廣東省茂名市信宜第一中學(xué)2020年高二數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析

1、廣東省茂名市信宜第一中學(xué)2020年高二數(shù)學(xué)文測(cè)試題 含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選 項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.下列說法不正確的是（* ）A.四*見飛一不一1的否定是工三凡了 一-口”;B.命題若x0且y0,則x +y0的否命題是假命題；小 入戶內(nèi)/擊，方程2/+工十口二附兩根J1，/、洋口 彳”工口 好C . 加仁歡使1 滿足 X11X2和 函數(shù)二1陽(yáng)式一1）在1, 2上單調(diào)遞增”同時(shí)為真；2, jD.BC中，A是最大角，則Sm +門 bc2則ab”的逆命題；若 m2則不等式x2-2x+m0的解集為R.其中真命題的個(gè)數(shù)為A. 0B. 1C

2、. 2D. 3B.設(shè)數(shù)列9的前n項(xiàng)和 , 4 。4 rA. 124 B. 120C. 128D. 121D8.直線第=”工與曲線尸二 在第一象限圍成的封閉圖形面積為口，則I#J展開式中，x的系數(shù)為 （）A. 20 B. -20 C. 5 D. -5A【分析】先通過積分運(yùn)算得出a的值為4,再通過二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式計(jì)算含有 x的項(xiàng)，得出系【詳解】由得x=0,或x=2,或x=-2,因?yàn)閍為在第一象限圍成的封閉圖形面積，3=出=4所以 口 ，q邛（時(shí)=（t）V聲獸 TOC o 1-5 h z I* /展開式中的第項(xiàng)為 8, HYPERLINK l bookmark32 o Current Docum

3、ent 匕-5二14由2可得”4,所以展開式中K的系數(shù)為（T） G-4=.【點(diǎn)睛】本題考查定積分的應(yīng)用、二項(xiàng)式定理、二項(xiàng)展開式通項(xiàng)公式、考查一定的計(jì)算能力，本題的易錯(cuò)點(diǎn)在于區(qū)分項(xiàng)的系數(shù)和二項(xiàng)式系數(shù)，屬于基礎(chǔ)題9.設(shè)a, bCR,且aw b, a+b=2,則下列不等式成立的是（）B、abC、D、a + ti ab 1210.在回歸分析中，R2的值越大，說明殘差平方和（A,越小B.越大C.可能大也可能小D.以上都不對(duì)、填空題：本大題共7小題,每小題4分，共28分11.如果方程工m7一 2 二 口的兩個(gè)實(shí)根一個(gè)小于1,另一個(gè)大于1,那么實(shí)數(shù)陽(yáng)的取值范圍是(2, 1)略14 916I* I !12.數(shù)

4、列3，5,7,9的一個(gè)通項(xiàng)公式可以為 2超十113.已知定義在正實(shí)數(shù)集此函數(shù),出對(duì)任意的疣或都有（工）次（工）則不等式大區(qū)的解集為(0,3)【分析】 首先根據(jù)題中所給的條件，構(gòu)造新函數(shù),3 =等求導(dǎo)，利用題中的條件，確定出函數(shù)的單調(diào)性，從而根據(jù)函數(shù)值的大小得到自變量的大小關(guān)系，求得結(jié)果典分=以【詳解】設(shè)五，則JC因?yàn)椋晃涣? ,所以尸32k變形得x即玳2的解集為0 x3 ,故答案是：【點(diǎn)睛】該題考查的是有關(guān)利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，從而得到參數(shù)的不等式的解的問 題，涉及到的知識(shí)點(diǎn)有求導(dǎo)公式，構(gòu)造新函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，屬于簡(jiǎn)單題 目.r肌(至一以十1.小14.已知點(diǎn)叼滿足方程4,則

5、點(diǎn)口甲到原點(diǎn)的最大距離15.已知函數(shù)x3 , X 0,解可得k的范圍，即可得答案.【解答】解：根據(jù)題意，直線 l : y=kx - 2與線段AB沒有交點(diǎn)，即A ( - 2, 3)、B (3, 2)在直線的同側(cè)， y=kx-2 變形可得 kx - y - 2=0,必有k (2) -3-2) Xk (3) - 2 - 2 0解可得：kC 3J3,一旦故答案為 23 .17.若 21且 5dn(9-)= ，則“10【分析】 由兩角差”正弦求解即可M(日一彳)二-01 一 MKq)=-4【詳解】由題5加故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查兩角差的正弦，熟記公式準(zhǔn)確計(jì)算是關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題三、解答題：本大題共5小題，

6、共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算 步驟18.（本題滿分10分，第1問4分，第2問6分）已知數(shù)列區(qū)）的前程項(xiàng)和招筋5冊(cè)岬（1）求用的最大值；（2）若女=卜，求數(shù)列圓的前e項(xiàng)和4。參考答案： TOC o 1-5 h z 12村 1口？*= 2=1。k/=5 5產(chǎn)+25 HYPERLINK l bookmark54 o Current Document 解：（1） 甩 52分落=$時(shí)照最大值為舄=25 4當(dāng)用之2時(shí)，%=壯尸一-11% =心+111 為小52盤一 1L* 36T =;當(dāng)中二5時(shí)，融(9+11 - 2理)3=t +10月m2-10分T* = T、+也+為+ , ,=25+

7、當(dāng)用之6時(shí)，依凡-I。:r入丁*19.（本小題滿分12分）數(shù)列W滿足： 一，% + 以（I）寫出,猜想通項(xiàng)公式 % ,用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想;業(yè).+Mg +40把5：1，4+1尸小獷 TOC o 1-5 h z （n）求證：上方網(wǎng)二4 ,猜想力二證明：當(dāng)用=1時(shí)，陽(yáng)=、猜想成立；假設(shè)當(dāng)國(guó)=取正七M(jìn) ）時(shí)猜想成立，即女窗“1 -+ 1 -那么，藍(lán)+笈-k，所以當(dāng)胤二匕+1時(shí)猜想也成立 由可知猜想對(duì)任意 漢七M(jìn)都成立，即叫二月Jlx 2 + 丁2 *3 4+k .4 1)-徵 +1片(n)證明：即證2 100) = P (X=100) +P (X=30。0 2-i0.23+OS3=0.896.已知函數(shù)y與x軸交于M N兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)P,圓心為C的圓恰好經(jīng) (1)求圓C的方程; 若圓C與直線工尸 : =交于A、B兩