2019年高考名校考前提分仿真卷 文科數學(六)學生版含答案解析

1、，則cos2（）42019河南聯考已知cosA32【最后十套】2019屆高考沖刺押題仿真卷B4C絕密啟用前8833224D3452019汕頭期末已知x，y滿足的束條件xy1，則z2xy2的最大值為（）x2y1號位文科數學（六）注意事項：1、本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。答題前，考生務必將自己的姓名、xy0A1B2C3D462019廣大附中已知函數fxsin2xacos2x0的最大值為2，且滿足fxf2x，則（座考生號填寫在答題卡上。2、回答第卷時，選出每小題的答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改）AC或5D或26B場第卷號考動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案

2、標號。寫在試卷上無效。3、回答第卷時，將答案填寫在答題卡上，寫在試卷上無效。4、考試結束，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的3663372019馬鞍山一模函數fxsinxx22x的大致圖象為（）x12019柳州模擬已知集合Ax,yyx1，Bx,yy2x5，則AA2,1B2,1C1,2D1,5B（）AB號1i，z是z的共軛復數，則zz（考A1證準22019合肥一中設z1i）BiC1D432019皖江名校2018年912月某市郵政快遞業(yè)務量完成件數較2017年912月同比增長25%，該市2017年912月郵政快遞業(yè)

3、務量柱形圖及2018年912月郵政快遞業(yè)務量結構扇形圖如圖所示，根據統(tǒng)計圖，給出下列結論：CD82019自貢一診如圖所示的程序框圖的算法思路源于我國古代數學名著九章算術中的“更相減損術”，執(zhí)行該程序框圖，若輸入的a，b分別為63，36，則輸出的a（）名姓2018年912月，該市郵政快遞業(yè)務量完成件數約1500萬件；2018年912月，該市郵政快遞同城業(yè)務量完成件數與2017年912月相比有所減少；2018年912月，該市郵政快遞國際及港澳臺業(yè)務量同比增長超過75%，其中正確結論的個數為（）級班A3B2C1D0A3B6C9D1892019河南聯考設點P是正方體ABCDABCD的對角線BD的中點，

4、平面過點P，且與直線BD垂直，111111平面平面ABCDm，則m與AC所成角的余弦值為（）13BC133DA36223102019東莞期末圓錐SD（其中S為頂點，D為底面圓心）的側面積與底面積的比是2:1，則圓錐SD與它外接球（即頂點在球面上且底面圓周也在球面上）的體積比為（）A9:32B8:27C9:22D9:28a2b21ab0，點A，B是長軸的兩個端點，若橢圓上存在點P，使得112019東莞模擬已知橢圓x2y2APB120，則該橢圓的離心率的最小值為（）2B2C3DA23634122019廣東期末已知函數fxsinxsin3x，x0,2，則函數fx的所有零點之和等于（）A0B3C5D7

5、第卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分132019九江一模已知a1，aba，則ab_18（12分）2019九江一模某企業(yè)為了增加某種產品的生產能力，決定改造原有生產線，需一次性投資300萬元，第一年的年生產能力為300噸，隨后以每年40噸的速度逐年遞減，根據市場調查與預測，該產品的年銷售量的頻率分布直方圖如圖所示，該設備的使用年限為3年，該產品的銷售利潤為1萬元噸a2b21a0,b0的離心率為2，直線xy20經過雙曲線C的焦142019常州期末已知雙曲線C:x2y23，a7，且ABC的2，則ABC的周長為_點，則雙曲線C的漸近線方程為_152019廣州外國語已知ABC的內角A，B，C的對邊

6、分別為a，b，c，若A面積為33162019太原期末已知定義在R上的可導函數fx，對于任意實數x都有fxfx2，且當x,0時，都有fx1，若fmm1，則實數m的取值范圍為_三、解答題：解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟；（1）根據年銷售量的頻率分布直方圖，估算年銷量的平均數x（同一組中的數據用該組區(qū)間的中點值作代表）（2）將年銷售量落入各組的頻率視為概率，各組的年銷售量用該組區(qū)間的中點值作年銷量的估計值，并假設每年的銷售量相互獨立（i）根據頻率分布直方圖估計年銷售利潤不低于180萬的概率和不低于220萬的概率；（ii）試預測該企業(yè)3年的總凈利潤（3年的總凈利潤3年銷售利潤投資費用）17（1

7、2分）2019河南一診已知數列a滿足a222n12n12nN*，bloga（2）求數列1的前n項和Tn（1）求數列a的通項公式；nbnbn1n1aa322ann4n8，且PF9（1）求拋物線E的方程；（2）若點M是拋物線E準線上的任意一點，過點M作直線n與拋物線E相切于點N，證明：FMFN1912分）2019華師附中如圖，在三棱柱ABCABC中，AA2AB2，BAA點C在平面ABBA內的射影在線段BD上11（1）求證：BD平面CBD；1（2）若CBD是正三角形，求三棱柱ABCABC的體積1111111113，D為AA的中點，20（12分）2019永州二模已知拋物線E:x22pyp0的焦點為F，

