平面向量的應(yīng)用課件

1、平面向量復(fù)習(xí)課 實(shí)際背景向量線性運(yùn)算基本概念基本定理坐標(biāo)表示數(shù)量積實(shí)際應(yīng)用本章知識(shí)結(jié)構(gòu)Q1:向量的表示方法有哪些？1)幾何表示2)字符表示3)坐標(biāo)表示AB有向線段AB（2）向量的模（或長(zhǎng)度）：表示向量的有向線段的長(zhǎng)度.（3）零向量：模為零的向量，記作0.（4）單位向量：模為1的向量.（5）相等向量：長(zhǎng)度相等且方向相同的向量.（6）相反向量：長(zhǎng)度相等且方向相反的向量.Q2：向量有哪些概念？（1）向量：既有大小，又有方向的量.（7）平行向量（共線向量）：（8）向量的數(shù)量積：方向相同或相反的非零向量.Q3:向量的線性運(yùn)算有哪些？加法運(yùn)算數(shù)乘運(yùn)算減法運(yùn)算1.向量加法的三角形法則2.向量加法的平行四邊形

2、法則3.向量減法的三角形法則加法運(yùn)算和減法運(yùn)算向量加法的運(yùn)算律(交換律、結(jié)合律）特點(diǎn):首尾相連，首指向尾為和特點(diǎn):起點(diǎn)相同對(duì)角為和特點(diǎn)：起點(diǎn)相同連接終點(diǎn)指向被減ABCABDCBDA實(shí)數(shù)與向量的積的實(shí)質(zhì)是：向量的伸縮變換。數(shù)乘運(yùn)算是一個(gè)向量4.實(shí)數(shù)與向量的積線性運(yùn)算的坐標(biāo)形式Q4:本章平面向量的有關(guān)定理有哪些？共線定理平面向量基本定理代數(shù)運(yùn)算向量運(yùn)算坐標(biāo) （1）兩個(gè)非零向量 的數(shù)量積（2）向量數(shù)量積的幾何意義可正可負(fù)可為零AabBB1OQ5:向量的數(shù)量積需要我們掌握什么？(3)運(yùn)算律注意：數(shù)量積不滿足結(jié)合律(4)數(shù)量積的有關(guān)公式數(shù)量積：兩點(diǎn)間的距離：兩向量垂直：兩向量夾角：向量的模： 兩個(gè)非零向

3、量 的夾角向量夾角問(wèn)題aOABbab注意：保證同起點(diǎn)，若不是則平移到同一起點(diǎn)學(xué)以致用例1 線性運(yùn)算的問(wèn)題：FEDCBAAB例2 平面向量基本定理的問(wèn)題：？例3 向量的數(shù)量積：練習(xí)一、選擇題：1、如圖所示，G為ABC的重心，則GA+GB-GC等于（ ） A. 0 B. GE C. 4GDD. 4GF2、若a=(,2)，b=(-3,5)，且a與b的夾角為鈍角，則的取值范圍是( ) A. B. C. D.3、已知|a|=18,|b|=1,ab=-9，則a和b的夾角是（ ） A.120。 B.150。 C.60。 D.30。ABDCGFEDAA4、已知|a|=|b|=1,a與b的夾角為90。，c=2a

4、+3b,d=ka-4b,cd,k=（ ） A. -6B. 6C. 3D. -35、已知|a|=3,|b|=4,(a+b)(a+3b)=33，則a與b的夾角為（ ） A. 30。 B. 60。 C. 120。 D. 150。6.若|a-b|= ,|a|=4,|b|=5,則ab=( ) A.10 B.-10 C.10 D.10BCA思想方法歸納 1向量中“數(shù)與形”轉(zhuǎn)化化歸思想向量既有大小，又有方向，兼?zhèn)洹皵?shù)”“形”雙重特點(diǎn).向量運(yùn)算均有相應(yīng)的幾何性質(zhì)，因此有關(guān)幾何性質(zhì)的問(wèn)題可通過(guò)向量或其運(yùn)算轉(zhuǎn)化化歸為代數(shù)問(wèn)題來(lái)分析、探究. 2向量的工具性作用線段的長(zhǎng)，直線的夾角，直線的平行與垂直關(guān)系均可用向量形式表示，