廣東省惠陽市高中數(shù)學(xué)第二章圓錐曲線與方程2.2.1雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程導(dǎo)學(xué)案無答案新人教A版

1、221雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程【自主學(xué)習(xí)】閱讀課本p-p內(nèi)容，完成導(dǎo)學(xué)案自主學(xué)習(xí)內(nèi)容.一.學(xué)習(xí)目標(biāo).掌握雙曲線的定義，熟記雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.熟練掌握雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，會用定義法與待定系數(shù)法雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；.能正確運用雙曲線的定義與標(biāo)準(zhǔn)方程解題。二.自主學(xué)習(xí).雙曲線的形成：手工操作演示雙曲線的形成：(按課本52頁的做法去做)分析：(1)軌跡上的點是怎么來的？(2)在這個運動過程中，什么是不變的？.雙曲線的定義：平面內(nèi)到兩定點F1,F2的距離的為常數(shù)(小于IF1F2)的動點的軌跡叫.這兩個定點叫做雙曲線的,兩焦點間的距離叫做.當(dāng)2a2c時，軌跡是,當(dāng)2a=2c時，軌跡是,當(dāng)2a2c時，軌跡。.雙曲線的

2、標(biāo)準(zhǔn)方程：取過焦點F1，F(xiàn)2的直線為x軸，線段F1F2的垂直平分線為y軸.設(shè)P(x,y)為雙曲線上的任意一點，雙曲線的焦距是2c(c0).則F1(c,0),F2(c,0)，又設(shè)m與R(c,0),F2(c,0)距離之差的絕對值等于2a(常數(shù))，2a2c丫、pPP|PFjIPF22aM6Ap(自己完成下面過程)結(jié)論:.焦點在X軸上的標(biāo)準(zhǔn)方程為：(a0,b0).若坐標(biāo)系的選取不同，同理得出焦點在y軸上的標(biāo)準(zhǔn)方程為(a0,b0) TOC o 1-5 h z 22.2一.a,b,c滿足關(guān)系：cab(a0,b0,c最大)三.自主檢測.判斷下列方程是否表示雙曲線，若是，求出三量a,b,c的值.22LL14x

3、29y20 HYPERLINK l bookmark8 o Current Document 2222 HYPERLINK l bookmark12 o Current Document X-匕14x29y2142.已知雙曲線兩個焦點的坐標(biāo)為Fi(5,0),F2(5,0),雙曲線上一點P到Fi(5,0),F2(5,0)的距離之差的絕對值等于6,求雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程.P是雙曲線x2y216的左支上一點，F(xiàn)i、F2分別是左右焦點，則|FFi|FF2|。答案：1.是，a近,bJ2,c2；否；是，aV2,b2,c76；否22.92y163.82.2.1雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程【課堂檢測】1.設(shè)雙曲線162y1上

4、的點P到點（5,0）的距離為15,則P點到（5,0）的距離是（）9A. 7B.23C.5或 23D.7或232.寫出適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程:（1）焦點坐標(biāo)分別為(0,-5)，(0,5), a 4；（2）焦點坐標(biāo)分別是(0,-6)，(0,6),且經(jīng)過點(2 , -5);3.若方程x2siny2 COS1表示焦點在y軸上的雙曲線，則角所在象限是A、第一象限B、第二象限第三象限D(zhuǎn)、第四象限【拓展探究】探究一：已知雙曲線過M (3,2), n( 2,1）兩點，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是。、x2探究二：若橢圓一102y 1與雙曲線 m2y ,1有相同的焦點，且橢圓與雙曲線交于點 bP(.10,y）,求

5、橢圓及雙曲線的方程?！井?dāng)堂訓(xùn)練】x2y2.一1、雙曲線工1上一點P到它的一個焦點的距離為3,則點P到另一焦點的距離 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark20 o Current Document 916為。2222xy，一，xy2、橢圓1與雙曲線1有相同的焦點，則實數(shù)m=。34mm163.已知雙曲線焦點在x軸上，且過M(1,1),N(2,5)兩點，求雙曲線的方程。224、已知方程-x一1表求雙曲線，則k的取值范圍是。1k1k小結(jié)與反饋：.理解雙曲線的定義，熟練掌握雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；注意利用雙曲線的定義求解相關(guān)題型.注意結(jié)合例題體會用待定系數(shù)法及定義法求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，其中的關(guān)鍵點在于確定雙曲線的焦點在哪個坐標(biāo)軸上，若不能確定則需分類討論。【課后拓展】221.P是雙曲線1上一點，F(xiàn)1、F2是雙曲線的兩個焦點，且|FF1|17,則6436尸2|x22.求與雙曲線一16y241共焦點，且過點 M (3J2,2)的雙曲線的方程。223.已知橢圓的方程為上L1,求以此橢圓的頂點為焦點、焦點為頂點