2019年江蘇省揚州市九年級上學期期末考試數(shù)學試卷

1、第一學期期末測試九年級數(shù)學試卷（滿分150分，考試時間120分鐘）說明：1本試卷共6頁，包含選擇題（第1題第8題，共8題）、非選擇題（第9題第28題，共20題）兩部分本卷滿分150分，考試時間為120分鐘2所有的試題都必須在專用的“答題卡”上作答，選擇題用2B鉛筆作答，非選擇題在指定位置用0.5毫米的黑色筆作答在試卷或草稿紙上答題無效3如有作圖需要，請用2B鉛筆作答，并請加黑加粗，描寫清楚一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1關(guān)于x的一元二次方程(a1)x2xa210的一個根是0

2、，則a的值為A1B-1C1或-1D124如圖，在eqoac(,Rt)ABC中，C90，已知sinA，則cosB的值為2將方程x28x90配方后，原方程可變形為A.(x4)27B.(x4)225C.(x4)29D.(x8)273二次函數(shù)y223的圖像的頂點坐標是A(1，2)B(1，6)C(1，6)D(1，2)34A7BCD33445455已知O的半徑為2，直線l上有一點P滿足PO2，則直線l與O的位置關(guān)系是A相切B相離C相離或相切D相切或相交BDCACAOB（第4題）（第6題）6如圖，已知AB是圓O的直徑，BAC=32，D為弧AC的中點，那么DAC的度數(shù)是A25B29C30D327已知二次函數(shù)y

3、a2bc中，自變量與函數(shù)y之間的部分對應(yīng)值如下表：0123在該函數(shù)的圖象上有A（1，y1）和By1232（2，y2）兩點，且-110，324，y1與y2的大小關(guān)系正確的是Ay1y2By1y2Cy1y2Dy1y28如圖1，在ABC中，ABAC，BAC120.點O是BC的中點，點D沿BAC方向從B運動到C.設(shè)點D經(jīng)過的路徑長為x，圖1中某條線段的長為y，若表示y與的函數(shù)關(guān)系的大致圖象如圖2所示，則這條線段可能是圖1中的AyyyDBOCOxOxO（第8題圖1）（第8題圖2）AABDBADCODDCDB二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位

4、置上）9如果cosA32，那么銳角A的度數(shù)為10一元二次方程22+m=0總有實數(shù)根，則m應(yīng)滿足的條件是.11某果園2014年水果產(chǎn)量為100噸，2016年水果產(chǎn)量為144噸，則該果園水果產(chǎn)量的年平均增長率為12將二次函數(shù)y2x2的圖象向右平移1個單位，再向上平移2個單位后，所得圖象的函數(shù)表達式是13已知在ABC中，AB=AC5，BC6，則tanB的值為E14如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，是BC延長線上一點，若BAD=105，則DCE的度數(shù)是15如圖，已知矩形紙片ABCD中，AB1，剪去正方形ABEF，得到的矩形ECDF與矩形ABCD相似，則AD的長為（16如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于點E

5、，CDB30，CD23,則陰影部分的面積為結(jié)果保留）DAFDCOBAAEOBCEB（第14題）E（第15題）CD(第16題)17古算趣題：“笨人執(zhí)竿要進屋，無奈門框攔住竹，橫多四尺豎多二，沒法急得放聲哭有個鄰居聰明者，教他斜竿對兩角，笨伯依言試一試，不多不少剛抵足借問竿長多少數(shù)，誰人算出我三、解答題（本大題共有10小題，共96分請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、佩服”若設(shè)竿長為尺，則可列方程為18關(guān)于x的方程a(xm)2b0的解是x=2，x=1（a、b、m為常數(shù)，a0），則方程12a(xm2)2b0的解是證明過程或演算步驟）19（本題滿分8分）計算：（1）sin260cos

6、260；（2）4cos45tan608(1)220（本題滿分8分）解方程：（1）x(x3)4(3x)0；（2）x24x896021（本題滿分8分）化簡并求值：(m1)2(m1)(m1)，其中m是方程x2x10的一個根22（本題滿分8分）如圖是一塊矩形鐵皮，將四個角各剪去的正方形后，剩下的部分做成一個容積為90立方米的無蓋知長方體箱子底面的長比形鐵皮的面積（23本題滿分10分）某地下，裝了“兩段式欄桿”如圖欄桿轉(zhuǎn)動的支點，點E是結(jié)點當車輛經(jīng)過時，欄能升起到如圖2所示的位一個邊長為2米長方體箱子，已寬多4米，求矩車庫出口處安1所示，點A是欄桿兩段的聯(lián)桿AEF最多只置，其示意圖如FBC，EFEBC，

7、AEF=143，AB=AE=1.2米，那么適合該地下車庫的車輛限高標志牌為多少米？圖3所示（欄桿寬度忽略不計），其中ABEEFFAAA（結(jié)果精確到0.1參考數(shù)據(jù)：sin370.60，cos370.80，tan370.75）BC圖1圖2圖3（1）操作：請你只用無刻度的直尺，分別畫出圖和圖中P的平分線；24（本題滿分10分）如圖，O是ABC的外接圓，AB=AC，P是O上一點（2）說理：結(jié)合圖，說明你這樣畫的理由25（本題滿分10分）某商店將進價為8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，現(xiàn)在采取提高商品售價減少銷售量的辦法增加利潤，如果這種商品每件的銷售價每提高1元，其每天的銷售量就減少20

