常用試驗(yàn)設(shè)計(jì)方差分析課件

1、常用試驗(yàn)設(shè)計(jì) 完全隨機(jī)設(shè)計(jì) 隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)拉丁方設(shè)計(jì)重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì)析因設(shè)計(jì) 正交設(shè)計(jì)案例130只腫瘤小白鼠，按照腫瘤大小可分為三組（大，中，?。?，研究某中藥方劑提取物對(duì)腫瘤的抑制作用（腫瘤壞死因子）。將30只小鼠的按照腫瘤大小分成三組，每組10只小白鼠隨機(jī)分為實(shí)驗(yàn)組和對(duì)照組，給予或不給予中藥方劑提取物。案例230只腫瘤小白鼠，按照腫瘤大小可分為三組（大，中，?。?，研究某中藥方劑提取物對(duì)腫瘤的抑制作用（腫瘤壞死因子） ，及腫瘤大小對(duì)中藥方劑抑制效果的影響將30只小鼠的按照腫瘤大小分成三組，每組10只小白鼠隨機(jī)分為實(shí)驗(yàn)組和對(duì)照組，給予或不給予中藥方劑提取物。案例316只腫瘤小白鼠，按照腫瘤大小可分為4

2、組（超大，大，中，?。?，每組按照種系可以分為4類(lèi)小白鼠（各1只），該研究某中藥方劑提取物（濃度分為4個(gè)水平，分別為1U，2U，3U，4U）對(duì)腫瘤的抑制作用。表3 腫瘤小白鼠的案例3種系超大大中小甲1U2U3U4U乙2U3U4U1U丙3U4U1U2U丁4U1U2U3U案例430只腫瘤小白鼠，按照腫瘤大小可分為三組（大，中，?。?，研究某中藥方劑提取物不同時(shí)點(diǎn)（0h,1h,2h,3h）對(duì)腫瘤的抑制作用(腫瘤壞死因子）將30只小鼠隨機(jī)分為實(shí)驗(yàn)組和對(duì)照組，分別在0h,1h,2h,3h測(cè)量腫瘤壞死因子水平。將30只小鼠的按照腫瘤大小分成三組，每組10只小白鼠隨機(jī)分為實(shí)驗(yàn)組和對(duì)照組，分別在0h,1h,2h,

3、3h測(cè)量腫瘤壞死因子水平。完全隨機(jī)設(shè)計(jì)只涉及一個(gè)處理因素，兩個(gè)或多個(gè)水平，也稱(chēng)單因素設(shè)計(jì)。該設(shè)計(jì)的分析可分以下幾種情況：當(dāng)處理因素只有兩個(gè)水平即兩個(gè)處理組時(shí)，可選用兩樣本均數(shù)比較的t檢驗(yàn)、u檢驗(yàn)或秩和檢驗(yàn)。當(dāng)處理因素有多個(gè)水平即多個(gè)處理組時(shí)可考慮單因素方差分析或秩和檢驗(yàn)。 隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)主要用于人體或試驗(yàn)單位之間有明顯差異或?qū)嵸|(zhì)性差異的情況。 它通常將受試對(duì)象按性質(zhì)（如動(dòng)物的性別、體重，病人的病情、年齡、性別等非實(shí)驗(yàn)因素）相同或相近者分成b個(gè)區(qū)組，每個(gè)區(qū)組中的k個(gè)受試對(duì)象分別隨機(jī)分配到k個(gè)處理組中去；或?qū)ν粋€(gè)受試對(duì)象在同一處理的不同水平間進(jìn)行比較。隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)例1 某研究者將24名貧血患兒按年

4、齡及貧血程度分成8個(gè)區(qū)組group（b8），每區(qū)組中三名兒童用隨機(jī)的方式分配給A、B、C三種不同的治療方法treat（處理組，k3）。治療后血紅蛋白的增加量y（g/L）列表如下，數(shù)據(jù)見(jiàn)quzu.sav。隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì) 配伍組由于每種組合搭配只有一個(gè)觀察值，因 此交互作用、方差齊性和正態(tài)性無(wú)法考察隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì) 給出處理組和區(qū)組的樣本含量分析結(jié)果（1） 兩因素表隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)分析結(jié)果（2） 效應(yīng)檢驗(yàn)隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì) P=0.001， 可以認(rèn)為三種治療方法對(duì)血紅蛋白的增量有差別 可安排一個(gè)實(shí)驗(yàn)因素、兩個(gè)區(qū)組因素。 三因素水平數(shù)相同，以實(shí)驗(yàn)因素的水平數(shù)為基準(zhǔn)。 要求三因素之間不存在交互

