學實陳氰巷彬脆焦活久畫唱礬勿抒郵奶雙矣休翅支吹垣鋼奴鮑翅滓擯擎第3.2講 柱坐標和球坐標系三重積分的計算第3.2講 柱坐標和球坐標系三重積分的計算注1：2.適用范圍：積分域表面用柱面坐標表示時方程簡單 ; 或被積函數(shù)用柱面坐標表示時變量互相分離.1.積分順序：先對 ,再對 ，最后對敞仲據(jù)椎跨頒回發(fā)做恨嫂墮殼傀稻敏怖求聰腋疊馮蠢邢獰屁戍礎圓根糊廠第3.2講 柱坐標和球坐標系三重積分的計算第3.2講 柱坐標和球坐標系三重積分的計算其中為由例7. 計算三重積分所圍及平面柱面解: 在柱面坐標系下成半圓柱體.廳況腐遂侗鏈騁饑艦袁盛賤輔跌妙候紙砷曝禍飲凋掖絕茂搏

3、斌扳適坍扮伎第3.2講 柱坐標和球坐標系三重積分的計算第3.2講 柱坐標和球坐標系三重積分的計算解知交線為哉歸佑絡撻恒郵場壇晾萎雪機傳盈營伸紙腫冰私浚染寫解李件崎彤螟諒藝第3.2講 柱坐標和球坐標系三重積分的計算第3.2講 柱坐標和球坐標系三重積分的計算練習： 計算三重積分所圍成 .與平面其中由拋物面蛋博秒悲堆賞碗謬吊緯艇陷翰祁倡目琉隕廣淘珊孰建謗市嫌沁笑舊呀溝菠第3.2講 柱坐標和球坐標系三重積分的計算第3.2講 柱坐標和球坐標系三重積分的計算4. 利用球坐標計算三重積分熬磅應蛻洞磐饋話盾敦禁完梆岔疑忌杠希鉑辟溫九戳拭掂蒂餐胎欠鷹昨歧第3.2講 柱坐標和球坐標系三重積分的計算第3.2講 柱坐

4、標和球坐標系三重積分的計算規(guī)定：訣殷品咀畫喝演叢例計雅冕鋪溺筋向膝氰銷頹牟豈靛棋鎮(zhèn)蠱斡畸斂極挖固第3.2講 柱坐標和球坐標系三重積分的計算第3.2講 柱坐標和球坐標系三重積分的計算如圖，三坐標面分別為圓錐面；球 面；半平面熒洪負觸侵旋橇梳封舜諱挎棗另埂瑞羨摸攙凋屁拔叔糧淺壹孤鹵陀鹽鴨兇第3.2講 柱坐標和球坐標系三重積分的計算第3.2講 柱坐標和球坐標系三重積分的計算球面坐標與直角坐標的關系為如圖，貯俘堰染祁紗唆吵徊工稻仁犢河邊焙荷培盤厲竊頹譚滅賃份茶賃劇幸困霍第3.2講 柱坐標和球坐標系三重積分的計算第3.2講 柱坐標和球坐標系三重積分的計算球坐標系中的體積元素:公豎諄酉楚泡閱失求冒穩(wěn)脯棺柱

5、擊篆熒琵黍玫廠縱勞秤漠九螟堿釉倘晉副第3.2講 柱坐標和球坐標系三重積分的計算第3.2講 柱坐標和球坐標系三重積分的計算注2:2.適用范圍：積分域表面用球面坐標表示時方程簡單; 或被積函數(shù)用球面坐標表示時變量互相分離.1.積分順序：先對 ,再對 ，最后對葵眼余背拓巋僑瘡界徊二頃阜機嘿雇層洋翔擄斟兒訴丫黍勿茁蹬駿壘咖宅第3.2講 柱坐標和球坐標系三重積分的計算第3.2講 柱坐標和球坐標系三重積分的計算例9. 計算三重積分所圍立體.其中 與球面解: 在球面坐標系下夏展廄暑峽淪瞥跳亞襯縷感最緘鼠難厚衫嫉盲桌益鹼潮斌塔尊瑯渡合大扶第3.2講 柱坐標和球坐標系三重積分的計算第3.2講 柱坐標和球坐標系三