8、件.（1）當售價定為12元時，每天可售出件；（2）要使每天利潤達到640元，則每件售價應(yīng)定為多少元？（3）當每件售價定為多少元時，每天獲得最大利潤？并求出最大利潤.，26（本題滿分10分）如圖，ABC內(nèi)接于O，B=60CD是O的直徑，點P是CD延長線上的一點，且AP=AC（1）求證：PA是O的切線；（2）若AB43，BC23，求O的半徑APDOBC27（本題滿分12分）【問題學習】小蕓在小組學習時問小娟這樣一個問題：已知為銳角，且sin=，13求sin2的值小娟是這樣給小蕓講解的：構(gòu)造如圖1所示的圖形，在O中，AB是直徑，點C在O上，所以ACB=90，作CDAB于D.=，可設(shè)BC=，則AB=3

9、，設(shè)BAC=，則sin=BC1AB3【問題解決】（1）請按照小娟的思路，利用圖1求出sin2的值；（寫出完整的解答過程）（2）如圖2，已知點M，N，P為O上的三點，且P=，sin=，求sin2的值35PMACODBON圖1圖228（本題滿分12分）如圖，拋物線yx22x3與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，對稱軸與拋物線相交于點M，與x軸相交于點N.點P是線段MN上的一動點，過點P作PECP交x軸于點E.（1）直接寫出拋物線的頂點M的坐標是；（2）當點E與點O（原點）重合時，求點P的坐標；（3）點P從M運動到N的過程中，求動點E運動的路徑長.yyMMCCPNxAAOEBONBx備用圖資*%庫

10、第一學期期末考試初三數(shù)學試題參考答案及評分建議說明：本評分標準每題給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，參照本評分標準的精神酌情給分一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分）題號選項1B2A3A4B5D6B7D8C二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分）93010m11120%12y2(x1)2213431410515152321617(x4)2(x2)2x218x0,x312三、解答題（本大題共有10小題，共96分解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19（1）解：原式=（3）2（）21222分=1.4分（2）解：原式=422+32214分=31

11、.（結(jié)果錯誤扣1分）4分20（1）解：(x3)(x4)02分x3,x44分12（2）解：(x2)29002分x28,x324分1221.解：解：m是方程x2x10的一個根，m2m12分原式m22m1m212m22m6分28分22解：設(shè)長方體箱子的底面寬為米1分根據(jù)題意，可得2(4)90，4分解得15，29（舍去）6分矩形鐵皮的面積為（54）（94）1177分答：矩形鐵皮的面積為117平方米8分23解：過點E作EGBC于點G，AHEG于點H2分EFBC，GEF=BGE=90AEF=143，AEH=53EAH=374分在EAH中，AE=1.2，AHE=90EFsinEAH=sin37AHEHAE0

12、.6BGCEH=1.20.6=0.726分ABBC，四邊形ABGH為矩形GH=AB=1.28分EG=EH+HG=1.2+0.72=1.921.9答：適合該地下車庫的車輛限高標志牌為1.9米10分24（1）每個圖形3分（圖略）6分（2）證得弧等8分證得角等10分25（1）1602分（2）設(shè)每件售價定為元,則(x8)20020(x10)6404分解之，=16或=12答：要使每天利潤達到640元，則每件售價應(yīng)定為16或12元6分（3）設(shè)售價為元，每天的利潤為y元，則y(x8)20020(x10)20(x14)27208分當=14時，y有最大值，為720答：當每件售價定為14元時，每天獲得最大利潤，為

13、720元10分26（1）證明：連接OA1分B=60，AOC=2B=120A又OA=OC，OAC=OCA=30PDOCE又AP=AC，P=ACP=30BOAP=AOCP=90OAPA4分又點A在O上，PA是O的切線5分（2）解：過點C作CEAB于點E6分在eqoac(,Rt)BCE中，B=60，BC23，2BCBE13，CE=37分AB43，AEABBE4在eqoac(,Rt)ACE中，ACAE2CE259分AP=AC=5在eqoac(,Rt)PAO中，OA5333O的半徑為5327解：（1）求出CD22x310分2分求出sin2=429CDOC=5分（2）如圖，連接NO，并延長交O于點Q，連接MQ，MO，過點M作MRNO于點R6分在O中，NMQ=90Q=P=，MON=2Q=27分在eqoac(,Rt)QMN中，sin=MN3，NQ5PM設(shè)MN=3，則NQ=5，易得OM=15NQ=k9分22QORNMQ=QN2MN24k圖22NQMR，3k4k5kMRSNMQ12MNMQ1MR=125k11分MRk24在eqoac(,Rt)MRO中，sin2=sinMON=1255kOM2512分EN228（1）（1，4）2分（2）過點C作CFMN，垂足為F先證ENPPFC，4分PFPNCF當點E與O重合時，EN=1,設(shè)