探索規(guī)律型問題

1、1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿，撲通，一聲跳下水；2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿；撲通，兩聲跳下水；你能繼續(xù)說一說這首兒歌嗎？你能用一句話說一說這首兒歌嗎？_只青蛙_張嘴， _只眼睛_條腿；撲通_聲跳下水。nn2n4nn探索規(guī)律型問題汾陽市栗家莊中學(xué) 李彩香探索規(guī)律型問題汾陽市栗家莊中學(xué) 李彩香一:探索代數(shù)規(guī)律型的問題1. 按一定規(guī)律排列的一列數(shù)，依次為 l，4，7，10，則第n個數(shù)是 _。3n-22.如下數(shù)表是由從1開始的連續(xù)自然數(shù)組成，觀察規(guī)律并完成各題的解答 12 3 45 6 7 8 910 11 12 13 14 15 1617 18 19 20 21 22 23 24 2526 2

2、7 28 29 30 31 32 33 34 35 36用含n的代數(shù)式表示：第n行的第一個數(shù)是_，最后一個數(shù)是_，第n行共有_個數(shù)，第n行各數(shù)之和_ 分析：行數(shù)第一個數(shù)最后一個數(shù)每行的個數(shù)每行各數(shù)之和第1行11=111第2行1+14=23=1+29=33第3行1+29=35=1+2235=75第4行1+316=47=1+2391=137第5行1+425=59=1+24189=219第n行1+(n-1)n1+2(n-1)(n n+1)(2n-1)222222222222.如下數(shù)表是由從1開始的連續(xù)自然數(shù)組成，觀察規(guī)律并完成各題的解答 12 3 45 6 7 8 910 11 12 13 14 1

3、5 1617 18 19 20 21 22 23 24 2526 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36用含n的代數(shù)式表示：第n行的第一個數(shù)是_，最后一個數(shù)是_，第n行共有_個數(shù)，第n行各數(shù)之和_ n -2n+222n2n-1(n n+1)(2n-1)2或2n-3n+3n-1233.觀察下列圖形：它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第9個圖形中共有 個。二:探索幾何規(guī)律型的問題204.如圖，觀察由棱長為1的小立方體擺成的圖形，尋找規(guī)律如圖中：共有1個小立方體 其中1個看得見， 0個看不見；如圖中：共有8個小立方體， 其中7個看得見， 1個看不 見；如圖中：共有27個小立方體

4、，其中19個看得見，8個看不見；，則第個圖中看得見的小立方體有 個。 915.如圖為Rt AOB，AOB90 ，其中OA3，OB4，將AOB沿X軸依次以點A、B、O為旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn)，分別得圖，圖，求旋轉(zhuǎn)到圖時直角頂點的坐標是 。綜合提升：O(36,0)小組比賽（4人）：第一步：取一個自然數(shù)n1=5,計算n1 + 1得a1;第二步：取a1的各位數(shù)字之和得n2,計算n2 + 1得a2;第三步：取a2的各位數(shù)字之和得n3,計算n3 + 1得a3；以此類推，則a2011= _ 比一比，賽一賽！22226小結(jié)：本節(jié)課你有什么收獲？解題策略 觀察歸納分析 作業(yè)：邊長為2的兩種正方形卡片如圖所示，卡片中的扇形半徑均為2圖是交替擺放：A、B兩種卡片得到的圖案若擺放這個圖案共用兩種卡片21張，則這個圖案中陰影部分圖形的面積和為 （結(jié)果保留）數(shù)學(xué)是規(guī)律和理論的裁判和主宰者。美國政治家與科學(xué)