5、作用（或交互作用可忽略不計(jì)）。 該設(shè)計(jì)可以看出縱橫兩向都是配伍組，比隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)多了一個(gè)控制因素，但并不因此而增加實(shí)驗(yàn)例數(shù)，所以比隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)誤差更小，效率更高。拉丁方設(shè)計(jì)例3 為比較七種藥液的作用強(qiáng)度，用七個(gè)離體腸管標(biāo)本作試驗(yàn)，每個(gè)標(biāo)本可重復(fù)做七次試驗(yàn)，觀察指標(biāo)為作用強(qiáng)度計(jì)分。將七個(gè)標(biāo)本看作行區(qū)組，重復(fù)試驗(yàn)次序看作列區(qū)組（注：本例未隨機(jī)排列行和列），七個(gè)藥液看作處理并分別以A,B,C,D,E,F,G七個(gè)字母表示，試驗(yàn)結(jié)果如下，數(shù)據(jù)見(jiàn)latin.sav。拉丁方設(shè)計(jì)biaoben：標(biāo)本號(hào)yaoye：藥液order：用藥次序intensity：作用強(qiáng)度拉丁方設(shè)計(jì)拉丁方設(shè)計(jì)拉丁方設(shè)計(jì)拉丁方設(shè)計(jì) 不同

6、的藥液作用強(qiáng)度間的差別具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（P0.001）， 但標(biāo)本間和用藥次序間差別無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。拉丁方設(shè)計(jì)分析結(jié)果進(jìn)一步對(duì)有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的變量yaoye用S-N-K作兩兩比較拉丁方設(shè)計(jì)分析結(jié)果 第2種藥液的作用強(qiáng)度明顯高于其他6種藥液拉丁方設(shè)計(jì)分析結(jié)果 實(shí)驗(yàn)中涉及m個(gè)實(shí)驗(yàn)因素（m2）。 所有m個(gè)實(shí)驗(yàn)因素的水平都互相搭配到，構(gòu)成s個(gè)實(shí)驗(yàn)條件（s為m個(gè)因素的水平數(shù)之積）。 在每個(gè)實(shí)驗(yàn)條件下至少要做2次獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)，即總實(shí)驗(yàn)次數(shù)N2S 做實(shí)驗(yàn)時(shí)，每次都涉及全部因素，即因素時(shí)同時(shí)施加的。進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析時(shí)，將全部因素視為對(duì)觀測(cè)指標(biāo)的影響是同等重要的，即因素之間在專(zhuān)業(yè)上是地位平等的（應(yīng)以專(zhuān)業(yè)知識(shí)為依據(jù)），具體體

7、現(xiàn)在分析每一項(xiàng)（包括主效應(yīng)和交互效應(yīng)）時(shí)所用的誤差是相同的，它被成為模型的誤差項(xiàng)。析因設(shè)計(jì) 析因設(shè)計(jì)不僅考慮各實(shí)驗(yàn)因素的效益（主效應(yīng)），還重點(diǎn)考察交互效應(yīng)。 交互效應(yīng)兩個(gè)因素存在情況下，某個(gè)因素的作用由于另外一個(gè)因素的存在而發(fā)生改變正向作用：協(xié)同；負(fù)向作用：拮抗析因設(shè)計(jì)例4 為研究家兔神經(jīng)縫合后的軸突通過(guò)率（），采用兩種縫合方法：外膜縫合和束膜縫合，分別于1個(gè)月和2個(gè)月后測(cè)量軸突通過(guò)率，結(jié)果如下，試作統(tǒng)計(jì)分析，數(shù)據(jù)見(jiàn)xiyin.sav。析因設(shè)計(jì)method：縫合方法time：縫合后時(shí)間rate：軸突通過(guò)率析因設(shè)計(jì)析因設(shè)計(jì) 縫合后時(shí)間（time）有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（P0.012），縫合方法（metho

8、d）以及縫合方法和縫合后時(shí)間的交互作用均無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。析因設(shè)計(jì)分析結(jié)果重復(fù)測(cè)量的方差分析 重復(fù)測(cè)量的資料：在日常研究中常需對(duì)一個(gè)觀察單位重復(fù)進(jìn)行多次測(cè)量，這樣所獲得的資料稱(chēng)之為重復(fù)測(cè)量資料。對(duì)于觀察單位的定義不同，重復(fù)進(jìn)行觀察的方式不同，重復(fù)測(cè)量的資料也有著形形色色的表現(xiàn)。一般來(lái)說(shuō)，研究設(shè)計(jì)中考慮以下問(wèn)題時(shí)應(yīng)采用重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì)： 研究主要目的之一是考察某在不同時(shí)間的變化情況。 研究 個(gè)體間變異很大，應(yīng)用普通研究設(shè)計(jì)的方差分析時(shí)， 方差分析表中的誤差項(xiàng)值將很大，即計(jì)算F值時(shí)的分母很 大，對(duì)反應(yīng)變量有作用的因素常難以識(shí)別。 有的研究中研究對(duì)象很難征募到足夠多的數(shù)量，此時(shí)可考慮 對(duì)所征募到的對(duì)象在不同

