人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 第17章 17.1.1 目標(biāo)二 驗(yàn)證勾股定理 習(xí)題課件

1、驗(yàn)證勾股定理 人教版 八年級(jí)下第十七章 勾股定理17.1.1C12345C6D答 案 呈 現(xiàn)溫馨提示：點(diǎn)擊 進(jìn)入講評(píng)習(xí)題鏈接C【2021山西】在勾股定理的學(xué)習(xí)過程中，我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了運(yùn)用如圖所示的圖形，驗(yàn)證著名的勾股定理，這種根據(jù)圖形直觀推論或驗(yàn)證數(shù)學(xué)規(guī)律和公式的方法，簡(jiǎn)稱為“無字證明”實(shí)際上它也可用于驗(yàn)證數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何等領(lǐng)域中的許多數(shù)學(xué)公式和規(guī)律，它1體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是()A 統(tǒng)計(jì)思想 B 分類思想C 數(shù)形結(jié)合思想 D 函數(shù)思想C【教材P30閱讀與思考改編】歷史上對(duì)勾股定理的一種驗(yàn)證方法采用了如圖所示的圖形，其中兩個(gè)全等直角三角形的兩邊AE，EB在一條直線上驗(yàn)證過程中用到的面積相等的關(guān)系式

2、是()A SEDASCEBB SEDASCEBSCDEC S四邊形CDAES四邊形CDEBD SEDASCDESCEBS四邊形ABCDD2【教材P29習(xí)題T10改編】【2021襄陽】我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)中記載了一個(gè)問題：“今有池方一丈，葭(ji)生其中，出水一尺，引葭赴岸，適與岸齊，問水深幾何”(丈、尺是長(zhǎng)度單位，1丈10尺)其大意為：有一個(gè)水池，水面是一個(gè)邊長(zhǎng)為10尺的正方形，在水池正中央有一根蘆葦，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦拉向水池一邊的中點(diǎn)，它的頂端恰好到達(dá)池邊3的水面(如圖，單位：尺)，水的深度是多少？則水深為()A10尺 B11尺 C12尺 D13尺C【點(diǎn)撥】設(shè)水深為h尺，則

3、蘆葦長(zhǎng)為(h1)尺根據(jù)勾股定理，得(h1)2h2(102)2，解得h12.所以水深為12尺4C已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)求第三邊長(zhǎng)時(shí)，如果題中沒有說明這兩條邊長(zhǎng)是直角邊長(zhǎng)還是斜邊長(zhǎng)，則要分兩種情況討論【教材P23圖17.1 5改編】現(xiàn)用4個(gè)全等的直角三角形拼成如圖所示的“趙爽弦圖”在RtABC中，ACB90，若ACb，BCa，ABc，請(qǐng)你利用這個(gè)圖形解決下列問題： (1)求證：a2b2c2；5(2)如果大正方形的面積是6，小正方形的面積是2，求(ab)2的值.在ABC中，BCa，ACb，ABc，若C為直角，則由勾股定理可得a2b2c2. (1)若C為銳角，求證：a2b2c2；6證明：過點(diǎn)A作ADBC于點(diǎn)D，如圖所示，則BDBCCDaCD.在RtABD中，AB2BD2AD2；在RtACD中，AC2CD2AD2，AB2BD2AC2CD2，即c2(aCD)2b2CD2，整理，得a2b2c22aCD.a0，CD0，a2b2c2.(2)若C為鈍角，試猜想a2b2與c2之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.解：a2b2c2.理由如下：過點(diǎn)A作ADBC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，如圖所示，則BDBCCDaCD.在RtABD中，AD2AB2BD2；在RtA