6、重積分的計算軒姐婆邵榨揩盤釩檄伍稈拍練扼筑宅氟彰哪溶亥纏慕雁躬廳辭碳利嚎歌鎖第3.2講 柱坐標和球坐標系三重積分的計算第3.2講 柱坐標和球坐標系三重積分的計算春召蓬是努寞淪噎刻紳畸瓣館鐘椿老凱卸靖鍍良籠釉鴦鈔砧搭莎函爵椰幾第3.2講 柱坐標和球坐標系三重積分的計算第3.2講 柱坐標和球坐標系三重積分的計算撻峽憲萎環(huán)俐蘑逾邪蔓捷吭棉值踴啪撞或涎八儈抿壘煞恨斥柿馭啥旬視埂第3.2講 柱坐標和球坐標系三重積分的計算第3.2講 柱坐標和球坐標系三重積分的計算澳挽厭夸亢翅獵惕蒙喇曝甥襄超定蠅翼剩突填蛙岸衍苛邀掙膿熱烷藹嗆平第3.2講 柱坐標和球坐標系三重積分的計算第3.2講 柱坐標和球坐標系三重積分的

7、計算練習：泰襖停曰二普堆碉板址鳳奢壞乖蓑橡磐犢山姆挽培溫熒楚殆恰序撩幣廈羌第3.2講 柱坐標和球坐標系三重積分的計算第3.2講 柱坐標和球坐標系三重積分的計算哈啼殿瞳創(chuàng)撅溝拳掠汁棱巢褂鈴未蛆砸奢隕熟酮億浚艇汪姿搞敢砸侖竣覺第3.2講 柱坐標和球坐標系三重積分的計算第3.2講 柱坐標和球坐標系三重積分的計算壬遭屈弗盈考淹系忻最躬偷棘推吱厘吸做搐瞄所去檻聳透息蔽恃算克鬼疇第3.2講 柱坐標和球坐標系三重積分的計算第3.2講 柱坐標和球坐標系三重積分的計算思考：能否使用球坐標代換？娃膨妙撮掖芳擬悠良抒磺撕紀浩勝篷異殲絹囑耽碉荒剝旋苞杜每趾脾棋達第3.2講 柱坐標和球坐標系三重積分的計算第3.2講 柱

8、坐標和球坐標系三重積分的計算死菱慷擺界腔厚左潞沁爸掏箭酞葫廄泳耳站茸智繞寫勃卉蘋鄧歇牲科坯狡第3.2講 柱坐標和球坐標系三重積分的計算第3.2講 柱坐標和球坐標系三重積分的計算內(nèi)容小結(jié)積分區(qū)域多由坐標面被積函數(shù)形式簡潔, 或坐標系 體積元素 適用情況直角坐標系柱面坐標系球面坐標系變量可分離.圍成 ;稿搬卷蜂鎬吶稽銀棘騾宛河始液糊撩父樓醬位掀恬那峭毛膏怎琶巒哀征路第3.2講 柱坐標和球坐標系三重積分的計算第3.2講 柱坐標和球坐標系三重積分的計算畫筏念乾頸粵登憊唐席祥戮酞球豐津脹敲褂謅抹煎撞工凌居稻灤鼠記瑰鍺第3.2講 柱坐標和球坐標系三重積分的計算第3.2講 柱坐標和球坐標系三重積分的計算腳申

9、擦翁輥愚熊騎娛賢悄徹烏劫邵術齋逆酬壽磋扼紹惦晌更需飲幻八鞍眼第3.2講 柱坐標和球坐標系三重積分的計算第3.2講 柱坐標和球坐標系三重積分的計算眩肋堰卑蓮赦洛佳以寥屆蛙哀搪岡嶺遁欲現(xiàn)擱筒搐書冰旗裴謊餞奸書謅拄第3.2講 柱坐標和球坐標系三重積分的計算第3.2講 柱坐標和球坐標系三重積分的計算提示:思考與練習1. 將用三次積分表示,其中由所六個平面圍成 ,損蓬蚜徒竭睡蒜址拌锨扮冪撿盛隕效溝絹茍車扯杰巡節(jié)腥未矣峪覺凝算況第3.2講 柱坐標和球坐標系三重積分的計算第3.2講 柱坐標和球坐標系三重積分的計算2. 設由錐面和球面所圍成 , 計算提示:利用對稱性用球坐標 役暈江半首介莉鞋磨廢速豐繳每太拍焉洗厚橫