9、條件下的反應(yīng)進(jìn)行測(cè)量。重復(fù)測(cè)量的方差分析基本原理 基本思想：仍然應(yīng)用方差分析的基本思想，將反應(yīng)變量的變異分解成以下四個(gè)部分：研究對(duì)象內(nèi)的變異（即測(cè)量時(shí)間點(diǎn)或測(cè)量條件下的效應(yīng)） 、研究對(duì)象間的變異（即處理因素效應(yīng)）、上述兩者的交互作用、隨機(jī)誤差變異。 因素：受試者內(nèi)因素-用于區(qū)分重復(fù)測(cè)量次數(shù)的變量 受試者間因素-在重復(fù)測(cè)量時(shí)保持恒定的因素 分析目的：一是分析受試者間因素的作用；二是考察隨著測(cè)量次數(shù)的增加，測(cè)量指標(biāo)是如何發(fā)生變化的，以及分組因素的作用是否會(huì)隨時(shí)間發(fā)生，即是否和時(shí)間存在交互作用。應(yīng)用條件 反應(yīng)變量之間存在相關(guān)關(guān)系。 反應(yīng)變量的均數(shù)向量服從多元正態(tài)分布。 對(duì)于自變量的各取值水平組合而言

10、，反應(yīng)變量的方差 協(xié)方差陣相等。實(shí)例分析例2 為了研究飲食、活動(dòng)鍛煉種類(lèi)與人脈搏的關(guān)系，某醫(yī)生將18個(gè)人隨機(jī)分配到飲食結(jié)構(gòu)不同的兩組，且每組成員又被隨機(jī)分配至三種體育鍛煉活動(dòng)組。數(shù)據(jù)見(jiàn)repeated.savRepeated Measures 過(guò)程 定義組內(nèi)變量名pluse，并輸入水平數(shù)：3，得pluse(3)Repeated Measures 過(guò)程輸入重復(fù)測(cè)量次數(shù)重復(fù)測(cè)量變量Repeated Measures 過(guò)程Repeated Measures 過(guò)程分析結(jié)果（1） 組內(nèi)、組間因素組內(nèi)因素：重復(fù)測(cè)量各時(shí)點(diǎn)變量組間因素：活動(dòng)鍛煉、飲食不同種類(lèi) 受試者內(nèi)因素、受試者內(nèi)因素與兩個(gè)自變量的一級(jí)、二

11、級(jí)交互作用的多元方差分析統(tǒng)計(jì)學(xué)檢驗(yàn)結(jié)果。Pillais Trace 最穩(wěn)健，當(dāng)4個(gè)統(tǒng)計(jì)量結(jié)論不一致時(shí)，推薦以它為最終結(jié)論。檢驗(yàn)結(jié)果說(shuō)明受試者三個(gè)時(shí)期的脈博不同，且不同鍛煉情況、不同飲食的脈搏變動(dòng)情況相似。分析結(jié)果（2） 多元方差分析Repeated Measures 過(guò)程三個(gè)時(shí)間點(diǎn)對(duì)exercise、diet及它們之間的交互作用有無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，且spss提供了三種校正方法分析結(jié)果Repeated Measures 過(guò)程（3） 一元方差分析 結(jié)果表明，p=0.028，說(shuō)明不服從球形假設(shè)。在資料滿足球形假設(shè)的前提下，一元分析較多檢驗(yàn)效能高；如果不服從球形假設(shè)，則看多元分析結(jié)果，或者看一元分析的校正部分。分析結(jié)果（4） 球形性檢驗(yàn)Repeated Measures 過(guò)程 根據(jù)正交性從全面試驗(yàn)中挑選出部分有代表性的點(diǎn)進(jìn)行試驗(yàn)，這些有代表性的點(diǎn)具備了“均勻分散，齊整可比”的特點(diǎn)，因此該設(shè)計(jì)是一種高效率、快速、經(jīng)濟(jì)的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法。 SPSS的Data菜單中Orthogonal Design子菜單用于正交設(shè)計(jì)功能，用戶只需要按研究目的選好試驗(yàn)因素?cái)?shù)、水平