8、點P在拋物線E上，點P的縱坐標為21（12分）2019昌平期末已知函數fxlnxax22ax（1）若a1，求曲線yfx在點1,f1處的切線方程；ytsin(t為參數，0)，在以1sin2（2）若fxx恒成立，求實數a的取值范圍x1tcos2019濟南外國語在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C的極坐標方程為22（1）求曲線C的直角坐標方程；MAMB的值（2）設點M的坐標為1,0，直線l與曲線C相交于A，B兩點，求11（2）若存在a,1，使得不等式fxb2xa2的解集非空，求b的取值范圍23（10分）【選修4-5：不等式選講】2019石室

9、中學已知函數fx2xa1，（1）當a2時，解不等式fxx2；13請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分22（10分）【選修4-4：坐標系與參數方程】絕密啟用前【6答案】D1a22，a3，fxsin2x3cos2x2sin2x又fxf4是函數fx的一條對稱軸，2x，x22kkZ，kkZ，【最后十套】2019屆高考沖刺押題仿真卷文科數學答案（六）第卷【解析】函數fxsin2xacos2x0的最大值為2，43333或3故選D一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的又0，2y2x5，解得x2，y1，故AB2,1故選Ax1

10、，fx101，排除A，故選D1i1i21i1ii，則zi，故zzii1，故選C1【答案】Ayx1【解析】由題意2【答案】C【解析】z1i3【答案】B【解析】2017年的快遞業(yè)務總數為242.49489.61200萬件，故2018年的快遞業(yè)務總數為12001.251500萬件，故正確由此2018年912月同城業(yè)務量完成件數為150020%300萬件，比2017年提升，故錯誤2018年912月國際及港澳臺業(yè)務量15001.4%21萬件，219.62.1875，故該市郵政快遞國際及港澳臺業(yè)務量同比增長超過75%故正確綜上所述，正確的個數為2個，故選B【7答案】D【解析】f1sin112sin110，

11、排除B，C，當x0時，sinxx0，則x0時，sinx【8答案】C【解析】由a63，b36，滿足ab，則a變?yōu)?33627，由ab，則b變?yōu)?6279，由ba，則a27918，由ba，則b1899，由ab9，退出循環(huán)，則輸出的a的值為9故選C【9答案】B【解析】由題意知，點P是正方體ABCDABCD的對角線BD的中點，11111平面過點P，且與直線BD垂直，平面平面ABCDm，根據面面平行的性質，可得mAC，1直線m與AC所成角即為直線AC與直線AC所成的角，即ACA為直線m與AC所成角，1111在直角ACA中，cosACA1AC33，即m與AC所成角的余弦值為3，故選B4【答案】D11AA2

12、1616【解析】由題意，利用誘導公式求得cos2cos212cos21222344，故選D【10答案】A【解析】設圓錐底面圓的半徑為r，圓錐母線長為l，r2r2，5【答案】D【解析】不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示，則側面積為rl，側面積與底面積的比為rll則母線l2r，圓錐的高為hl2r23r，則圓錐的體積為r2h33r3，13設外接球的球心為O，半徑為R，截面圖如圖，則OBOSR，ODhR3rR，BDr，當直線z2xy2過點A1,0時，在y軸上截距最小，此時z取得最大值4故選D在直角三角形BOD中，由勾股定理得OB2OD2BD2，第卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分13【答案】1【解析

13、】由aba得aba0，得a2ab0，ab1，故答案為13rR，展開整理得R3r，即R2r22214【答案】y3x外接球的體積為R393，故所求體積比為32故選A2b21a0,b0的離心率為2，a2，4348333r332r333r332r39【解析】雙曲線C:x2y2actanOMAab，btan603，a3b，a23a2c2，2a23c2，e223，e3，故選C又ABC的面積為332，bcsinA2，bc6，當cos2x0時，x4，；fx的所有零點之和等于7，選D93【11答案】C【解析】設M為橢圓短軸一端點，則由題意得AMBAPB120，即AMO60，a612【答案】D【解析】fxsinx

14、sin3xsinxsinx2xsinxsinxcos2xcosxsin2xsinx1cos2xcosxsin2x2sin3x2sinxcos2x2sinxsin2xcos2x2sinxcos2x，由fx0得到sinx0或者cos2x0當sinx0時，x0，2；357444另解：可以將零點問題轉化為函數圖像的交點問題，令fx0，則sinxsin3x，在同一坐標系中畫出函數ysinx和ysin3x的圖像，如圖所示，兩個函數圖像在區(qū)間0,2有7個交點，直線xy20經過雙曲線C的焦點，可得c2，a1，由b2c2a23，則b3，又雙曲線的焦點在x軸上，雙曲線C的漸近線方程為y3x故答案為y3x15【答案

15、】57【解析】A，a7，由余弦定理a2b2c22bccosA可得：7b2c2bc；31332bcbc2b2c22bc5，周長為abc57故答案為5716【答案】,0【解析】由題意，知fxfx2，可得fx關于0,1對稱，令gxfxx1，則gxfx1，fx1，可得gx在,0上單調遞減，且gx關于0,1對稱，則在0,上也單調遞減，又f01，可得g00，則fmm1，即gmg0，解得m0，即實數m的取值范圍是,0三、解答題：解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟2n1（17【答案】1）a22n1；（2）Tnn4n【解析】（1）a2a3+a2n2+2222n12n12，a232222n22n2n2，fx有

16、7個零點，其中3個零點是0，2，1an1aaan1+an12n12n12n2n，a22n1n2另外四個零點為圖中的x，x，x，x，由對稱性可知，xx，xx3，12341234fx的所有零點之和等于7，故選D兩式相減得ann又當n1時，a2滿足上式，a22n1nN*數列a1nn的通項公式an22n1（2）由（1）得blog22n12n1，222n12n1T11212bbn1335bbbb2n12n1CBD是正三角形，BDABAD1，CE，eqoac(,S)AAB1132232n123nn4111111nn11411由（1）得CE平面ABBA，故CE是三棱錐CAAB的高，11132ABAAsinB

17、AA12sin，11121eqoac(,S)AABCE，CAAB14n2n12n1V111331133224CAAB，故三棱柱ABCABC的體積為44（18【答案】1）206；（2）（i）0.7，0.4；（ii）290故三棱柱的體積VABCABC1113V133111【解析】（1）年銷量的平均數x0.11200.21600.32000.252400.15280206（噸）（2）（i）該產品的銷售利潤為1萬元噸，法二、將三棱柱補成四棱柱如圖，因SPACSBAC且高一樣，由頻率分布直方圖得只有當年平均銷量不低于220噸時，年銷售利潤才不低于220萬，年銷售利潤不低于220萬的概率P0.250.15

18、0.4；同理，年銷售利潤不低于180萬的概率P0.30.250.150.7（ii）由（1）可知第一年的利潤為：2061206（萬元），2ABB1A1PCC1Q，第二年的利潤為：0.11200.21600.32000.42401200（萬元），故VABCABCVAPCAQC，故V11111ABCABC111VAPCAQC111V19【答案】（1）見證明；（2）故V2，ABBAPCCQS23故V14，故三棱柱ABCABC的體積為2ABB1A1PCC1Q4CABD中，由（1）得CE平面ABD，CE是三棱錐CABD的高，記D到平面ABC的距離為h，由VCABD得S3ABDCE，即hABDS，DS，4A

19、BC2h2S2ABD23故三棱柱ABCABC的體積為4223，則ABDADB26故BDB2，故BDBD，2，29，p2，故拋物線E的方程為x24y4x，y2x，xxx，即yxxx2，切線方程為yy202040第三年的利潤為：0.11200.21600.72001184（萬元），預測該企業(yè)3年的總凈利潤為：206200184300290（萬元）34【解析】（1）證明：設點C在平面ABBA內的射影為E，11則EBD，CE平面CBD，且CE平面ABBA，因BD平面ABBA，CEBD，111111在ABD中，ABAD1，BAD，則ABDADB3，323在eqoac(,A)BD中，ABAD1，BAD3，

20、111111111111361因CEBDE，故BD平面CBD1（2）法一、VABCABC3VAABC3VCAAB，11111由（1）得CE平面ABBA，故CE是四棱柱ABBAPCCQ的高，1111133CEABAAsinBADCE12sinABBA11111133VABCABC111111法三、在三棱錐V11SCEDDABCV3ABChDSDABCD為AA的中點，故A到平面ABC的距離為2h2SABDCE1ABC133VSCE211sinABCABCD1113111【（20答案】1）x24y；（2）見解析（【解析】1）由題意可知，拋物線的準線方程為yp又點P的縱坐標為8，且PF9，于是8p（2）設點Mm,1，Nx,y，x0，y12100011100令y1，可解得mx242x，M02x,1，又F0,1，FM0，2，FNx,y12x0當a0時，存在x21a1，滿足g2ln20，2xx2y20022x24000 x2400 x24x24x2FMFN0020FMFN00gxg1a1，令a10，得0a1max11aafx0不能恒成立，a0不滿足題意綜上，實數a的取值范圍為0,1請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分2y21；（2）MB22（21【答案】1）xy20；（2）0,1【解析】函數fx的定義域為0,，